Формирование исследовательских умений в обучении математике учащихся общеобразовательных школ средствами неравенств

• Автор: Панкратова, Лариса Валерьевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Киров
• Количество страниц: 219 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ИЗУЧЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
1. Цели изучения неравенств в средней школе
2. Дидактические принципы изучения неравенств
в свете современных реформ математического образования
3. Отражение тематики неравенств в современной учебной, научной, научно-методической литературе
и нормативных документах
3.1. Математические неравенства в государственных образовательных стандартах
3.2. Неравенства в изложении
школьных учебников математики
3.3. Неравенства и их приложения в научно-методической
и научно-популярной литературе
3.4. Тематика неравенств в научной литературе
4. Научно-образовательный потенциал тематики неравенств
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА
КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ
УМЕНИЙ ШКОЛЬНИКОВ
1. Общая характеристика исследовательских умений
2. Проблемы реализации исследовательской деятельности школьников при изучении математики и их разрешение обращением к неравенствам
3. Использование теории неравенств и ее приложений в процессе формирования исследовательских умений
учащихся общеобразовательных школ
3. 1. Гуманитарный потенциал неравенств
в реализации межпредметных связей математики
3.2. Опережающее обучение школьников
при помощи неравенств
3.3. Развитие исследовательских умений учащихся
при комплексной организации изучения неравенств
3. 4. Методика изучения неравенств в курсе математики общеобразовательной школы
4. Реализация принципов изучения неравенств в развитии исследовательских умений школьников

5. Отражение современных дидактических концепций
в процессе формирования исследовательских умений учащихся средствами математических неравенств
6. Неравенства в реализации исследовательского подхода
к обучению будущих учителей математики
6. 1. Математические неравенства в учебной литературе вуза
6. 2. Методика использования неравенств в реализации
исследовательского обучения студентов
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II
ГЛАВА III. ОПЫТНАЯ РАБОТА СО ШКОЛЬНИКАМИ И СТУДЕНТАМИ ПО РАЗВИТИЮ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ
1. Опыт формирования исследовательских умений студентов средствами математических неравенств
2. Неравенства в учебно-методической работе с учителями
3. Опытно-экспериментальная работа с учащимися
общеобразовательных школ
4. Педагогический эксперимент и его результаты
4. 1. Этапы педагогического эксперимента
4. 2. Исследование однородности контрольной
и экспериментальной групп
4. 3. Анализ результатов эксперимента
4. 3. 1. Оценка качества усвоения школьниками
предметного материала
4. 3. 2. Степень освоения исследовательских умений
учащихся по оценкам экспертов
4. 3. 3. Самооценка учащимися исследовательских умений,
проявленных на занятиях
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ III
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. На современном этапе общественного развития, характеризующемся бурным прогрессом науки, техники и информационной среды, человек вынужден пребывать в условиях постоянной конкуренции. Его успешность при этом определяется рядом профессиональных и личностных качеств, наиболее важные из которых - наличие высокой квалификации, способность к творчеству, готовность к восприятию и анализу информации, а также организационные умения и навыки. Обозначенные причины требуют серьезных усилий, направленных на повышение эффективности образования и, в частности, на решение задачи приобщения школьников к самостоятельному поиску необходимых знаний, освоения ими различных способов учебной деятельности, усиления внутренней мотивации учения. Именно поэтому одним из основных направлений перехода к инновационному обществу Концепция долгосрочного развития Российской Федерации до 2020 года называет «...развитие образования, неразрывно связанного с мировой фундаментальной наукой, ориентированного на формирование творческой, социально ответственной личности» [117, с. 9].
Более тридцати лет назад Л. Д. Кудрявцев, обращаясь к рекомендациям XIX Международной конференции по народному образованию, созванной ЮНЕСКО и БИЕ в Женеве в 1956 году, подчеркивал: «...Математическое образование есть благо, на которое имеет право каждое человеческое существо, каковы бы ни были его национальность, пол, положение и деятельность...» [122]. Сегодня приоритет математики в становлении научного мировоззрения учащихся, их интеллектуальном, культурном и социальном развитии признан на самом высоком уровне. В связи с этим премьер-министр Российской Федерации Д. А. Медведев на заседании правительства 11 октября 2012 года указал, что особый акцент сегодня должен быть сделан «...на развитие математического образования как основы для создания высокотехнологичной экономики» [218].
Усиление преподавания математики в отечественных школах и вузах декларировано президентом России В. В. Путиным в Указе «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки» [231], вступившем в силу 9 мая 2012 г., как ключевое направление дальнейшего реформирования образования. Упомянутый Указ в совокупности с Концепцией долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации до 2020 г., национальной образовательной инициативой «Наша новая школа», Федеральной целевой программой развития образования на 2011 — 2015 гг., ФГОС для средней и высшей ступеней образования выражает позицию руководства страны в отношении разрабатываемых реформ.

Данный перечень может быть продолжен, например, принципом соответствия современному уровню развития неравенств как предметной области, принципами интегративности, элективности, наличия развивающего потенциала в учебном материале (см., напр., [100, с. 91-92]). Однако в дальнейшем мы будем руководствоваться собственной системой принципов, исходя из свойств ее минимальности, полноты и соответствия современным требованиям. В Главе II и Главе III работы будет показано, каким образом на ее основе следует выстраивать изучение математических неравенств.
3. Отражение тематики неравенств в современной учебной, научной, научно-методической литературе и нормативных документах
3.1. Математические неравенства в государственных образовательных стандартах
Проблема реформирования образования неизменно возникает в периоды социальной перестройки общества. Советское образование пережило школьные реформы 1918 - 1920 гг., 1930-х, 1944 - 1946 гг., 1958 года, 1964 -1966 гг. и 1984 года. В первой половине прошлого столетия по существу прослеживалось проектирование содержания школьной математики, приближенного к математике высшей школы. Лишь «хрущевская» реформа 1958 г. предприняла попытку избавиться от данного качества, отталкиваясь от «Закона об укреплении связи школы с жизнью и о дальнейшем развитии системы народного образования в СССР», однако меры, предпринятые в середине 1960-х гг., вновь декларировали содержание школьного образования как изучение «основ наук».
Данное обстоятельство вызывало серьезную обеспокоенность общества и критику со стороны многих ученых. Э. Д. Днепров приводит следующий факт: «В 1980 г. в ведущем партийном журнале “Коммунист” вышла статья академика Л. С. Понтрягина, получившая большой общественный резонанс. В статье автор приводил фрагмент из письма тридцати старшеклассниц, в котором, по его словам, было настоящее отчаяние: “Нам никак не одолеть программу по математике <.. .> Многого не понимаем, зубрежкой не все возьмешь <...> Такие заумные учебники <...> Вот мы и ходим в дебилах, как нас называют учителя”». Но не только ученики, замечал Понтрягин, «родители обеспокоились тем, что, имея даже инженерное образование, они не понимают излагаемого в школе материала и не могут помочь своим детям в приготовлении уроков». «Зачем же детям, - задавал вопрос академик, - такая математика в средней школе, что в ней не могут разобраться даже специалисты с высшим техническим образованием?» [Цит. по 73].
В новой России также не удалось избежать решения проблем в сфере образования. В начале 90-х годов XX в. с возникновением вариативного об-