Аналитический расчет сжато-изогнутых стержней в упругопластической стадии при импульсивном нагружении

• Автор: Манченко, Максим Михайлович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 140 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1 Современное состояние вопроса и задачи исследования
§ 1 Расчет строительных конструкций на действие динамических нагрузок
1.1 Расчет строительных конструкций как упругих систем
1.2 Расчет строительных конструкций в неупругой стадии
§2 Расчет сжато-изогнутых стержневых элементов сооружений на действие динамических нагрузок
2.1 Нагрузка, мгновенно распространяющаяся вдоль длины стержня
2.2 Нагрузка, распространяющаяся с конечной скоростью
2.3 Нагрузка, изменяющаяся во времени по заданному закону
2.4 Случай заданного закона сближения концов стержня
2.5 Продольный удар по упругопластическому стержню
§3 Экспериментальные исследования
§4 Экспериментальный анализ деформирования металлов при интенсивных нагружениях
Глава 2 Аналитический расчет внецентренно сжатого стержня, работающего в
упругопластической стадии
§ 1 Общие предпосылки расчета и обоснование их использования
§2 Исследование устойчивости шарнирно опертого стержня с учетом
поперечных сил инерции
§3. Исследование устойчивости шарнирно опертого стержня с учетом всех сил инерции
Глава 3 Инженерно-ориентированная методика определения критической силы
§ 1 Нормативная методика расчета сжато-изогнутых стоек
§2 Инженерно-ориентированная методика расчета сжато-изогнутых стоек
§3 Пример решения задачи
Глава 4 Обработка экспериментов
§1. Методы исследований. Установки и устройства для динамических
испытаний материалов
§2. Эксперименты на вертикальном копре
§3 Эксперименты на гидравлическом прессе Амслера
§4 Сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными
Выводы
Список литературы

Введение
Интенсивное развитие отраслей гражданского, промышленного, транспортного, энергетического строительства все чаще сталкивает инженеров с расчетами сооружений на воздействие импульсных нагрузок высокой интенсивности. Это повышенное внимание объясняется возросшей частотой появления взрывных и ударных внешних воздействий, которые несут большой материальный ущерб и человеческие жертвы [53], [110].
Источниками импульсных нагрузок, характеризующихся высоким давлением и кратковременным действием, служат взрывы боеприпасов; аварии на производственных объектах химической, нефтяной, пищевой отраслей промышленности; террористические акты, действие на сооружение объектами военной техники (бомбы, снаряды, ракеты и др.), случайными падениями тяжелых грузов, транспортными средствами, землетрясениями и т.д. [54]. Аналогичные нагрузки, характеристики которых не зависят от деформирования конструкции, учитываются при проектировании АЭС, например в случае падения самолета на защитную оболочку ядерного реактора и другие важные и опасные элементы станции.
Указанные воздействия носят достаточно маловероятностный характер появления, вследствие чего экономически нецелесообразно требовать от конструкции отсутствия остаточных деформаций, что приведет к перерасходу материала. Достаточным является лишь условие необрушения. Допускаются местные разрушения, если при этом не утрачивается общая устойчивость всей строительной конструкции, сохраняется общая несущая способность, что предоставляет возможность проводить необходимые аварийно-спасательные мероприятия: безопасная эвакуация людей из помещений и с прилегающих территорий, временное закрытие участка дороги или железнодорожной линии. Такие требования существенно отличают аварийные (взрывоопасные производства, террористические акты) и расчетные ударные воздействия, действующие однократно (специальные защитные сооружения), от

эксплуатационных, в которых допускается только упругая работа материала (штамповочное, прессовое оборудование; взрывные камеры).
Однако сегодня неупругие расчеты строительных конструкций чаще всего выполняют приближенным методом с использованием схематизаций, базирующихся на теории предельного равновесия. Эта концепция изначально была построена для определения несущей способности сооружений при статических воздействиях. В соответствии с ней, по достижении предельной нагрузки конструкция разбивается на части, связанные друг с другом шарнирами пластичности. Вместе с тем конструкция полагается идеально жесткопластическим телом, вследствие чего развитие в ней внутренних усилий до достижения предельного состояния выводится из рассмотрения.
Аналогичная идеализация с пластическими шарнирами используется и для нахождения неупругих перемещений конструкции при кратковременных динамических силовых воздействиях. Конструкция заменяется механизмом, в котором перемещения происходят только за счет поворотов в шарнирах пластичности. До их формирования конструкция рассматривается как линейноупругая.
Иными словами, для простоты процессом распространения неупругих деформаций по сечению пренебрегают и полагают мгновенное образование шарнира пластичности сразу же после достижении фибровых пластических деформаций. Упругопластический этап функционирования элемента при этом игнорируется и принимается не соответствующий действительности мгновенный переход от упругой модели к пластической. Исключение из рассмотрения упругопластических деформаций, на которые затрачивается часть подводимой к конструкции внешней энергии, не позволяет выявить дополнительный резерв ее сопротивляемости. Применяемые идеализированные диаграммы деформирования не учитывают действительного распределение деформаций и напряжений по ширине поперечного сечения. Комплексно такие допущения приводят к весьма приближенной оценке состояния конструкции в предельной стадии и не позволяют объективно судить о ее надежности и безопасности.

и скорость их возрастания такова, что теория малых колебаний становится непригодной.
Аналогичную задачу с шарнирно опертым стержнем рассмотрел Чавла [156], решив дифференциальное уравнение движения численным методом. Он получил примерно такой же характер диаграмм прогиб - время нагружения, как и
Н. Хофф.
При проведении экспериментов с помощью испытательных машин, как правило, задается именно закон сближения концов стержня, т.е. величина сжимающей силы зависит от деформации образца, его поведения. В реальных же условиях эксплуатации все происходит противоположным образом: конструкции и их элементы нагружаются кратковременными силами, которые сами являются независимыми переменными, а перемещения и скорости оказываются их функциями. Следовательно, рассмотренный здесь пример исследования динамического нагружения правильнее всего использовать именно при лабораторных испытаниях.
Продолжая исследования Н. Хоффа, в [183] рассмотрен упругий изгиб колонны с учетом продольных сил инерции, вызываемой осевой деформацией. Уравнения движения, полученные Н. Хоффом, автор записывает в виде системы уравнений в конечных разностях и решает численно на ЭВМ. Полученный результат показал, что предпосылки, принятые Н. Хоффом, вполне справедливы для стержней, гибкость которых не превышает 150. Для них продольные силы инерции имеют второстепенное значение.
Исследование, развивающее результаты предыдущих работ, выполнил Г.Р. Бейли [16]. Предполагалось, что колонна имеет незначительное первоначальное искривление по полуволне синусоиды. Дифференциальные уравнения, описывающие динамический упругий изгиб, содержат члены, учитывающие продольные силы инерции и большие перемещения. С учетом последних, используя точное выражение для кривизны, уравнения равновесия для элемента стержня записываются в следующем виде