Моделирование макрокинетики процессов переноса в химической технологии

• Автор: Вязьмин, Андрей Валентинович
• Шифр специальности: 05.17.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Иваново
• Количество страниц: 177 с. : 16 ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ПОДХОДЫ И ОСНОВНЫЕ
ПРЕДВАРЯЮЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1.1. Теоретические методы изучения мякрокинетики процессов
химической технологии
1.1.1. Общая характеристика теоретических методов
1.1.2. Методы разделения переменных для решения нелинейных уравнений
1.1.3. Методы асимптотической интерполяции
1.2. Точные решения уравнений гидродинамики и тепло- и массопереноса
1.2.1. Некоторые результаты по точным решениям уравнений гидродинамики, memo- и массопереноса (тезисное изложение
1.2.2. Основные результаты по точным решениям систем уравнений
тепло-и массопереноса
1.2.3. Нестационарные задачи гидродинамики, тепло- и массопереноса, учитывающие конечность скорости распространения возмущений
1.3. Исходные данные для построения новых приближенных решений
задач химической технологии
1.3.1. Некоторые точные результаты по расчету расхода жидкости и теплообмена в трубах некруглой формы
1.3.2. Тепло- и массообмен частиц сложной формы
1.4. Макрокинетика хемосорбции при межфазной неустойчивости
1.4.1. Экспериментальные исследования хемосорбции
1.4.2. Результаты анализа устойчивости межфазного переноса, сопровождаемого хгшическими превращениям
1.4.3. Модели массопереноса вусловиях самопроизвольной межфазной неустойчивости
ГЛАВА 2. НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКИХ И
ВЯЗКОУПРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
2.1. Декомпозиция и точные решения трехмерных нестационарных
линеаризованных уравнений вязкой несжимаемой жидкости
2.1.1. Построение общего решения системы уравнений Стокса
2.1.2. Общее решение уравнений Стокса при наличии неконсервативных массовых сил
2.1.3. Решения трехмерных уравнений Стокса с линейной зависимостью

скорости от двух пространственных переменных, их интерпретация
2.1.4. Осевые течения под действием поверхностных сил, вызванных локальным нагревом поверхности жидкости
2.1.5. Точные решения трехмерной системы уравнений Озеена
2.1.6. Точные решения системы обобщенных линейных
уравнений движения
2.2. Некоторые точные решения уравнений Навье-Стокса
2.2.1. Плоское нестационарное движение вязкой жидкости
2.2.2. Осесимметричный гидродинамический пограничный слой
2.2.3. Сведение трехмерных уравнений Навье-Стокса к двум уравнениям
для двух функций тока
2.3. Декомпозиция трехмерных линеаризованных уравнений вязкоупругих жидкостей Максвелла, Олдройда и их обобщений
2.3.1. Различные реологические модели вязкоупругих жидкостей
2.3.2. Декомпозиция, несимметричная и симметричная форма
представления решения
2.3.3. Декомпозиция уравнений при наличии массовых сил
2.3.4. Уравнения вязкой и вязкоупругих жидкостей и их точные решения
2.3.5. Дифференциально-разностная модель с постоянным временем релаксации
2.3.6. Однонаправленные течения вязкоупругих жидкостей
2.3.7. Осевые течения вязкоупругих жидкостей
2.4. Новые инженерные формулы для расчета плоских гидродинамических течений
2.4.1. Модификация метода асимптотической интерполяции,
учитывающая значения в контрольных точках
2.4.2. Пограничный слой на плоской пластине, обтекаемой
поступательным потоком
2.4.3. Плоское течение вблизи критической точки
2.5. Приближенные формулы для расчета течения жидкости в трубах
2.5.1. Расход жидкости в трубах с произвольным поперечным сечением
при ламинарном течении
2.5.2. Профиль скорости при турбулентном течении в круглой трубе
2.5.3. Гидравлическое сопротивление при турбулентном течении в шероховатых трубах

ГЛАВА 3. МАКРОКИНЕТИКА ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА ПРИ
НЕКОТОРЫХ УСЛОЖНЯЮЩИХ ФАКТОРАХ
ЗЛ. Тепло- и массоперенос в неоднородных и анизотропных средах
3.1.1. Одномерный нестационарный тепло- и массоперенос в средах с логарифмической неоднородностью
3.1.2. Трехмерный стационарный тепло- и массоперенос в средах с анизотропией и степенной неоднородностью
3.1.3. Трехмерный стационарный тепло- и массоперенос в средах с анизотропией и экспоненциальной неоднородностью
3.1.4. Трехмерный стационарный тепло- и массоперенос в средах с анизотропией и неоднородностью произвольного вида
3.1.5. Двумерный конвективный теплоперенос в неоднородной и анизотропной среде
3.2. Тепло-и массоперенос с конечным временем релаксации
3.2.1. Дифференциально-разностные модели теплопроводности
и диффузии с конечным временем релаксации
3.2.2. Точные решения дифференциально-разностных уравнений теплопроводности и диффузии
3.2.3. Некоторые начально-краевые задачи для дифференциальноразностных уравнений теплопроводности и диффузии
3.2.4. Решение трехмерных задач для дифференциально-разностного уравнения теплопроводности
3.2.5. Дифференциальная модель теплопроводности (диффузии) типа Олдройда и другие обобщения
3.2.6. Нелинейные дифференциально-разностные уравнения
теплопроводности и диффузии
3.3. Новые инженерные формулы для расчета тепло- и массообменных процессов
3.3.1. Теплоперенос при ламинарном течении жидкости в трубах
различного поперечного сечения
3.3.2. Стационарный массообмен частицы несферической формы
с неподвижной средой
3.3.3. Массообмен пузыря и твердой частицы с поступательным
потоком жидкости

скорости конвективных течений. Тот же подход применен в [179] для описания конвекции Марангони при изучении переноса поверхностно-активного вещества через межфазную границу с учетом возможности его накопления на ней за счет адсорбции. Похожим методом, основанным на использовании Фурье-разложений, исследована слабонелинейная неустойчивость одномодовых возмущений при трехмерной конвекции Марангони, развивающейся на границе электролита и жидкометаллического катода [180].
Используя метод [178], в [181, 182] выполнен слабонелинейный анализ неустойчивости Марангони, порождаемой гетерогенной химической реакцией. В этих работах указано на возможность двух вариантов развития неустойчивости: «мягкий», когда имеющиеся
нелинейные взаимодействия могут стабилизировать неустойчивость на нелинейной стадии с образованием конвективных структур, и «жесткий», когда нарастают возмущения различных длин волн и можно ожидать возникновение межфазной турбулентности.
Для описания неустойчивости на деформируемых межфазных границах удобен подход, основанный на выводе и решении нестационарных и нелинейных эволюционных уравнений для амплитуды поверхностных волн. Таким методом исследована линейная устойчивость Бенара-Марангони для жидкого слоя, нагреваемого снизу, когда тепловые потоки невелики [183]. Для эволюционных уравнений, описывающих волнообразование на границе стекающей пленки, методом [178] рассчитаны амплитуды и фазовые скорости поверхностных волн [184-186], а также установлена возможность возникновения «мягкого» и «жесткого» развития неустойчивости. Исследование влияние абсорбции поверхностно-активного вещества пленкой на волнообразование, включая нелинейный анализ устойчивости, выполнено в [187]. В [188] получено эволюционное уравнение, типа уравнения Сивашинского, и с его помощью установлена возможность появления вблизи границы упорядоченных конвективных структур в виде «вращающихся валов» или гексагональных образований.
В развитии теории слабонелинейной неустойчивости Марангони перспективна работа [189], где рассматривается двухмодовое взаимодействие между малоразмерной конвекцией Марангони и длинноразмерной деформационной неустойчивостью и показано, что взаимодействие между модами ведет к формированию конвективных структур.
Использование численных методов для решения нелинейных систем дифференциальных уравнений позволило продвинуться в изучении нелинейных явлений самоорганизации и динамического хаоса [190]. Так в [193] приведен расчет формы и интенсивности конвективных валов, образующихся при термокапиллярной конвекции в двухслойной системе. В [194] показаны изменения динамической картины конвекции Марангони с ростом надкритичности, формирование пульсирующих движущихся волн, стохастических стоячих волн и нерегулярных структур, для них составлена карта состояний в параметрическом пространстве. Однако все эти работы представляют результаты конкретных численных экспериментов и не могут быть обобщены на другие случаи в отличие от указанных выше результатов аналитических расчетов.