Развитие методов нелинейного оценивания применительно к технологии жидкометаллических теплоносителей

• Автор: Образцов, Сергей Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 106 с.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
ОЦЕНИВАНИЯ МОДЕЛЕЙ
§1 Линейная регрессия
§2 Нелинейная регрессия
§3 Бутстреп-анализ
§4 Методы прогнозирования
§5 Постановка задачи
ГЛАВА 2 ИНТЕРАКТИВНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
§6 Разработка кинетической модели в диалоговом режиме
§7 Интерактивная графика в статистическом анализе данных
§8. Использование базы данных при решении задач
оценивания и предсказания
ГЛАВА 3 БУТСТРЕП-РАСШИРЕНИЕ МЕТОДОВ
НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
§9 Бугстреп-критерий качества (надежности) эвристической модели
§10 Исследование корреляции параметров кинетической модели
§11 Параметрическая вариация закона Аррениуса
§12 Бутстреп-идентификация экспоненциальной зависимости
ГЛАВА 4 НЕЙРОСЕТЕВАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ
§13 Нейросетевой подход к решению проблемы
безусловной минимизации функции невязки
§14 Нейросетевое расширение градиентного метода
безусловной минимизации
§15 Бутстреп-модификация нейросетевого метода
безусловной минимизации
§16 Нейросетевой алгоритм решения задачи безусловной
минимизации нулевого порядка
§17 Нейросетевое решение задачи нелинейного оценивания
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Математическое моделирование в научных исследованиях является одним из основных способов получения информации о свойствах изучаемого объекта. Отметим, что существуют разделы исследования, где прямое экспериментирование просто невозможно, например, экологическое прогнозирование, расчет сценариев последствий ядерного конфликта и т.п. Не менее широко эта методология применяется в промышленном производстве для управления технологическими процессами. Изучение математических соотношений вместо проведения дорогостоящих натурных испытаний сокращает затраты материальных, финансовых, человеческих ресурсов, при этом на первый план выдвигается вопрос адекватности используемых моделей.
Верификация модели осуществляется путем сравнения расчетных зависимостей и экспериментальных данных. Параметрическая идентификация нелинейных моделей является одним из важнейших разделов прикладной статистики /1/ - инструментом принятия решения о соответствии математической модели исследуемому явлению. В связи со сложностью современных технологических процессов и высоким уровнем научных исследований в качестве таковых используются нелинейные функции отклика, описывающие многоэкстремальные, овражные поверхности в многопараметрическом пространстве. Часто форма отклика приводит к образованию нелинейных параметрических связей, что приводит к смещению оценок вне зависимости от характера экспериментального шума /2/. Получение достоверных оценок также осложняется влиянием экспериментального шума, который в большинстве случаев неоднороден, включает грубые выбросы, коррелирован между собой и т.п.
Все это вместе взятое приводит к тому, что традиционный нелинейный регрессионный анализ потерял способность получать однозначные решения и интерпретировать результаты, что было замечено В.В. Налимовым еще в 1978 году /3/. Наиболее удачной стратегией получения оценок является комбинация методов случайного и последовательного поиска /4/ под непосредственным управлением пользователя, подключающего в диалоговом режиме работы на ЭВМ необходимый метод и задающего начальное приближение. Даже в этом случае решение не может быть гарантировано.

Таким образом, сложилась тупиковая ситуация, когда управление высокотехнологичными процессами и получение нового знания требуют максимально точных моделей, а сложившийся аппарат нелинейного регрессионного анализа не может предложить эффективного способа их оценивания.
Предлагаемая работа посвящена созданию методов, частично разрешающих это противоречие на основе интенсивного применения персональных компьютеров, с широким распространением которых открылась эра быстрых и дешевых вычислений. Особое внимание в работе уделено внедрению в нелинейное оценивание бутстреп-метода, как способа извлечения более полной информации из экспериментальных выборок малого объема, и нейросетевому моделированию, позволяющему синтезировать в единый подход методы случайного и последовательного поиска.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Целью работы является создание эффективных компьютерных способов нелинейного оценивания на базе нетрадиционных информационных технологий. В этой связи необходимо решить следующие задачи:
• определить оптимальный набор методов оценивания и разработать графические средства контроля за сходимостью в диалоговой системе идентификации;
• построить бутстреп-процедуры расчета оценок параметров, сосредоточив особое внимание на экспоненциальной зависимости, имеющей большое значение для физикохимических исследований;
• предложить на основе нейросетевого моделирования новый способ решения общей задачи безусловной минимизации и, как ее важного случая, нелинейной регрессии;
• разработать программное обеспечение, реализующее эти подходы;
• апробировать его на экспериментальных данных технологии жидкометаллических теплоносителей в ядерной энергетике.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ заключается в создании:
1. оригинального метода решения задачи безусловной минимизации и нелинейной регрессии на основе искусственной нейронной сети, сочетающего в себе преимущества случайного и последовательного способов;
2. метода бутстреп-идентификации экспоненциальной зависимости, позволяющей уменьшить смещение оценок;

• Данные по физическим свойствам материалов контура, компонентов теплоносителя, основных примесных элементов.
• Протоколы экспериментов и условий их проведения.
• Перечень параметрических ограничений и корреляционных соотношений для конкретных моделей.
• Библиография по перечисленным темам.
Необходимость согласования разнородных по типу, способу получения и оценке данных требует унифицированности структур их хранения в рамках нежёсткой информационной системы. Основные требования, предъявляемые к такой системе, изложены в /150/.
Прежде всего, она должна быть открытой, т.е. предоставлять пользователю возможность модификации хранимой информации при минимальном изменении программы-интерфейса. Гибкость системы заключается в создании категорий для хранимых объектов, формировании иерархических связей и кластерных структур между ними при наличии в составе оболочки дружественного интерфейса, обеспечивающего доступ, как к хранимым данным, так и расчётным программам. Наиболее подходящим инструментом для синтезирования такой программы являются системы управления базами данных (СУБД).
В рамках такого подхода был разработан программный комплекс “Прогнозирование” /151/ для решения задачи диагностирования на основе МГУА, состоящий из двух программ “Интерфейс” и “Расчёт” с файловым обменом данными между ними по специально разработанному стандарту. “Расчёт” реализован на языке APL * PLUS, что позволяет компактно закодировать сложный алгоритм, обеспечить высокую скорость вычислений и визуализировать расчёт в реальном масштабе времени. “Интерфейс” реализован на языке СУБД Clipper 5.01 с использованием иерархических меню для доступа к данным, их модификации, сортировки, предварительной обработки и т.д.
Преимуществом программного комплекса является традиционное представление экспериментальных данных в виде электронной таблицы на экране дисплея при доступности всех средств обращения к данным: быстрое разбиение выборки на обучающую и экзаменационную части; редактирование данных, их преобразование в