Математическое моделирование диффузных процессов в пористых средах : На примере мышечной ткани

• Автор: Крахоткина, Елена Васильевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 213 с.

Содержание
Введение
Глава 1. Методы инъецирования пористой среды (на примере мышечной ткани)
1.1. Игольный метод инъецирования мышечной ткани
1.2. Струйный способ инъецирования мышечной ткани
1.3. Математические модели струйного способа инъецирования мышечной ткани
1.4. Постановка задачи исследования
Выводы но первой главе
Глава 2. Построение функции, описывающей перераспределение давления многокомпонентных рассолов при струйном инъецировании мышечной ткани
2.1. Математическая модель перераспределения давления для различных зон накопления рассола
2.1.1. Построение функции перераспределения давления в ЮН. представляющей собой сферу заданного радиуса
2.1.2. Аналитические методы построения функции перераспределения давления в НЗН рассола, представляющей эллипсоид вращения
2.1.3. Адекватность модели перераспределения давления в НЗН экспериментальным данным
2.2. Численное моделирование значений функции перераспределения давления в НЗН, представляющей собой эллипсоид вращения Г
2.2.1. Численное моделирование значений функции перераспределения давления методом сеток
2.2. Численное моделирование значений функции перераспределения давления методом прог онки
Выводы по второй главе
Глава 3. Формулы для вычисления основных параметров и характери-
стик струйного инъецирования мышечной ткани
3.1. Формула для вычисления объема начальной зоны накопления рассола
3.2. Расчет количества многокомпонентного рассола, вводимого в мы-
шечную ткань, необходимого для эффективного протекания технологического процесса
3.3. Формула для расчета минимального времени первого соприкосновения двух соседних зон накопления рассола
Выводы по третьей главе
Заключение
Список литературы
Приложения

Введение
Диссертация посвящена математическому моделированию процесса диффузии многокомпонентных рассолов в мышечной ткани. В процессе решения уравнения пьезопроводности (при заданных начальном и граничных условиях) аналитическими и численными методами была построена функция перераспределения давления многокомпонентных рассолов. Предложены математические модели изменения объема начальной зоны накопления рассола, количества рассола, вводимого в мышечную ткань за одну инъекцию, времени первого соприкосновения двух соседних зон накопления рассола. На основе этих моделей разработаны алгоритмы и программные продукты для их численной реализации (в среде Ве1рЫ 5.0).
Актуальность исследования. Научные исследования, направленные на изучение диффузионных процессов в пористых средах, проводятся в медицине, физике, экологии, технологии пищевых производств. В работе рассматривается процесс диффузии в технологии пищевых производств, в частности, при производстве цельномышечных соленых мясопродуктов.
Одним из этапов производства различных видов цельномышечных соленых мясопродуктов (окорок, корейка, ветчина и др.) является инъецирование мышечной ткани многокомпонентными рассолами. Исследование струйного метода инъецирования мышечной ткани при производстве российскими и зарубежными учеными проводятся с середины 70 - х годов XX века. Эти исследования показали, что струйный способ инъецирования мышечной ткани обладает рядом преимуществ по сравнению с игольным шприцеванием: уменьшается время инъецирования, увеличивается скорость перераспределения компонентов рассола в ней [6, 19, 21, 56, 78]. Данные показатели позволяют интенсифицировать процесс производства изделий из мясного сырья.
Во всех исследованиях, посвященных изучению струйного способа инъецирования, мышечная ткань рассматривается как пористая или коллоиднопористая среда [21, 42, 56, 72, 73].

1. В канале струйного течения можно выделить зону “основного потока”. Поперечное сечение этой зоны неизменно по всей глубине проникновения рассола.
2. Вокруг зоны основного потока рассола существует область “зона заторможенной жидкости”. Площадь поперечного сечения, которой постоянна по всей длине канала и равна площади поперечного сечения первой зоны.
3. Размер канала струйного течения мал по сравнению с размерами тела. Остаток вводимого вещества распределяется вблизи его стенок, не изменяя физических свойств тела.
4. Твердообразное тело представляет собой несжимаемую жидкость. Рассол прекращает свое движение, как только значение скорости примет наименьшее значение упм1 .
5. Жидкость в струйном течении также является вязкой несжимаемой жидкостью.
6. Процесс развития струйного течения можно разделить на два этапа: 1) начальный - на котором в ядре потока скорость равна начальной скорости движения жидкости; 2) основной на этом этапе происходит распределение скоростей по координате подчиняется параболическому закону: скорость убывает во времени на любом радиусе [75, 76 ].
Авторами были выведены формулы для расчета глу бины проникновения струи рассола (у) в мышечную ткань для первого и второго периода, определена минимальная скорость проникновения рассола в мышечную ткань
По результатам, проведенных исследований, глубина проникновения канала струи (у) может быть рассчитана для первого и второго периодов как произведение средней скорости за соответствующий период на его продолжительность.
Таким образом, для первого периода при осевой симметрии глубину проникновения рассола в мышечную ткань у1 можно рассчитать по формуле: