Моделирование процесса принятия инвестиционных решений в реальных финансовых условиях

• Автор: Павлов, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Актуальность
Цель работы
Научная новизна
Практическая ценность
Положения, выносимые на защиту:
Апробация работы
Публикации
Структура и объем работы
Сокращения
ГЛАВА 1. ВОПРОСЫ ПОСТРОЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ И КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Аннотация
1. История теории инвестиций
1.1 Инвестиций в неликвидные активы (real investment)
1.2 Портфельные инвестиции {portfolio investment)
1.3 Особенности модели ФОИП
2. Линейное и кусочно-линейное программирование
2.1 Инвестиционные модели и их целевые функции
2.2 Постановка k-задачи Гольштейна Е.Г. Юдина Д.Б
2.3 Постановка k-задачи Еремина ИИ
Выводы
ГЛАВА 2. ЗАДАЧА ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ И АЛГОРИТМЫ ЕЁ РЕШЕНИЯ
Аннотация
1. Математическая модель
1.1 Инвестиционный проект
1.2 Формализация задачи
1.3 Структура целевой функции
1.4 Вогнутость целевой функции
1.5 Дерево состояний инвестиционного процесса
2. Эвристические методы
2.1 Комплексный метод
2.2 Псевдоградиент
2.3 Подъем с ранжированием
3. Методы кусочно-линейной оптимизации
3.1 Задача ФОИП как k-задача
3.2 Постановка k-задачи
3.3 Алгоритм поиска максимума k-функции
3.4 Доказательство корректности алгоритма
3.5 Область применения

4. ТОЧНЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ФОИП
4.1 Применение вычислительной схемы
4.2 Модификация вычислительной схемы
5. Методы линейного программирования
Выводы
ГЛАВА 3. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ
Аннотация
1. УСЛОВИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
2. Эффективность эвристических алгоритмов
3. Эффективность разработанного точного алгоритма
4. Оценка количества многогранников Mi
Выводы
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ОПТИМАЛЬНОГО ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ
Аннотация
1. Анализ математической модели задачи ФОИП
2. Моделирование случайного изменения процентных ставок
3. Устойчивость в задаче ФОИП
4. Программное обеспечение
4.1 Цели разработки
4.2 Программный модуль Investor
4.3 Программный модуль Experiment
4.4 Программный модуль Experiment2
4.5 Программный модуль Experiment3
4.6 Особенности реализации
Выводы
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
Блок-схема комплексного метода
Блок-схема псевдоградиента
Блок-схема точного алгоритма

Актуальность
Долгосрочное вложение капитала (инвестирование) обеспечивает возможность приносить прибыль его владельцу. Рассматривая вложение капитала в неликвидные активы (в создание нового предприятия, на приобретение оборудования, лицензий, товаров или недвижимости) (real investment) инвестор должен диверсифицировать свой капитал и, как следствие, возникает проблема принятия решения о формировании портфеля инвестиционных проектов. В самом общем смысле, инвестиционным проектом называется план или программа вложения капитала, имеющая целью сохранение и увеличение стоимости денежных и/или других средств. Проблема состоит в выборе тех инвестиционных проектов, которые увеличат доходность портфеля, и потребуют наименьших затрат.
Проблема выбора инвестиционного портфеля в практической деятельности сводится к разработке некоторых формальных правил, способных упростить задачу инвестора. Подобные правила требуют применения эффективного математического инструментария моделирования инвестиционной деятельности, формализующего и упрощающего процесс принятия решения. В данной работе рассматривается частная проблема построения такого инструментария в рамках модели задачи формирования оптимального инвестиционного портфеля в реальных финансовых условиях. Рассматриваемая математическая модель предложена Бронштейном Е. М., Спиваком С. И.
Финансовые задачи требуют учета многих факторов и трудно формализуются. Профессиональная работа на финансовом рынке требует моделирования всех возможных вариантов инвестиционного процесса. Важно отметить, что в условиях рыночной экономики инвестор должен оценивать доходность всех потенциальных инвестиций, что требует порой больших вычислительных ресурсов. Потенциальному инвестору для успешной деятельности необходимо ответить на следующие вопросы: Куда вкладывать

комплекса по определенным правилам. Алгоритм завершает работу, когда максимальное расстояние между точками комплекса меньше е > 0.
Алгоритм:
A. Инициализация:
1. к = 2т;
2. а= 1.3, б = 1Е-6;
3. Выбрать случайно к точек комплекса х4так, что хк е [0, 1]т;
4. Вычислить Р* (хк).
B. Итерационная процедура:
1. Упорядочить точки комплекса в соответствии со значениями функции;
2. Найти точку с наименьшим значением функции — хк;
3. Найти центр остальных (к - 1) точек —х0;
4. Найти точку отражения — хг= (1 + а) х0 - ахИ.
С. Проверить, является ли точка ^допустимой:
1. Если координата х# < 0, то хГ] = 1 е-6;
2. Если координата х^ > 1, то лг7 = 1 — 1е-6.
Б. Улучшение значения функции:
1. Вычисляется значение функции(хг) и сравнивается с Р*(хк) — наименьшим значением функции;
2. если (хг) < Р* (хк) (то есть “хуже”, чем наименьшее значение
функции, полученное ранее) то хг = (хг + х0) / 2; процесс возвращается на шаг С.; иначе точка хк заменяется точкой хг, затем точки и значения функции комплекса снова упорядочиваются; переход на шаг Е.
Е. Проверка условия окончания процесса:
1. Вычисляется дисперсия для к значений функций: