Математическое моделирование сильновзаимодействующих систем методом молекулярной динамики

• Автор: Тен, Эльвира Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 145 с. : ил.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ И ТЕХНОЛОГИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИЛЬНОВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ
1.1. Области применения молекулярно-динамического моделирования
1.2. Теоретические основы метода молекулярной динамики
1.2.1. Компьютерное моделирование методом частиц
1.2.2. Пространственные и временные масштабы
1.2.3. Системы с корреляциями
1.2.4. Критерии дискретизации уравнений движения
1.2.5. Особенности МД-моделирования сильновзаимодействующих расплавов
1.3. Другие методы численного моделирования многочастичных систем
1.3.1. Метод Кара-Паринелло
1.3.2. Метод Монте-Карло
1.3.3. Применение полимерной модели к исследованию оксидов
1.4. Модели расплавов с разными потенциалами
1.5. Технологии повышения производительности вычислительного эксперимента
1.6. Обзор технологий, используемых в информационноисследовательских системах
1.7. Выводы
2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИЛЬНОВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ РАСПЛАВОВ
2.1. Система математических моделей ИИС «Шлаковые расплавы»
2.2. Молекулярно-динамическая модель
2.2.1. Начальные и граничные условия
2.2.1. Фазы эксперимента
2.2.2. Моделирование процесса нагревания/охлаждения
2.3. Ионно-ковалентная модель межчастичного взаимодействия
2.3.1. Модель ковалентных связей
2.3.1.1. Элементарные структурные группировки (ЭСГ)
2.3.1.2. Расчет потенциала в ионно-ковалентном приближении
2.3.1.3. Силовые функции и потенциальная энергия системы
2.3.2. Модель близкодействия
2.3.3. Модель дальнодействия
2.3.3.1. Алгоритм Эвальда
2.3.3.2. Определение параметров модели дальнодействия
2.3.3.3. Вычислительная сложность алгоритма Эвальда
2.4. Модель распределенных вычислителей
2.5. Выводы
3. СИСТЕМА МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
3.1. Структура ИИС «Шлаковые расплавы»
3.2. Реализация молекулярно-динамической модели
3.2.1. Структура базовых классов
3.2.2. Структура и документация классов приложения МД
3.2.3. Алгоритм процесса молекулярно-динамического моделирования
3.3. Реализация ионно-ковалентной модели
3.3.1. Диаграмма классов ИКМ
3.3.2. Организация вычислений взаимодействий в модели близкодействия
3.4. Распределенное МД моделирование
3.4.1. Схема расчетов потенциалов и сил взаимодействия на
одном вычислителе
3.4.2. Параллельный расчет потенциалов и сил взаимодействия
3.4.3. Структура классов распределенного МД моделирования
3.5. Выводы

4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
4Л. Параметры молекулярно-динамической модели
4.2. Параметры ионно-ковалентной модели
4.2.1. Параметры модели близкодействия
4.2.2. Параметры процедуры Эвальда
4.3. Сравнение результатов моделирования в локальном и распределенных вариантах
4.4. Моделирование системы А1203-Са0
4.4.1. Анализ потенциальных функций в ионной и ионноковалентной моделях
4.4.2. Параметры молекулярно-динамической модели
4.4.3. Энергетика системы
4.4.4. Термодинамические свойства
4.4.5. Транспортные свойства
4.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ковалентного взаимодействия на расстоянии равном максимальному радиусу действия ковалентных двухчастичных сил.
Поэтому, при выполнении УТП 2 для пары сеткообразователь - кислород, потенциальная функция запишется следующим образом:
Фтк ) = <РиОН (гтк ) + <Ркв (Аг), (2.3)
2. Трехчастичное взаимодействие - взаимодействие, в котором участвуют три частицы, зависит не только от расстояний между этими частицами, но и от расположения друг относительно друга, т.е. от угла, который образуют рассматриваемые частицы (рис. 2.10).
Рис. 2.10. Трехчастичное взаимодействие
Рис. 2.11. Трехчастичное взаимодействие в ЭСГ
УТП 3. Если частицы: катион-сеткообразователь (т) и два атома кислорода (к и к' ) принадлежат одной ЭСГ (рис. 2.11), тогда в потенциал для атомов кислорода добавляется ковалентный трехчастичный вклад:
С'(^) = С'(^Г -йЬ)-<С-(1.50о). <2'4>
где вктк- - валентный угол между частицами типа О-Ь-О; 0О - равновесное значение валентного угла, соответствующее минимуму трехчастичного