Динамика частиц в вязкой жидкости в быстропеременных полях

• Автор: Коновалова, Наталья Ивановна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 140 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ С ЧАСТИЦАМИ
1.1. Постановка задачи о нестационарном течении вязкой жидкости с частицами
1.2. Метод решения
1.3. Обтекание двух частиц одинакового радиуса нестационарным однородным потоком вязкой жидкости
1.4. Нестационарное вращение двух частиц одинакового радиуса в вязкой жидкости
1.5. Обтекание двух частиц произвольного радиуса нестационарным однородным потоком вязкой жидкости
1.6. Нестационарное вращение двух частиц различных радиусов в вязкой жидкости
1.7. Общее решение для произвольного числа частиц
ГЛАВА 2. ДИНАМИКА ЧАСТИЦ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
2.1. Силы и моменты, действующие на две частицы одинакового радиуса
2.2. Силы и моменты, действующие на частицы произвольного радиуса
2.3. Динамика частиц в нестационарном потоке
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ПЕРЕМЕННОМ
МАГНИТНОМ ПОЛЕ
3.1. Взаимодействие частиц и процессы агрегации в магнитной жидкости

3.2. Постановка задачи о движении частиц в вязкой жидкости в переменном магнитном поле
3.3. Динамика частиц в переменном магнитном поле
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы все больший интерес представляет моделирование динамики системы жидкость-частицы. Это связано как с многочисленными приложениями, в которых требуется применение таких моделей, так и с возросшими возможностями компьютерных технологий, позволяющими дальше развивать численные методы моделирования. Одна из задач, возникающих при моделировании таких сред, это определение сил и моментов, действующих на частицы со стороны жидкости.
Как известно, рассмотрение движения- одиночной частицы в неограниченной жидкости было выполнено еще Стоксом [104]. В дальнейшем были решены задачи обтекания частиц различными потоками [26], задачи движения иесферических частиц [3,24,45,73,75].
Моделирование взаимодействия и движения двух и более частиц в вязкой жидкости оказалось более сложной- задачей. В разное время предлагались разные подходы к этой задаче. Метод отражений, впервые предложенный Smoluchowski [130], получивший дальнейшее развитие в работах Faxen [25], Kynch [50], Wakia [73], заключается в последовательном вычислении отраженных полей от поверхностей всех тел, погруженных в жидкость. Метод отражений позволил получить хорошее аналитическое решение задачи о взаимодействии двух частиц и задачи о - взаимодействии одной частицы и плоской стенки. Однако процедура этого метода оказалась достаточно сложна, так что уже для трех частиц было- получено решение только для частного случая их расположения.
Поскольку решение общей задачи о взаимодействии нескольких сферических частиц оказалось довольно сложной задачей, было развито несколько частных методов. Stimson и Jeffrey [69], используя биполярные координаты, получили точное решение для двух частиц, движущихся вдоль их линии центров. Gluckman [30, 31] развил процедуру моделирования осесимметричного течения вокруг группы частиц, что позволило ему найти

Q'thji = QAAA V“’ll rh Tj П + QAB11 и-’11 гд гу ru Qbihji = г“’11 гд Tj n + QHH11 r-’11 rh Tj П,
Qihß = QAA1 vi’X rh rj П + QAB vA rh Tj П +
+QAA% (vl’1 Гг Tj n + Vj'1- Гг Гд Г/ + VfХ Г{ Tj Гд) +
+QAB2 {vb};L Гг r.j п + Vj’X п Гд П + v'X Гг rj Гд),
Qbihji = QBA1 vi'L rh rj n + QBBl vbi’x rh rj ri +
+QBA2 (va};X Гг rj ri + Vj,J- ri rh n + VГг rj Гд) +
+QBB (wj’1 Гг rj ri + Vj’1 n rh П + vA r{ rj rh),
Gjhji = GAA w“’11 гд rj ri + GAB11 v-’ rh rj гг,
Gihji = GBA11 г“’11 гд rj ri + GBB11 vг6,11 гд rj rh
Gihj] = GAAL (v“A гд Гу Г/ + г“’-1 Гг Гу Г/ + Гу’-1- Гд Г, Г/ + wf”1 Гд Гу Гг) + H-GHS4- (?;’х гд гу rz + гг- Гу гг + Ту’1- гд г* гг + ггь,х гд гу г*)
G-;tyZ = £БАХ (г“’-1 гд гу п + г’х г* гу rt + v“’1 rh п п + va{L гд гу г*) + +GBBX (ггь,± rh rj п + г/дХ гг- rj ц + Гу’х гд г,- п + г к rj п).
Неизвестные скалярные коэффициентты необходимо разложить в ряды по малому параметру е — а/R, где а - радиус одной из частиц, R - расстояние между ними.
МАА11 = MAAl + МААе + МАА|е2 + МААJe3 + МААJe4,
МАВ$ = МАвЦ + MABfe + MHS|e2 + MHßJe3 + MHßJe4,
MBA“ = MSHj + MBAe + MBAe2 + MBAfe3 + MHHJs4,
MBB = мвв + MBbe + MBBe2 + Afßßje3 + MHHje4,
MAAX = MAAq + MAA{e + MAAxe2 + MAAe3 + MAAje4, MABX = MABq + MABe + MABe2 + МАВе3 + MABeA MBAX = MHHq + MB Ae + MBAe2 + MBAe3 + MBAe*, MBBX = MB Bq + MBBxe + MBBAe2 + MBBe3 + MBBAe