Адаптивные алгоритмы сокращения трудоемкости статистического моделирования

• Автор: Лихолет, Николай Олегович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 163 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ СОКРАЩЕНИЯ ТРУДОЕМКОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОБЗОР МЕТОДОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ
1.1. Теоретические основы метода статистического МОДЕЛИРОВАНИЯ
1.1.1. Оценки вероятностных характеристик выборки, их вычисление, точность и трудоемкость эксперимента
1.1.2. Итерационный подход
1.2. Обзор методов снижения трудоемкости
1.2.1. Метод выделения главной части
1.2.2. Метод существенной выборки
1.2.3. Метод выборки по группам
1.2.4. Комбинированный метод Пугачева
1.2.5. Метод критических реализаций
1.2.6. Метод нестохастического имитационного моделирования
1.2.7. Сравнительный анализ методов сокращения трудоемкости ...34 Выводы НО ГЛАВЕ 1. и постановка задачи
2. РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПА АДАПТАЦИИ И АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОВ СОКРАЩЕНИЯ ТРУДОЕМКОСТИ
2.1. Принцип адаптации методов сокращения трудоемкости
СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
2.2. Оптимизация решения в рамках метода выборки по группам

2.3. Оптимизация решения в рамках метода выделения главной части
2.4. Оптимизация решения в рамках комбинированного метода
2.5. Мультиметоды
2.6. Оптимизация решения в рамках мультиметода - выборка по группам и выделение главной части внутри каждой группы
2.7. Оптимизация решения в рамках мультиметода - выборка по
группам и комбинированный метод внутри каждой группы
Выводы по главе
3. ОБОБЩЕННЫЙ АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ И ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС
3.1. Обобщенный адаптивный алгоритм
3.2. Программный комплекс, реализующий адаптивные алгоритмы
3.2.1. Пользовательские функции и программирование конкретной модели
3.2.2. Интерфейс и получение результатов
3.2.3. Структура программного комплекса
3.3. Проверка корректности работы программного комплекса
4. РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО П РИМЕНЕНИЮ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ
4.1. Модель динамики движения управляемого летательного
АППАРАТА
4.2. Моделирование определения местоположения БПЛА
4.2.1. Статистическое моделирование как инструмент подготовки полётного задания для корреляционно-экстремальной навигационной системы
4.2.2. Признаки сравнения результатов измерения дистанции для определения местоположения БПЛА
4.2.3. Моделирование определения местоположения БПЛА
4.3. Сравнительный анализ эффективности и применения
РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ СОКРАЩЕНИЯ ТРУДОЕМКОСТИ
Выводы ПО ГЛАВЕ
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ А. ИСХОДНЫЕ ТЕКСТЫ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Б.1. Программная модель динамики движения летательного
АППАРАТА
Б.2. Программная модель корреляционно-экстремальной системы
определения местоположения БПЛА
Б.З. Пример файла с описанием ФРВ

ВВЕДЕНИЕ
Одной из наиболее важных задач анализа и синтеза сложных систем является оценка их качества и эффективности с учетом реальных условий функционирования. Никакую реальную систему нельзя считать изолированной, не подверженной влиянию внешней среды. Взаимодействие с внешней средой влияет на поведение и характеристики системы. Существенной особенностью реальных условий является их случайность, или стохастичность. Стохастический подход приходится использовать практически во всех моделях систем, учитывающих реальные условия применения [27,37,69].
Свойство случайности состоит в том, что значения некоторых параметров самой системы или внешней среды или характер их изменения для конкретного опыта или конкретного момента времени непредсказуемы. Однако в условиях многократного повторения таких опытов или на продолжительном интервале времени проявляется некоторая закономерность. Эта закономерность может быть определена (аналитическими преобразованиями, обработкой статистических данных или на основе экспертных оценок) и формализована в виде закона распределения или набора средних статистических характеристик [21,27,43,72,79].
Стохастические модели позволяют получать усредненные значения показателей качества системы. При дальнейшем использовании таких показателей необходимо иметь в виду, что их значения и достоверность зависят не только от корректности модели системы, но и от учтенных в процессе моделирования сведений о статистических характеристиках случайных параметров. Кроме того, даже достоверные средние значения показателей качества могут существенно отличаться от истинных значений этих показателей в конкретной ситуации применения системы.

Метод существенной выборки - один из самых старых и как показано в [70], при аналогичной схеме и тех же вычислительных затратах он проигрывает методу выборки по группам.
На основании таких результатов сравнительного анализа различных методов сокращения трудоемкости можно предложить перспективный путь дальнейшего решения проблемы — адаптацию схемы проведения эксперимента с учетом уже полученных результатов. Такая адаптация должна состоять как в выборе наиболее подходящего для конкретной модели способа сокращения трудоемкости, так и в оптимизации параметров этого метода - опять-таки на основе уже полученных результатов. При этом в качестве базовых методов следует рассматривать методы выделения главной части, выборки по группам и комбинированный.
Это позволило бы осуществить гибкий подход и в зависимости от ситуации применять наиболее удачную схему проведения эксперимента.
Кроме того, представляется перспективным поиск путей комбинирования указанных методов с целью повышения достигаемого эффекта сокращения трудоемкости.
Для получения гарантированной достоверности результатов моделирования, представляется целесообразным использовать при планировании статистического эксперимента избыточную оценку дисперсии (с запасом), которую истинное значение дисперсии не превышает с достаточно большой вероятностью ро~1 Эта избыточная оценка может быть определена путем прибавления к исходной оценке произведения ауСТ/>
£>;'=£>;+ ап<тп, (1.28)
где а и находится аналогично (1.4) с той разницей, что здесь нас интересует односторонний интервал, так как завышенная оценка дисперсии не уменьшит доверительную вероятность. Тогда МЫ можем ПОЛОЖИТЬ СГ* = д/т)‘