Математическое моделирование процесса распространения электромагнитного излучения в движущихся средах

• Автор: Тиунов, Павел Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 134 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Разработка математической модели процесса распространения электромагнитного излучения в движущейся среде
1.1. Экспериментальные основания оптики движущихся сред
1.2. Основные теоретические положения оптики движущихся сред.
Решение дисперсионного уравнения
1.3. Соотношения для амплитуд, интенсивностей и траекторий световых лучей в приближении геометрической оптики
1.4. Математическая модель процесса распространения электромагнитного излучения в движущейся среде
Выводы по главе
ГЛАВА 2. Математическое моделирование процесса распространения электромагнитного излучения в движущейся среде .
2.1. Программный комплекс для построения математических моделей процесса распространения электромагнитного излучения в оптических системах с движущимися элементами
2.2. Математическое моделирование процесса распространения
электромагнитного излучения в классическом интерферометре Физо
2.3. Математическое моделирование процесса распространения
электромагнитного излучения в атмосфере Земли
2.4. Математическое моделирование процесса распространения
электромагнитного излучения в турбулентной атмосфере
Выводы по главе
ГЛАВА 3. Исследование трехмерного эффекта Физо в дисковом оптическом интерферометре

3.1. Современные методы исследования эффектов оптики движущихся сред
3.2. Экспериментальная установка по исследованию трехмерного эффекта Физо
3.3. Математическое моделирование процесса распространения электромагнитного излучения в дисковом оптическом интерферометре
3.4. Экспериментальный сигнал, получаемый в эксперименте по исследованию трехмерного эффекта Физо и его свойства
Выводы по главе
ГЛАВА 4. Численные методы обработки экспериментальных данных исследования трехмерного эффекта Физо
4.1. Общий метод обработки интерферограмм
4.2. Разложение временного сигнала методом Якоби-Ангера
4.3. Оптимальное выделение искомого сигнала на основе разложения Якоби-Ангера
4.4. Сравнительный анализ различных методов оптимизации и выделения сигнала при обработке методом Якоби-Ангера
4.5. Обработка экспериментальных данных с помощью распределенных вычислений
4.6. Сравнение результатов вычислительного и натурного экспериментов
Выводы по главе
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ДУ - Дисперсионное уравнение.
ИК - Интерференционная картина.
ИСЗ - Искусственный спутник Земли.
ИСО - Инерциальная система отсчета.
ЦФ - Целевая функция.
МНК - Метод наименьших квадратов.
ОС - Оптическая система.
ПК - Программный комплекс.
РЦ - Расчетный цикл.
00 - Оптический диск.
РО - Фотодетектор.
ИМИ - Универсальный язык моделирования.

Для описания оптических поверхностей запишем параметрические уравнения, описывающие трехмерную и двумерную поверхность соответственно
rj = Uj(x, у), (1.51)
rj = Uj(x), (1.52)
где х, у - параметры поверхности.
Точки пересечения луча с поверхностью могут быть получены из решения векторного уравнения
Tij — TQi + ViUj — Uj(xij, yij), (1.53)
где r^, tij, Xij и yij - точка пересечения луча с поверхностью, параметр луча,
параметры поверхности для пересечения г-го луча и j-ой поверхности соответ-
ственно.
Из множества решений уравнения (1.53) точкой пересечения светового луча с оптической поверхностью считается ближайшая точка к началу луча Rij, т.е. точка, для которой выполняется равенство
(Щ - Пн)2 = min (rij - r0i)2. (1.54)
Таким образом, полученные выше соотношения, представляют собой вычислительную основу математической модели распространения электромагнитного излучения в движущейся среде. Для того чтобы построить математическую модель для расчета оптических схем на основе данных соотношений,
необходимо определить для них рекуррентную связь предыдущего и последующего расчетного шага. Перейдем к детальному рассмотрению построения таких рекуррентных соотношений и описанию моделей конкретных оптических элементов.