Моделирование контактного взаимодействия твердого тела с регулярным рельефом и вязкоупругого основания

• Автор: Шептунов, Борис Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Иваново
• Количество страниц: 106 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР РАБОТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ТРИБОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
2. СКОЛЬЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА С РЕГУЛЯРНЫМ РЕЛЬЕФОМ ПО ВЯЗКОУПРУГОМУ СЛОЮ
2.1. Постановка задачи для полного контакта
2.2. Модель вязкоупругого основания
2.3. Аналитический метод решения контактной задачи
2.4. Результаты аналитического расчета
2.5. Постановка задачи для дискретного контакта
2.6. Реологическая модель основания
2.7. Численно-аналитический метод решения
2.8. Оценка точности численно-аналитического метода
2.9. Анализ результатов расчета
2.10. Выводы по главе
3. ЗАДАЧА О СКОЛЬЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С РЕГУЛЯРНЫМ РЕЛЬЕФОМ ПО ВЯЗКОУПРУГОМУ ПОЛУПРОСТРАНСТВУ
3.1. Постановка задачи контактного взаимодействия
3.2. Модель вязкоупругого полупространства
3.3. Аналитический расчет зависимости перемещения границы полупространства от нагрузки
3.4. Численно-аналитическое определение контактного давления и деформационной составляющей силы трения
3.5. Определение эффективной глубины полупространства для решения задачи с моделью вязкоупругого слоя
3.6. Сравнительный анализ результатов расчета моделей полупространства и вязкоупругого слоя
3.7. Выводы по главе
4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА РАСЧЕТА МОДЕЛЕЙ ТРЕНИЯ
4.1. Постановка задачи программной реализации
4.2. Структурная схема программного комплекса
4.3. Алгоритмы работы базовых процедур комплекса
4.4. Алгоритм расчета контактного взаимодействия колесной шины и влажного
покрытия
4.4.1. Модель шины при контакте с покрытием
4.4.2. Алгоритм решения задачи контактного взаимодействия шины и покрытия
4.5. Выводы по главе
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение
Приложение
Приложение
ВВЕДЕНИЕ
Контактными называются задачи исследования напряженно-деформированного состояния в системе твердых тел, имеющих общие участки границ (поверхности соприкосновения). В общей постановке контактной задачи результаты ограничиваются теоремами существования и некоторыми приближенными способами решения. Более полные результаты относятся к тому случаю, когда одно из контактирующих тел является упругой полуплоскостью (или полупространством), а другое - абсолютно жестким телом. Все случаи упругого полупространства (полуплоскости) приводят к смешанной задаче с различными граничными условиями на различных участках границ.
Характеристикой поверхностей являются геометрические неоднородности, к которым относятся естественная микрогеометрия поверхности и специально полученная. Естественная микрогеометрия обычно называется шероховатостью поверхности, а специально полученная геометрия поверхности -микрорельефом. При контактном взаимодействии геометрически неоднородных поверхностей имеет место дискретность контакта - неполное соприкосновение контактных поверхностей. Дискретное взаимодействие вносит неоднородность в распределение контактных и внутренних напряжений, приводит к цикличности нагружения при скользящем контакте и иным явлениям. Для анализа разрушения поверхностных слоев материала и управления этим процессом необходимо развивать модели контактного взаимодействия шероховатых тел и тел с регулярным микрорельефом.
Обычно выделяют два механизма, участвующих в диссипации энергии при трении - адгезионный и деформационный. Деформационная составляющая силы трения связана с потерями энергии при деформировании поверхностных слоев материала. Ее роль возрастает при трении влажных шероховатых поверхностей за счет уменьшения фактической площади контакта и наличия смазочной пленки, уменьшающей адгезию контактирующих поверхностей. Использование высокопроизводительных вычислительных систем принципиаль-

Для полного контакта поверхностей, пользуясь выражением (22), составим систему линейных уравнений
%.) %2) • ■ 5(1)(А'-1) ^(1 )(А) Р тт,
5(2)0) 5<(2)(2) *^(2)(А-1) 8(2 хк) р2 Ж,
^(А-ОД 8{к-1)(2) • 5(А-1)(А-1) 5(х-0(а) Рк-х А-
. 5М(1) 8{к){ 2) 5(а)(А-1) ^(кХк) _ Рк .

Для функции перемещения рассматриваемой полосы выполняется условие контакта
' щ ' ¥, + и '
ж2 + п

к-1 ^-х+О
.И'а+Я,
Решение для определения контактного давления получено с учетом условия контактирования:
Р, %1) %2) ■ • ^ОХА-О %*) -
р2 5(2)(1) 5(2)(2) ■ • 5бХА-1) 8(2)(к) < •
Рк-х 5(ал)(1) 5(А-1)(2) • ■ 5'(а-1)(а-1) 5'(а-1)(а) гк_,+о
. Рк . _ 5(а)(1) ^(А)(2) ' ^(А)(А-1) 8(к)(к) _ кк + о

При дискретном контакте для кусочно-постоянной функции р, выполняется условие отсутствия контактного давления вне области контакта
Р~ Рг~ - = Ра-2 = Ра-1 = -Рьн = Рь+г = °’ (41)
где номера элементов а и Ъ определяют контур пятна контакта для данной полосы.
В области пятна контакта функцией перемещения выполняется условие контакта: