Суперкомпьютерное моделирование наноструктурных комплексов с учетом нелокальности транспортных процессов

• Автор: Свитенков, Андрей Игоревич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 86 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ОБЗОР МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАНОСТРУКТУНЫХ КОМПЛЕКСОВ
Методы моделирования наноструктуных комплексов и их характеристики
Иерархия масштабов, задач и методов их решения
Методы квантовой химии в задачах моделирования электронных свойств ианоуглеродных объектов

Методы молекулярной механики
Микроскопическое моделирование
Краткое резюме
ГЛАВА И. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ МИКРОСКОПИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Единообразная запись управляющих уравнений молекулярной и микроскопической модели
Квазиравновесный ансамбль
Теория линейной реакции и уравнения эволюции квазиинтегралов движения
ГЛАВА III. ПОСТРОЕНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАНОСТРУКТУР И ИХ КОМПЛЕКСОВ
Метод квантово-химического моделирования электронных свойств наноструктур на примере графена и его производных
Микроскопический метод моделирования и многомасштабная модель механических свойств полимерного нанокомопзита
Метод сопряжения результатов квантово-химического моделирования и молекулярной динамики в многомасштабной модели
ГЛАВА IV. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ, ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИХ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НАНОСТРУКТУРНЫХ КОМПЛЕКСОВ
Моделирование электронных и электрооптических свойств наноструктур на основе графена
Анализ производительности квантово-химического модуля программного комплекса
Анализ механизмов деформирования и разрушения рассмотренных полимерных нанокомпозитов на основе результатов проведенного численного моделирования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Введение

На сегодняшний день наноструктурированиые ^материалы и устройства, построенные на их базе, широко и успешно применяются в решении прикладных технических задач: в вычислительной технике, других полупроводниковых приборах, в качестве элементов оптических коммуникаций. На их основе создаются материалы с новыми механическими и термодинамическими характеристиками, особыми
поверхностными свойствами. В то же время, растет число научных публикаций соответствующей тематики: ни смотря на широкое распространение, которое
наноструктурированиые системы получили в настоящее время, потенциал этой области по-прежнему не исчерпан. Вместе с совершенствованием технологий построения известных наноструктур и повышения их качества проводятся разработки методов получения материалов, образцы которых доступны лишь в лабораториях и сведения об их экспериментальных исследованиях являются темой научных публикаций, а вместе с ними - изучение структур, получение которых пока что возможно лишь теоретически. Также наноскопические эффекты обнаружены в некоторых естественных процессах, например, относящихся к области молекулярной биологии и протоемики.
Область изучения наноразмерных систем, как и ее предмет, таким образом, слишком обширна для определения посредством единого понятия наноструктуры вообще. В зависимости от области применения речь может идти о совершенно различных физических процессах: взаимодействия с электромагнитной волной при изучении, например, свойств метаматериалов, или электронно-оптических и электроннотранспортных свойств молекулярной структуры, предполагаемой в качестве основы полупроводникового прибора. Но цели моделирования, в независимости от применяемого метода, в том и другом случае близки: получение макроскопических свойств материла на основе данных о его молекулярном строении. Не важно, о каких свойствах идет речь, диэлектрическая проницаемость или вольт-амперная характеристика: **их
макроскопический характер определяется предполагаемым прикладным применением нового материла. По этой причине рассмотрение области моделирования наноструктур через призму используемых и развивающихся сегодня методов моделирования дает картину более консолидированную, нежели обсуждение всего многообразия задач, решаемых и решенных, предметом которых являются наноразмерные системы.
Данная работа касается моделирования механических и различных электронных свойств наноструктур. Краткий обзор актуальных публикаций показывает, что в последнем аспекте широко исследуются диоды, транзисторы, другие полупроводниковые элементы на основе графена, графана и углеродных нанотрубок. Они отличаются малым временем срабатывания, низким током утечки, другими привлекательными свойствами, которые обычно имеют теоретическое объяснение и даже предсказаны несколько раньше. Здесь моделированию подлежат образцы с дефектами, процесс присоединения примесей и их влияние на свойства материала, которое можно характеризовать только при помощи численного моделирования. Существуют технологические трудности, сопряженные со сложностью получения образцов без изъянов, они и отражены в исследованиях по моделированию углеродных наноструктур.
Получение наноструктурированных системы с уникальными механическими свойствами часто оказывается технологически простым. (В данном случае речь не идет о наномеханических устройствах.) Простое добавление наночастиц в аморфную среду, жидкость или полимер, приводит к заметному изменению свойств полученного композита. Так обеспечивается изменение прочности материала, коэффициента теплопроводности, вязкости и других, важных для инженерных задач свойств. Исследования показывают, что свойства материалов с заданной наномасштабной структурой в ряде случаев достаточно сильно отличаются от свойств, предсказываемых
. г,'-да .> , г>: it,, eg.j , 4v..w . ' д. и,

для сплошной среды со сходными характеристиками. Обнаружены эффекты аномального роста теплопроводности суспензии наночастиц при объемных долях включений ~1%, улучшение прочностных характеристик полимеров, аномально высокая скорость фильтрации флюида в наноструктурированных пористых средах. , -
Методы численного моделирования наноразмерных; систем хорошо развиты и накоплен обширный опыт их применения. Сюда, прежде всего, относятся методы квантовой химии и молекулярной динамики. Первые позволяют непосредственно моделировать электронную подсистему молекулярной структуры, но отличаются высокой вычислительной сложностью. Поскольку совокупные электронные свойства молекулярной системы обычно обусловлены свойствами отдельной молекулы, для многих практических задач вычислительная трудоемкость не является препятствием. Однако опыт исследования наноразмерных структур обнаруживает необходимость моделирования систем, содержащих 10 тысяч атомов и более. Примерами здесь служат молекулярные системы графена, так называемые J-агрегаты или некоторые кинетические процессы, моделирование которых возможно только в рамках ab initio молекулярной динамики. В этой связи развиваются многомасштабные методы, соединяющие приближение МД и квантовой химии в рамках одной молекулярной системы, а также высокопроизводительные квантово-химические алгоритмы. Они применяются к задачам, решение которых без непосредственного моделирования электронной подсистемы невозможно. Одно из положений работы касается таких алгоритмов.
Молекулярная динамика по отношению к наноразмерным системам часто!' применяется как метод имитационного моделирования. Например, исследования, Щ направленные на изучение динамики сворачивания белка (фолдинга) целиком построены '•/ ■ на ее основе. Доступно наблюдение многих технологических процессом, в том числе, связанных с получением наноструктур. С целью определения макроскопических * ■ параметров материала молекулярная динамика применяется также и к системам,'У формально не относящимся к наноструктурированным. В таких исследованиях размер -. образца, в котором воспроизводятся макроскопические свойства материала, оказывается не слишком большими для непосредственного применения метода. Однако характерный объемный элемент наноструктурированных материалов должен содержать достаточное число нановключений и для прямого молекулярно-динамического моделирования, ; оказывается слишком велик. Решение таких задач предлагается в рамках -i многомасштабного моделирования и специальных микроскопических модели материала.% Однако многомасштабность здесь понимается иначе, чем при сопряжении квантовохимического И молекулярно-механического приближения. Одним важным в ЭТОЙ СВЯЗИ :: примером является технология получения оксида алюминия с упорядоченной структурой у пор методом электрохимического травления. Здесь предъявляются высокие требования к образцу, в то время как сама технология также оказывается достаточно сложной по своей сути. Практически она отработана, однако полноценная расчетная модель пока что не найдена. По мнению автора, эта задача является одной из наиболее трудныхГв наномеханике. При рассмотрении йонной конвекции вблизи поверхности анода возникает сложность с описанием распределения заряда в приповерхностном слое. Стационарное экспоненциальное решение основано на распределении Больцмана и не подходит, т. к. присутствует течение. Это задача из области неравновесной статистической механики и она не может быть решена в рамках постановки задачи для сплошной среды, но именно так описывается диффузия йонов и конвекция. Проблема сосредоточена на границе двух способов описания, каждый из которых сам по себе не дает полной картины. Результатом использования многомасштабной модели является преодоление подобного затруднения.
Данная работа посвящена не решению конкретных задач но нацелена на развитие методов, которые могли бы тому послужить. Тем не менее, в области наномеханики будут рассмотрены две важные проблемы - о реологических свойствах полимерного нанокомпозитного материала с включением в виде наночастиц - углеродных нанотрубок,
будет соответствовать данная система. Известно даже соотношение для вязкости моделируемой системы частиц [60]:
уже не найдется таких простых выражений. Возможно, поэтому метод ДДЧ редко применяется в многомасштабных моделях, хотя можно заметить, что здесь есть место для учета такого, например, пристеночного проскальзывания, важнейшего для наногидродинамики.
По отношению к нанокомпозитным материалам ДДЧ может применяться и только к одной из подсистем, обычно, подсистеме частиц, в то время как окружающий материал моделируется иначе. Такой метод обычно называют ланжевеновской или броуновской динамикой [55], пример его использования мы уже видели в работе [23].
Метод решеточных уравнений Больцамана (Lattice Boltzmann, LB) - второй, чрезвычайно интересный подход к микроскопическому моделированию. Здесь, как и в ДДЧ, не записываются уравнения непосредственно относительно измеряемых величин. Моделированию подвергается функция статистического распределения/ ко нцентрации частиц в узлах сетки. Сеточное уравнение Больцмана записывается так:
где /1? - временной шаг интегрирования, т - время релаксации, /ч - стационарное
Крука (Bhatnagar-Gross-Krook operator, BGK). Он замечателен тем, что сели положить W нулевой, то из (1.19) следует уравнение Навье-Стокса. В противном случае W, взятое из работы [22], определяет дополнительную силу, действующую в узлах сетки. Через него •; может быть построено взаимодействие с подсистемой растворенных в жидкости наночастиц.
Преимущество метода LB по сравнению с уравнением Навье-Стокса (ведь они эквивалентны) заключается в улучшении граничных условий, которые теперь определяются оператором в правой части, заданным на границе и, вообще говоря, произвольным. Проблема - все та же, что и в ДДЧ. Мы знаем каким образом из уравнения Б, заданного на решетке, следует выражения для транспорта в сплошной среде. Но каким образом на основе данных МД моделирования мы могли бы подобрать параметры столкновительного оператора: время релаксации, равновесное распределение и внешшою силу? В работе [62] методом LB и МД моделируется достаточно сложно наношдродинамическое течение в канале с препятствием. Целью работы является проверка, возможно ли при определенном подборе параметров столкновительного оператора в несколько более общей форме, чем BGK полностью повторить результат моделирования того же течения МД. Про уравнение Навье-Стокса, мы, например, знаем, что это не получится при любом распределении вязкости в пространстве. Речь здесь идет о простой жидкости, на подобии жидкого аргона при течении в канале ~ 100 нм в диаметре. Так вот оказывается, что для метод LB такое сопоставление возможно с очень высокой точностью. Иными словами, метод LB учитывает все необходимые физические процессы и может стать основой для микроскопического метода моделирования, если только удастся разобраться с тем, каким образом параметры метода связаны с данными о динамике молекулярной структуры. Правда, здесь имеется еще один существенный недостаток. В отличие от ДДЧ, LB не является универсальным. Им моделируют только течения, и не удалось найти ни одной работы, касающейся упругих или вязкоупругих сред.
где р— плотность. Это очень хорошо, но остается проолема определения параметров диссипативных частиц на основании данных об исходной молекулярной структуре и здесь
распределение, е* - направление і-го узла сетки. Выражение в правой части может выглядеть и иначе. Приведенная его форма называется оператором Батнагара-Гросса-