Разработка комплекса программ решения электродинамических задач с использованием массивно-параллельных вычислительных систем

• Автор: Семенов, Алексей Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 100 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Создание комплекса программ численного моделирования уравнений Максвелла
1.1. Класс решаемых электромагнитных задач
1.2. Модели диэлектрической среды
1.3. Граничные условия
1.4. Источники электромагнитных волн
1.5. Метод конечных разностей во временной области численного решения полной системы уравнений Максвелла
1.6. Использование поглощающего слоя при моделировании открытых задач
1.7. Метод полного/рассеяного поля
1.8. Численная реализация модели Друдс для мстаматериалов в РИТБ схеме
1.9. Параллельный алгоритм численного решения уравнений Максвелла РОТБ-методом
1.10. Гибридный подход к программной реализации параллельного алгоритма
1.11. Ш декомпозиция для трехмерных задач с протяженной областью
1.12. ЗБ декомпозиция для произвольных трехмерных задач
1.13. Особенности целевой архитектуры вычислительной системы
1.14. Эффективность распараллеливания разработанных алгоритмов численного решения

Глава 2. Применение комплекса программ для решения оптических задач с использованием метаматериалов
2.1. Апробация в базовых оптических задачах
2.2. Моделирование открытого микрорезонатора со слоем метаматериала
2.3. Моделирование идеальной линзы
Глава 3. Применение комплекса программ для решения задачи оценки коэффициента прохождения волноводной моды
в прямоугольном волноводе
3.1. Моделирование электромагнитного волновода с диэлектрической вставкой
3.2. Получение коэффициента прохождения из полноволнового решения
3.3. Расчёт коэффициента прохождения для однородной тонкой вставки
3.4. Исследование зависимости коэффициента прохождения от физических параметров неоднородности внутри вставки
Заключение
Литература

Введение
Актуальность работы. При моделировании распространения электромагнитных волн в радиотехнике [22],[23],[8], микроэлектронике [28],[27], задачах нанооптики [29],[30], [10] и биодиагностики [25], [26], требуется решение полной трёхмерной системы уравнений Максвелла на сетках больших размеров. При реализации на вычислительной системе размер таких сеток составляет порядка терабайта и более. Большие сетки необходимы для описания неоднородностей, характерный размер которых значительно меньше длины волны, а общий размер исследуемой системы равен десяткам длин волн. Для решения таких задач необходимы вычислительные системы с большим объёмом памяти и высокой производительностью: суперкомпьютеры с массивно-параллельной архитектурой. Для их использования требуются специализированные комплексы программ, способные эффективно использовать терабайтные объёмы оперативной памяти и более чем тысячи процессоров вычислительной системы. При реализации комплекса программ необходимо также учитывать специфику архитектуры конкретной вычислительной системы. Комплекс должен быть многофункциональным и рассчитанным на решение задач как в ограниченной, так и в не ограниченной области.
Определение электромагнитных полей в произвольной, неоднородной диэлектрической среде - это важный практический предмет исследования волновых эффектов, в том числе и на микро и нано уровне. Аналитические решения получены, как правило, для объектов простой формы. Для объектов сложной структуры необходимо прибегнуть к численному моделированию задачи. Численное решение полной системы уравнений Максвелла позволяет получить значения компонент электромагнитного поля для последующего исследования и анализа электромагнитных свойств моделируемых структур.
Одним из наиболее распространённых способов численного решения пол-

ных мест является обращение ОрепМР-нитей к общей памяти, которое часто требует критических секций и атомарных операций [35]. Достаточно часто использование гибридной модели программирования приводит, наоборот, к уменьшению эффективности [35]. В случае FDTD алгоритма, параллелиза-ция внутри узла идет по внешнему циклу расчета полей в узлах сетки и не использует сложных атомарных операций. Критические секции между MPI операциями отсутствуют. Таким образом, алгоритм будет эффективнее выполняться на вычислительных системах с большим числом процессорных ядер на узле системы без затрат на пересылку и работу с общей памятью.
1.11. 1D декомпозиция для трехмерных задач с протяженной областью
В качестве параллелизма по данным рассмотрим 1D декомпозицию вдоль оси z некоторой трехмерной расчетной области (см. Рис. 1.3.). Для всех компонент поля на полученных подоблостях расчетный цикл остается таким же как и в последовательном случае, кроме граничных компонент Ех, Еу, Нх, Ну. Зависимости между этими компонентами в соседних подобластях представлены стрелками на Рис. 1.4. Стрелка от компоненты поля показывает какие значения необходимы для вычисления значения на следующем временном шаге.
Рис. 1.3. 1D декомпозиция