Математическое моделирование береговых изменений равнинных рек

• Автор: Бондаренко, Борис Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Комсомольск-на-Амуре
• Количество страниц: 94 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Математическая модель эволюции донной поверхности песчаного канала
1.1. Общая постановка задачи развития песчаного русла
1.2. Постановка задачи развития поперечного профиля исходно трапециевидного симметричного канала
1.3. Постановка задачи об эволюции реки со сложным природным рельефом
1.4. Уравнение донных деформаций
ГЛАВА 2. Задача об эволюции поперечного сечения канала
2.1. Математическая модель задачи
2.2. Метод решения гидродинамической задачи и нахождения поверхностных сдвиговых напряжений
2.3. Метод решения задачи донных деформаций
2.4. Контроль расхода гидродинамического потока. Корректировка
уровня свободной поверхности
2.5. Тестирование предложенного алгоритма
2.6. Численные расчеты
2.7. Заключение
ГЛАВА 3. Задача об эволюции поперечного сечения песчаного канала в турбулентной постановке
3.1. Постановка задачи об эволюции песчаного канала
3.2. Метод решения гидродинамической задачи

3.3. Метод решения задачи донных деформаций
3.4. Численные расчеты
. 3.5. Заключение

ГЛАВА 4. Численное моделирование эволюции русла реки Амур в окрестностях города Хабаровска
4.1. Цифровая модель местности
4.2. Постановка задачи
4.3. Квазигидродинамическая регуляризация системы уравнений мелкой воды
4.4. Алгоритм решения регуляризованных уравнений мелкой воды
4.5. Численные расчеты
4.6. Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ А: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность.
При изучении гидродинамических и русловых процессов в равнинных реках с песчаным основанием особенно остро стоит проблема моделирования эволюции активно развивающихся береговых склонов, поскольку данные процессы, происходящие в руслах рек, искусственных и естественных водопропускных каналов имеют большое прикладное значение для решения конкретных инженерных и проектно-изыскательских задач проектирования береговых сооружений, водозаборных станций, дамб, запруд и берегоукрепительных сооружений, сезонного проектирования судоходных трасс, для прогнозирования чрезвычайных ситуаций и их последствий.
На участках донной поверхности близких к урезу воды происходит активный лавинообразный сход донного материала, обусловленный подмывом на более глубоководных участках [1, 2, 3]. Важными особенностями рассматриваемого класса задач является наличие двух типов свободных границ, а так же различное характерное время протекания рулоформирующих процессов:
— свободная поверхность речного потока,
— поверхность дна русла, изменяющаяся во времени вследствие протекания русловых процессов.
— процессы лавинного схода материала и диффузионного переноса его из прибрежных областей русла в глубоководные имеют различное характерное время, зачастую отличающееся на несколько порядков.
Очевидно, что самым достоверным способом изучения русловых процес-‘ сов рек и каналов является натурный эксперимент, однако, по трудозатратам, временным и финансовым издержкам, натурное изучение уступает численному эксперименту. Математическое же описание гидродинамических и русловых процессов равнинных рек, в свою очередь, относится к ряду сложнейших

лось в силу сильного ухудшения жесткости системы. Для учета лавинного движения наносов использовалась модифицированная лавинная модель [74], алгоритм которой приведен ниже.
Необходимость раздельного учета турбулентно-диффузионного и лавинного руслоформирующих механизмов объясняется самим процессом эволюции канала, проходящим в несколько этапов.
При прохождении гидродинамического потока по каналу происходит захват и турбулентно-диффузионный перенос частиц донного материала с берегов в глубоководную часть русла. Захват частиц происходит не по всему берегу, а только в областях, поверхностное сдвиговое напряжение, создаваемое потоком, на которых превышает значение критического напряжение. Происходит подмыв берега. В момент времени, когда локальный уклон подмываемого берега превышает значение угла внутреннего рения донного материала, происходит обрушение берега - в силу вступает лавинный руслоформирующий механизм. Донный материал, лавинно сошедший с берегов при их обвале, в следствии дальнейшего воздействия потока, имеет тенденцию диффузионно перемещаться в глубоководную часть русла. Характерные времена турбулентно-диффузионного и лавинного механизмов являются различными, что предопределяет их раздельный учет. На (рис. 2.1) продемонстрированы преобладающие механизмы развития донной поверхности по областям.
В случае постоянного расхода гидродинамического потока <5 процесс ро-¥ ста уровня дна г/ в глубоководной части русла ведет к повышению уровня свободной поверхности потока С одновременно с уходом берега, обуславливаемом лавинным обвалом берега, что отражается на обмельчании канала.
Придонное касательное сдвиговое напряжение т, в произвольной точке поверхности С определяется как
(2.6)