Совместное моделирование геомеханических и фильтрационных процессов в прискважинной зоне

• Автор: Манаков, Артем Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 146 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. АЛГОРИТМ СОВМЕСТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ И ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
1 Л. Математическая модель, лежащая в основе алгоритма
1.2. Алгоритм решения задачи методом конечных элементов
1.3. Тестирование алгоритма
1.4. Пакет программ ОеоЕ1шс
1.5 Выводы
Глава 2. КРИТЕРИАЛЬНАЯ ОЦЕНКА РАЗРУШЕНИЯ НА ОСНОВЕ КРИТЕРИЯ КУЛОНА-МОРА
2.1. Предельное напряженное состояние
2.2. Пример построения паспорта прочности
2.3. Анализ напряженного состояния при пластических деформациях
2.4. Оценка длительной прочности
2.5. Выводы
Глава 3. СОВМЕСТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ И ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ПРИСКВАЖИННОЙ ЗОНЕ И
3.1. Влияние корки бурового флюида на распределение напряжений в
прискважинной зоне
3.2. Совместное моделирование геомеханических и фильтрационных
процессов в прискважинной зоне во врехмя бурения
3.3. Анализ взаимовлияния порового давления и напряжений в формации
при гидродинамическом тестировании
3.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы диссертации. Исследование напряженно-деформированного состояния пористой среды и порового давления мотивировано необходимостью решения различных прикладных задач, при добыче полезных ископаемых и строительстве сооружений, а также в таких областях как экология и медицина. В первую очередь здесь можно отметить задачу обеспечения устойчивости процесса бурения через водо-, газо- и нефтеносные пласты, которая требует понимания характера изменения напряжений в пористой среде и порового давления флюида вокруг скважины. Учет перераспределения напряжений и изменения порового давления также важен при добыче нефти и газа, когда обеспечение притока добываемого флюида к скважине, происходит за счет закачивания воды в формацию. Кроме того, анализ напряженно-деформированного состояния фундамента и окружающего массива с учетом течения грунтовых вод и возможного обводнения является важным звеном при проектировании строительных сооружений.
При отчистке воды и воздуха посредством фильтрования также необходимо понимание характера течения флюида и изменения напряжений пористых мембран для создания фильтров с заданными прочностными свойствами и максимальной эффективностью. Оценка загрязнения подземных вод в результате техногенного воздействия на окружающую среду требует понимания изменения характера течения и напряженно-деформированного состояния водонасыщенных горизонтов. Примером исследования напряжений и порового давления в медицине является изучение процесс течения флюида через пористую мембрану при создании аппаратов гемодиализа и искусственного кровообращения, обеспечивающего насыщение крови кислородом.
Физика таких совместных процессов происходящих во флюидонасыщенной пористой среде сложна и должна учитывать одновременно изменение порового давления флюида и деформирование твердого скелета пористой

среды, сквозь которую, происходит течение. Необходимость решения указанных практических задач мотивировала разработку математических моделей для описания таких совместных процессов.
Математическая модель, описывающая взаимовлияние течения флюида и изменение напряженно-деформированного состояния твердого скелета, впервые была предложена К. Терцаги [1] для вычисления коэффициента проницаемости глины. В этой работе К. Терцаги ввел эффективный тензор напряжений, зависящий от деформации скелета и давления флюида. Основные уравнения математической модели для описания процессов в консолидированной пористой среде (модели пороупругости) были затем сформулированы в работах М. Био [2, 3]. В первой своей работе [2] М. Био вывел основные уравнения линейной теории пороупругости, связывающие между собой напряжения в твердом скелете и давление флюида. Позже в 1955 г. он рассмотрел более общий случай вязко-упругих анизотропных пористых тел [3]. Дальнейшие исследования М. Био были связаны с распространением упругих волн в пористо-упругой насыщенной жидкостью среде. В нашей стране практически независимо и в то же время основополагающие уравнения для описания процессов в насыщенных пористых средах были сформулированы Я.И. Френкелем [4].
В настоящее время феноменологическая теория насыщенной пористой среды, предложенная М. Био, считается общепризнанной. В 1969 г. А. Вер-руижт в своей работе по механике грунтов [5] рассмотрел применение этой теории для описания водопасыщенных пористых сред. В 1976 г. Дж. Райс и М. Клери адаптировали основные уравнения теории Био для применения к решению геофизических задач [6]. Авторы этой работы переформулировали основные уравнения и рассмотрели дренажное и недренажное состояние насыщенной пористой среды.
Критическому анализу основ теории насыщенной пористой среды посвящено большое количество публикаций, отметим здесь работы Е. Детоурни

Подстановка разложения (1.15) в уравнения (1.11) приводит к отличной от нуля невязке Я
я(ье^,рр

І ц, к('//; (-V, У, *))- £ р; н(^; (х, у, г))
7=1 7=
При обращении к методу Галёркина неизвестные коэффициенты разложения Ьег/, Рс’ определяются из решения системы уравнений [125]
|||Яу/е} Яхс1ус1: = 0, / = 1,...ЛГ, у = 1,...Л?£,(,
(1.16)
где Ы- количество элементов. При использовании локально определенных на элементах базисных функций 1/А(х,у,г), первое уравнение в системе (1.16) для конечного элемента на котором определена функция (//,, имеет вид

1 —2и ^ 5х

' ме (

п [7=

.7 = 1 V
ду/ ду/

V 5>' У

-»Ш I
у/, Ш = 0.
Интегрируя первые два члена по частям, последнее уравнение с учетом итерационного индекса 5 сводится к следующему