Моделирование теплоэнергетических установок на основе теории дифференциально-алгебраических уравнений в частных производных

• Автор: Нгуен Хак Диеп
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 151 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Моделирование прямоточного парового котла с использованием
дифференциально-алгебраических уравнений
1.1 Характеристика объекта моделирования
1.2 Модели радиционно-поверхностных теплообменников
1.3 Модель теплообмена в топке
1.4 Модели гидравлических цепей
1.5 Модель главного тракта
1.6 Сосредоточенная модель прямоточного парового котла
1.7 Распределенная модель теплообмена в прямоточном паровом котле
1.8 Распределенная модель прямоточного парового котла
2 Некоторые классы дифференциально-алгебраические уравнения в частных производных
2.1 Отличия свойств дифференциально-алгебраических уравнений от систем типа Коши Ковалевской
2.2 Подходы к определению индекса
2.3 Расщепляемые линейные дифференциально-алгебраические уравнения в частных производных
2.4 Линейные дифференциально-алгебраические уравнения в частных производных с постоянными матрицами коэффициентов
2.5 Постановки начально-краевых задач для ДАУ уравнений в частных производных
2.6 Теорема разрешимости начально-краевых задач для квазилинейных систем

3 Численные методы решения дифференциально-алгебраических уравнений в частных производных
3.1 Разностная схема первого порядка
3.2 Разностные схемы на основе сплайн-коллокации
4 Анализ моделей прямоточного парового котла и численные экс-
перименты
4.1 Исследование стационарного случая сосредоточенной модели и
разрешимости систем, описывающих распределенную модель . . . .
4.2 Численные исследования модели прямоточной котельной установки
Заключение
Основные обозначения
Литература
Приложение

Введение
Важную роль в подготовке персонала электрических станций, повышении и поддержании уровня его профессионального мастерства играют тренажеры, с помощью которых можно с той или иной степенью полноты воспроизвести обстановку работы на данной станции. С учетом требований повышенной безопасности к станциям для них стали разрабатываться, несмотря на высокую стоимость, полномасштабные тренажеры, базирующиеся на распараллеливании процесса моделирования с использованием локальных сетей ЭВМ и копированием блочного щита уравнения в полном объеме. В последнее время широкое распространение начинают получать тренажеры, воспроизводящие информационное поле оператора с помощью алфавитно-цифровых дисплеев. Главным ядром и наиболее сложной частью тренажеров является всережимная математическая модель технологического процесса, качество которой в значительной мере определяет эффективность всего процесса тренировки и обучения.
Математическое моделирование является одним из самых распространенных методов научного анализа различных природных и технических систем. При построении математической модели перед исследователями возникает задача выявить и исключить из рассмотрения факторы, несущественно влияющие на конечный результат. На основе данных эксперимента выдвигаются гипотезы о связи между величинами, выражающими конечный результат, и факторами, введенными в математическую модель. Такая связь зачастую выражается системами обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) или системами дифференциальных уравнений в частных производных, разрешенными относительно старшей производной искомой вектор-функции, описывающими изменение во времени и пространстве тех или иных характеристик исследуемого процесса. Такие системы принято называть системами, приведенными к нормальной форме (форме Коши-Ковалевской).
При попытке учесть в модели балансовые соотношения системы дифференци-

где (?пв— расход питательной воды, Топ— температура острого пара, ОКИСл— содержание кислорода в дымовых газах, а— коэффициент избытка воздуха, £— коэффициент потерь, К)— количество воздуха для сгорения 1 кг топлива, Сугл— расход угля, -Хразр— разрежение в топке, Нвент, 7/дым — соответственно напор вентилятора и дымовой насос, <2пр— приток, в]— сопротивления участков, j = 18, 23.
Укажем соответствие между физическими параметрами и переменными системы. Здесь
X = {Vi,V2,V3,V4,V5,V6,V7,VS,Vç),VW,Vn,Vi2,VVi,Vu,Vl5,V16,Vu,{Vi},i = 18,28) =
{Pl,P2, Gi,G2,G3, G4, II, 01, ir;l, /2, @2,tr,2,h, 03>£r,3i^r, T3, {vj, i — 18, 28),
где {Gj},j = 1,4— расход среды по ветвям.
Элементами управления здесь служат параметры Qugi и теплосодержание воды на входе в котел, сопротивления участков 53, S4, регулирующие количество воды, поступающее в котел и температуру пара на входе в турбину, сопротивление участка sis, регулирующее содержание кислорода в дымовых газах и сопротивление участка S22, регулирующее разрежение в топке. Регуляторы работают по принципу обратной связи. Параметры GnB, Тип, Хразр, Окисл являются заданиями для регуляторов.
Регулятор расхода питательной воды

?3 = 53 + Kl J(w3(s) - GUB)ds.

Регулятор температуры осторго пара

s4 = Si + к2 J(щз(в)/ср - Ton)ds. о
Регулятор содержания кислорода в топке

518 — ^18 "Ь «3 J^(0кисл 0(s))ds.

Регулятор разрежения в топке

S22 — S22 + «4 J(Уразр — V26(s))ds.