Методика численного моделирования аэроупругого взаимодействия компрессорных лопаток газотурбинного двигателя с дозвуковым набегающим потоком воздуха

• Автор: Шуваев, Николай Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 133 с. : ил.

Основные обозначения и сокращения
Введение
1. Анализ состояния проблемы
1.1. Флаттер лопаток ГТД и его классификация
1.2. Методы прогнозирования флаттера
1.3. Некоторые особенности математического моделирования
аэроупругих колебаний
1.4. Выводы по главе
2. Постановка задачи. Метод численного решения
2.1. Постановка задачи
2.2. Метод численного интегрирования газодинамической составляющей задачи
2.3. Метод численного интегрирования твердотельной составляющей задачи
2.4. Методика решения сопряженной задачи
2.5. Построение и деформирование расчетной сетки
2.6. Реализация методики перестроения расчетной сетки
2.7. Реализованные типы моделей
2.8. Выводы по главе
3. Результаты расчетов
3.1. Модель 1. 20 несвязанная задача
3.2. Модель 2. 20 квазисвязанная задача
3.3. Модель 3. 30 несвязанная задача
3.4. Модель 4. 30 связанная задача
3.5. Вычислительные затраты
3.6. Выводы по главе
Заключение
Список использованной литературы
Основные обозначения и сокращения
Сокращения:
ГДУ - граница динамической устойчивости,
ГТД - газотурбинный двигатель,
КНД - компрессор низкого давления,
МКО - метод контрольных объёмов,
МКЭ - метод конечных элементов,
НДС - напряженно-деформированное состояние,
НЛГМ — нелинейный гармонический метод,
ЭВМ - электронно-вычислительная машина,
FSI - Fluid Solid Interaction,
RANS - Reynolds-Averaged Navier-Stokes (уравнения Навье-Стокса, осредненные по Рейнольдсу).
Обозначения:
с - длина хорды лопатки,
ср - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, d - максимальная толщина профиля,
D - тензор скорости деформаций,
Е - модуль Юнга, f - вектор ускорения массовых сил,
G - метрический тензор,
И — энтальпия, высота, смещение по нормали к профилю,
Н - полная энтальпия,
J — момент инерции, к - модуль упругости подвеса, т — масса,
М - число Маха, момент сил,

п - единичный вектор нормали к поверхности,
//—число лопаток, итераций, функции формы,
//О - число узловых диаметров,
/’ — давление,
г — радиус-вектор точки в пространстве, невязка,
Я - газовая постоянная, радиус,
5 - площадь поверхности,
/ - время,
Т - температура, период колебаний, и - перемещение, и - скорость потока,
V - вектор скорости,
V— объем,
IV - скорость движения объёма расчетной сетки, тензор вихря, а — угол поворота профиля,
Р - угол входа потока в решетку профилей,
5 - невязка по давлению,
е - скорость диссипации турбулентных пульсаций,
<р - фаза колебаний, вектор переменных, к - интенсивность турбулентных пульсаций,
Я — коэффициент теплопроводности, упругий коэффициент Ляме, ц - динамическая вязкость, упругий коэффициент Ляме, г — частота колебаний, коэффициент Пуассона, р — плотность,
а - тензор напряжений Коши, т - тензор вязких напряжений,
со - круговая частота колебаний, частота турбулентных пульсаций,
V — оператор Гамильтона,
А - оператор Лапласа,
Лер - фазовый сдвиг,

Результаты расчетов по энергетическому методу затем можно использовать для расчета прочности путём гармонического анализа (поиска отклика системы на гармонические нагрузки).
Основным достоинством энергетического подхода, по сравнению с решением сопряженной задачи, является относительная простота, а недостатком - возможность моделировать только установившиеся колебательные процессы без учета обратного влияния газового потока на колебания лопатки.
1.2.4. Решение прочностной задачи в частотной области
В отличие от энергетического подхода метод решения аэроупругой задачи на собственные значения опирается главным образом на решение твердотельной составляющей задачи, упрощая аэродинамическую.
Проводится анализ уравнений свободных колебаний лопаток в предположении, что аэроупругие силы являются только функциями перемещений. Для этого расчетным или иным путём определяется набор аэродинамических параметров (подъемных сил и моментов, возникающих при различных смещениях профиля), которые затем используются в качестве коэффициентов в матрицах жесткости и демпфирования. Далее задача сводится к задаче собственных значений. Действительная часть полученных комплексных частот соответствует частоте собственных колебаний, мнимая -характеризует уровень аэродемпфирования [48, 119].
Анализ в частотной области обладает теми же преимуществами, что и энергетический подход - относительной простотой и более низкими требованиями к вычислительным ресурсам.
1.2.5. Решение квазисопряженной задачи
В настоящее время хорошо развиты подходы, основанные на гармоническом анализе. Основной идеей методов данной группы является упрощение уравнений, описывающих динамическое поведение твердого