Математическая модель оптимального управления экономическим развитием региона

• Автор: Сабурова, Екатерина Андреевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 113 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР ПОДХОДОВ К ИЗУЧЕНИЮ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С УЧЕТОМ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО И СОЦИАЛЬНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОГРЕССА
1Л Производственный капитал как индикатор научно-технического прогресса
1.2 Изучение и оценка человеческого капитала как индикатора социально-образовательного прогресса общества
1.3 Инструменты анализа экономических процессов
2. ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИКОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С УЧЕТОМ ДЕМОГРАФИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ
2.1 Постановка задачи оптимального управления
2.2 Алгоритм построения оптимальной траектории
2.3 Алгоритм оптимального управления в переходном периоде..
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ФАКТОРОВ РЕГИОНАЛЬНОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
3.1 Математическое моделирование демографических характеристик..
3.1.1. Постановка задачи
3.1.2. Определение функций распределения рождений, смертности и миграции по возрастам
3.1.3. Численное решение задачи
3.1.4. Анализ и прогноз демографических показателей

3.2 Математическое моделирование динамики человеческого капитала
с учетом социально-образовательного прогресса
3.2.1. Постановка задачи моделирования
динамики человеческого капитала
3.2.2. Решение задачи моделирования
динамики человеческого капитала
3.3 Математическое моделирование динамики производственного капитала с учетом научно-технического прогресса
3.3.1. Постановка задачи моделирования
динамики производственного капитала
3.3.2. Определение функции выбытия производственных фондов
4 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИКОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО И СОЦИАЛЬНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОГРЕССА
4.1 Информационно-аналитическая система для решения задачи оптимального управления
4.1.1 Назначение и структура
4.1.2 Структура базы данных
4.1.3 Основные возможности
4.2 Результаты численных исследований
4.2.1 Идентификация неизвестных параметров
4.2.2. Прогнозирование динамики экономической системы региона
4.2.3 Результаты решения задачи оптимального управления
4.2.4. Результаты параметрических исследований задачи оптимального
управления
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
Обозначения:
I - время;
У - валовой региональный продукт (ВРП);
К - величина основных производственных фондов (ОПФ);
(3 -темп научно-технического прогресса (НТП);
Я - величина человеческого капитала; к-темп социально-образовательного прогресса (СОП);
С - потребление;
I - инвестиции в основные производственные фонды;
Р - общее население региона;
Ь - экономически активное население
А, = Ь/Р - доля экономически активного населения;
т - возраст населения;
р(г, т) — функция распределения плотности населения по возрастам; ц(г, х) - функция распределения смертности по возрастам; у(?,т)- функция плотности распределения рождений;
Г| - коэффициент выбытия основных производственных фондов; /г(?,т)- удельное значение человеческого капитала;
% - коэффициент выбытия человеческого капитала;
J - инвестиции в человеческий капитал;
I —инвестиции в основные производственные фонды;
50 - норма потребления;
як -норма инвестиций в основные производственные фонды;
— норма инвестиций в человеческий капитал.
Сокращения:
УР - Удмуртская Республика;
ВРП - валовой региональный продукт;

На рисунке 3.1 представлены плотности распределения населения по возрастам р0(т), построенные по статистическим данным для 1990 года и 2011 года соответственно.
р0 10 3,чел
р0 10 3,чел
Рисунок 3.1 - Плотность распределения населения УР по возрастам: а) для 1990 года; б) для 2011 года
Для определения функции плотности распределения рождений 7(1, т) проанализируем статистические данные по Удмуртской Республике по количеству рождений Л7.у(г,т), приходящихся на возраст т (те [14; 49] лет) за период 1990-2011 годы (см. таблицу 3.1).