Модели, способы и программные средства поддержки принятия решений на основе прогнозирования временных рядов с переменной структурой

• Автор: Сизов, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Смоленск
• Количество страниц: 141 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 ОБЗОР МЕТОДОВ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ В СИСТЕМАХ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
1.1 Классификация методов анализа и прогнозирования временных рядов в системах поддержки принятия решений
1.2 Интеллектуальные методы
1.2.1 Искусственные нейронные сети
1.2.2 Нечеткие временные ряды
1.2.3 Нечеткие тенденции временных рядов
1.2.4 Нечеткое преобразование
1.3 Фракталы и фрактальные показатели временных рядов
1.3.1 Фрактальные характеристики временных рядов
1.3.2 Связь фрактальных характеристик с персистентностью / антиперсистентностью временных рядов
1.3.3 Модель АКЕ1МА
1.4 Анализ программных средств и систем поддержки принятия решений на основе прогнозирования временных рядов
1.5 Постановка задач исследования
1.6 Выводы по разделу
2 МОДЕЛЬ ВРЕМЕННОГО РЯДА С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ И СПОСОБ ЕГО АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
2.1 Временные ряды с переменной фрактальной структурой
2.2 Модель временного ряда с переменной фрактальной структурой
2.2 Структура способа анализа и прогнозирования временного ряда с переменной фрактальной структурой
2.3 Нечеткое преобразование для выделения тренда временного ряда
2.4 Идентификация и прогнозирование нечетких тенденций
2.5 Анализ остаточной компоненты локальной области
2.6 Методика определения оптимального метода прогнозирования остаточной составляющей временного ряда
2.7 Выводы по разделу
3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СОЗДАНИЯ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
3.1 Разработка структуры программных средств поддержки принятия решений на основе анализа и прогнозирования временных рядов
3.2 Методика создания и использования программных средств поддержки принятия решений на основе прогнозирования временных рядов
3.3 Разработка и описание алгоритмов функционирования программных средств
3.3.1 Модуль нечеткого преобразования
3.3.2 Модуль локального фрактального и статистического анализа
3.3.3 Модуль обработки нечетких тенденций
3.3.4 Модуль прогнозирования остаточной компоненты
3.4 Разработка интерфейса взаимодействия пользователя с программными средствами
3.5 Выводы по разделу
4 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ СПОСОБА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННОГО РЯДА
4.1 Методика оценки эффективности способа прогнозирования временного ряда

4.1.1 Показатели и критерии оценки эффективности способа прогнозирования временного ряда
4.1.2 Структура методики оценки эффективности способа прогнозирования временного ряда
4.2 Задачи прогнозирования, выбранные для оценки эффективности способа прогнозирования временных рядов
4.2.1 Задача прогнозирования курса валют
4.2.2 Задача прогнозирования индекса РТС
4.2.3 Прогнозирование тестового временного ряда с переменной фрактальной структурой
4.3 Основные результаты анализа временных рядов с использованием предложенного способа прогнозирования временных рядов
4.3.1 Оценка эффективности выделения тренда временного ряда на основе нечеткого преобразования
4.3.2 Оценка эффективности определения точек разладки временного ряда на основе локального фрактального анализа
4.4 Основные результаты прогнозирования временного ряда с использованием предложенного способа прогнозирования
4.4.1 Основные результаты числового прогнозирования временного ряда
4.4.2 Основные результаты лингвистического прогнозирования временного ряда
4.5 Выводы по разделу
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время прогнозирующие системы широко используются в автоматических и автоматизированных системах управления, экспертных системах и системах поддержки принятия решений. В процессе проектирования и эксплуатации таких систем все чаще используются интеллектуальные методы, которые представляют собой процедуры анализа данных экспертных оценок. Направление, связанное с исследованием данных, представленных временными рядами (ВР), и методов их анализа, называют интеллектуальным анализом ВР или Times-Series Data Mining.
Классическая теория прогнозирования стационарных случайных процессов разработана такими отечественными математиками, как А.Н. Колмогоров [1], Ю.А. Розанов [2], классическому анализу временных рядов посвящены работы зарубежных специалистов Дж. Бокса и Г. Дженкинса [3], Т. Андерсена [4], М. Кендалла [5], Д. Бриллинджера [6], Э. Хеннана [7] и других.
Прогнозирование экономических процессов на основе статистических методов рассмотрено в работах Е.М. Четыркина [8], Ю.П. Лукашина [9], С.А. Айвазяна [10], B.C. Мхитаряна [10,11] и других.
Сонг и Чиссом [12,13,14], Хванг, Чен, Ли [15, 16], М. Шах, К. Дегтярев [17, 18, 19], Б. Мюллер, Ю. Реутер [20,21], Р.Дж. Повинелли [22] и другие зарубежные исследователи успешно применили и значительно усовершенствовали способы анализа и прогнозирования данных на основе нечетких временных рядов (НВР).
И.Г. Перфильева, В. Новак и другие сотрудники института исследований и применения нечеткого моделирования (IRAFM) университета города Острава (Чехия) предложили модель анализа и прогнозирования временных рядов на основе нечеткого преобразования и ориентированного на восприятие логического вывода [23-27].
Данной тематике посвящены работы отечественных ученых И.З. Батыршина [28-34], С.М. Ковалева [35,36], Н.Г. Ярушкиной [37-40], Т.В.

Применение методов анализа НВР на сегодняшний день затрудняется отсутствием их реализации в популярных программных средствах, что объясняется новизной и объективной сложностью определения моделей НВР.
Таким образом, налицо необходимость развития моделей и способов прогнозирования временных рядов с переменной фрактальной структурой для повышения качества прогнозирования. Под качеством понимается не только точность прогноза, но и интерпретируемость, лучшее понимание закономерностей, существующих в изучаемой системе или процессе.
Формализованная задача исследования может быть представлена в следующем виде

5 -> гшп ,

где 5 - предлагаемый способ прогнозирования ВР; ек - ошибка прогноза МВР;
N - интервал прогнозирования;
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
разработать модель ВР с переменной фрактальной структурой;
разработать способ прогнозирования ВР с переменной фрактальной структурой;
разработать программные средства поддержки принятия решений на основе прогнозирования ВР с переменной фрактальной структурой;
оценить эффективность использования предложенной модели и способа.
Решению перечисленных задач посвящены следующие разделы работы.