Модель многомерного представления данных и методы ее анализа

• Автор: Висков, Алексей Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 117 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Анализ задачи многомерного представления
данных
1Л. Базовые понятия
1.2. Среда классификации, описания и сравнения
многомерных моделей
1.3. Классификация и описание существующих
многомерных моделей
1.4. Выводы
ГЛАВА 2. Математическая многомерная модель
2.1. Аналитические измерения и уровни агрегации
2.2. Показатели и ячейки
2.3. Классы ячеек
2.4. Факты
2.5. Кубы данных
2.6. Операции над многомерными кубами данных
2.7. Преимущества построенной модели
ГЛАВА 3. Концептуальная многомерная объектно-
ориентированная модель
3.1. Основные принципы построения модели
3.2. Модель метаданных как расширение
спецификации CWM
3.3. Объектно-ориентированная многомерная
метамодель
3.4. Программный продукт «Корпоративный каталог
показателей»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ
Исследования в-, области анализа и представления» многомерных данных стали в. последнее время одним из приоритетных направлений в развитии методов проектирования информационных систем и анализа' информации: Связано это с наблюдаемым с конца* прошлого века-лавинообразным ростом объема информации и необходимостью ее обработки с целью принятия различных управленческих решений. Одним из наиболее перспективных способов решения подобной задачи в настоящее время является применение технологий оперативного многомерного анализа данных.
Концепция оперативного многомерного анализа данных (OLAP) была предложена в 1993 году Эдгаром Коддом [48]. В 1995 году на основе требований, изложенных Коддом, был сформулирован так называемый тест FASMI (Fast Analysis of Shared Multidimensional Information-быстрый анализ разделяемой многомерной информации) [92], определяющий требования к приложениям многомерного анализа данных. Такие приложения обеспечивают возможность осуществлять управление, администрирование и анализ данных с целью глубокого осмысления информации посредством быстрого, консолидированного, интерактивного доступа к широкому спектру различных аспектов информации, полученной преобразованием первичных, необработанных данных, отражающих реальную многомерность предметной области, представленной с позиции пользователя. Функциональность таких приложений характеризуется динамическим многомерным анализом консолидированных данных в процессе поддержки аналитической и управленческой деятельности конечных пользователей [89].
За последние годы было проведено много исследовательских работ в области многомерного анализа, основным аспектом которых является необходимость оперативной обработки большого количества информации, что определяет требования к структуре этой информации, ее

использованиго и представлению. В результате был предложен ряд многомерных моделей, описывающих исследуемые предметные области. Как правило, все эти модели были построены в процессе решения конкретных задач, при этом их авторы использовали различную терминологию и описывали различные аспекты предметной области на разных этапах проектирования и анализа данных. В открытых источниках до сих пор не существует строгого, единого математического фундамента для систем многомерного хранения и анализа данных, подобного тому, который существует для реляционных СУБД. Для того, чтобы иметь возможность сравнивать и анализировать эти работы, надо построить единую систему классификации многомерных моделей.
Строгое математическое описание концепции многомерного представления данных и способов построения многомерных моделей позволяет получить ряд преимуществ. Прежде всего, это упрощение процесса проектирования многомерных моделей, подобно тому, как нормальные формы упрощают проектирование реляционных моделей. Также математическое описание многомерных операций позволяет строить более простые и понятные запросы на этапе анализа данных.
Таким образом, разработка математической модели многомерного представления данных и методов ее анализа является в настоящее время весьма актуальной задачей.
Целью данной диссертационной работы является формальное определение понятий, использующихся при многомерном анализе данных, построение на их базе математической модели многомерного представления данных; определение множества операций над многомерными кубами, структурирующими эти данные; разработка на базе этого аппарата концептуальной объектно-ориентированной модели, пригодной для реализации в программных средствах многомерного анализа информации.

перехода от одного? многомерного куба» к другому посредством; применения этих операций.
2.1. Аналитические измеренияш уровни агрегации
Измерения являются? размерностями; аналитического пространства;
изучаемого факта. Каждое измерение определяет направление консолидации данных, состоящее из набора последовательных уровней; обобщения, где каждый вышестоящий уровень , соответствует большей ' степени агрегации данных по соответствующему измерению. На каждом из уровней; измерение представляет собой? список уникальных идентификаторов, определяющих; значения показателей для данного уровня детализации данных. Идентификаторы, входящие в состав измерений? называются элементами? измерений. В: качестве примера аналитического измерения можно рассмотреть наиболее часто используемое в анализе измерение времени; с уровнями агрегации (обобщения): «Дни», «Месяцы», «Кварталы», «Годы». Это измерение может, содержать следующие элементы: «17 января 1977 года», «январь 1977 года», «1-ый квартал 1977 года» и «1977 год».
Таким образом; структура данных аналитического измерения можно представить в виде графа, показывающего, каким образом-анализируемые данные могут быть агрегированы на разных уровнях детализации. Будем определять аналитическое измерение следующим образом:
Определение 1: Измерение - это размерность аналитического пространства, описываемая связным ориентированным графом О = (V, Е), где V = {7,,} - множество уровней измерения 7), Е = {е (} - множество дуг, соответствующих отношениям, декомпозиции между элементами« смежных уровней измерения 7), е;, =(1у,Д).
Каждая вершина Ь]. в этом графе соответствует некоторому уровню агрегации, а дуга е]4 = (Е],Е1) отражает тот факт, что каждый- элемент измерения /(, на уровне Ь,, определяющем конец дуги, декомпозируется