Сжатие цифровых изображений на основе дискретного псевдокосинусного преобразования

• Автор: Лаптева, Валентина Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 154 с. : ил.

Сокращения и обозначения
Введение
Глава 1. Обзор методов сжатия изображений и постановка
задачи диссертационного исследования
1.1. Математическая модель изображения
1.2. Основные положения методов сжатия изображений
1.2.1. Методы сжатия аналоговых сигналов
1.2.1.1. Импульсно-кодовая модуляция
1.2.1.2. Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция
1.2.2. Обобщенная схема алгоритма сжатия цифровых изображений с использованием преобразования данных
1.2.3. Ортогональные преобразования
1.2.4. Квантование
1.2.5. Статистическое кодирование
1.2.5.1. Описание процесса кодирования
1.2.5.2. Прогнозирование модели кодирования на основе контекста
1.2.5.3. Обзор алгоритмов статистического кодирования
1.2.6. Задача RD-оптимизации
1.3. Метод JPEG
1.4. Метод JPEG 2
1.5. Постановка задачи диссертационного исследования
Глава 2. Выбор ортогонального преобразования для сжатия
изображений
2.1. Дискретное косинусное преобразование и его модификации
2.1.1. Определение и свойства
2.1.2. Обзор быстрых алгоритмов ДКП
2.1.3. Обзор преобразований, основанных на ДКП
2.2. Обзор дискретных преобразований, применяемых в ЦОИ
2.2.1. Дискретное преобразование Карунена-Лоэва
2.2.2. Дискретное преобразование Хаара
2.2.3. Дискретное преобразование Уолша-Адамара
2.2.4. Наклонное преобразование
2.3. Дискретное псевдокосинусное преобразование
2.4. Сравнение дискретных преобразований по декоррелирующей
эффективности
2.4.1. Средняя избыточная энтропия
2.4.2. Критерий остаточной корреляции
2.4.3. Коэффициент эффективности кодирования
2.4.4. Численные результаты сравнения дискретных преобразований
по декоррелирующей эффективности
2.5. Заключение к главе
Глава 3. Разработка метода сжатия изображений на основе

3.1. Базовая схема метода сжатия на основе ДПКП
3.2. Статистическое кодирование спект ра ДПКП
3.2.1. Статистические характеристики спектра ДПКП
3.2.2. Арифметическое кодирование спектра ДПКП в базовой схеме
3.3. Подходы к повышению характеристик сжатия базовой схемы
3.3.1. Квантование с нулевой зоной
3.3.2. Контекстное прогнозирование статистических моделей
кодирования
3.3.3. 1Ш-оптимизация параметров метода сжатия
3.4. Заключение к главе
Глава 4. Программная реализация и исследование характеристик разработанного метода сжатия изображений
4.1. Модификации метода сжатия
4.2. Вычислительная сложность метода
4.2.1. Арифметические операции в ЭВМ
4.2.2. Вычислительная сложность модификаций
4.2.3. Сравнение с методом JPEG по вычислительной сложности
4.3. Сравнение модификаций разработанного метода по
эффективности сжатия
4.4. Сравнительный анализ эффективности сжатия разработанного
метода
4.5. Заключение к главе
Выводы и заключение
Библиографический список
Приложение 1 Распределение значений постоянных составляющих
блоков ДПКП тестовых изображений
Приложение 2 Коэффициенты блока спектра ДПКП, обладающие
наибольшей величиной коэффициента корреляции модулей
Приложение 3 Графики зависимости величины PSNR от битовых затрат
при квантовании с различными значениями длины нулевой зоны
Приложение 4 Г рафики зависимости величины PSNR от битовых затрат
при сжатии тестовых изображений с различными вариантами перебора ключей в процедуре RD-оптимизации
Приложение 5 Количество коэффициентов в ненулевых зонах блока для
каждого значения базового ключа
Приложение 6 Метод золотого сечения для поиска минимума функции
одной переменной
Приложение 7 Тестовые изображения’
Приложение 8 Время выполнения арифметических операций в
процессорах Intel
Приложение 9 Копия акта внедрения результатов диссертационной
работы

будем использовать термин «переменные составляющие» спектра (от «АС coefficients»).
Произведем оценку характеристик случайных величин Y{1). В качестве выборки из генеральной совокупности везде, за исключением случаев, где эго отдельно оговорено, будут использоваться двумерные ДПКП блоков стандартных полутоновых тестовых изображений Lena, Barbara и Goldhill [39, 89] (см. Приложение 7), каждое — размера 512x512 отсчета (всего 12288 блоков размера 8x8 отсчетов). Также иногда будут приводиться данные отдельно по каждому изображению.
Для вычисления оценок математического ожидания ту,л и среднеквадратичного отклонения <ту(„ случайных величин У(1> используются следующие соотношения [21]:
т-1 л-
і т-1 л-
—Ш. (3-1)
тп ttpo
т-1 л-
а:т =
1 т-1 л-1 л
ЕЖ’-*у.) • сз.2)
I — 1 /=0 j=о

Основные статистические характеристики постоянной составляющей Т(0) приведены в Приложении 1 (гистограммы распределения значений) и в таблице 3.1.
Таблица 3.1. Оценка математического ожидания и среднеквадратичного
отклонения случайной величины Г<0)
Lena Barbara Goldhill Объединенное изображение
»v°> 992 939 898
&Ym 359 399 372
Рассмотрим также характеристики переменных составляющих спектра, описываемых случайными величинами 7(/) при / = 1,...,63. Отметим, что одномерное ортогональное преобразование с матрицей У = {иг} случайного