Оптимизация управления инвестиционным портфелем на основе прогнозов доходностей активов и прогнозов матриц ковариаций случайных составляющих

• Автор: Хабров, Владимир Викторович
• Шифр специальности: 05.13.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 242 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Обзор портфельного конструирования
1.1 .Обзор портфельных стратегий
1.1.1. Портфельная теория Марковица
1.1.2 Портфели на основе факторных моделей ценообразования
1.1.3 Многошаговые инвестиционные портфели
1.1.4 Формирование портфелей с помощью моделей временных рядов
1.1.5 Стратегия, минимизирующая дисперсию доходности портфеля
1.1.6 Равномерное распределение средств портфеля
1.2 Ограничения портфельной теории Марковица и ее критика
1.2.1 Гипотеза эффективного рынка
1.2.2. Прочие подходы и особенности формирования портфелей
1.3. Выводы раздела
2. Одношаговые инвестиционные портфели
2.1. Введение в постановку задачи управления
2.1.1. Модель векторной авторегрессии
2.1.2. Прогнозирование в рамках модели векторной авторегрессии
2.1.3. Многомерные модели волатильности
2.1.4. Построение прогнозов матриц ковариаций случайных составляющих
2.2. Управление одношаговым инвестиционным портфелем
2.2.1. Доходность и дисперсия одношагового портфеля
2.2.2. Ошибка прогноза доходности портфеля
2.2.3. Одношаговая оптимизационная задача управления инвестиционным портфелем
2.2.4. Характеристики одношагового квази-оптимального портфеля
2.2.5. Характеристики одношагового средне-дисперсионного портфеля
2.2.6. Сравнение характеристик квази-оптимального и средне-дисперсионного
портфелей
2.3. Выводы раздела
3. Многошаговые инвестиционные портфели
3.1. Постановка многошаговой задачи управления
3.1.1. Варианты постановки многошаговых задач управления среднедисперсионными портфелями
3.1.2. Автокорреляция доходностей многошагового портфеля
3.2. Программное управление многошаговым квази-оптимальным инвестиционным портфелем
3.2.1. Описание многошаговой задачи управления квази-оптимальным портфелем с программным управлением
3.2.2. Оптимизационная задача управления многошаговым квази-оптимальным портфелем с программным управлением
3.2.3. Решение многошаговой задачи управления квази-оптимальным портфелем с программным управление
3.3. Управление с обратной связью многошаговыми инвестиционными портфелями
3.4. Управление многошаговым GMV-квази-оптимальным портфелем
3.4.1. Программное управление многошаговым GMV-квази-оптимальным портфелем
3.4.2. Управление с обратной связью многошаговым GMV-квази-оптимальным портфелем
3.5. Выводы раздела
4. Эмпирическое исследование
4.1. Сравнение характеристик одношаговых инвестиционных портфелей, построенных на основе смоделированных данных
4.2. Влияние типа и размерности многомерной модели волатильности на характеристики инвестиционных портфелей, построенных на основе реальных данных
4.2.1 Одношаговые инвестиционные портфели
4.2.2 Многошаговые инвестиционные портфели
4.3. Влияние размерности модели векторной авторегрессии на характеристики инвестиционных портфелей
4.4. Сравнение характеристик инвестиционных портфелей с программным управлением и с управлением с обратной связью
4.5. Выводы раздела
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Приложение 1. Модели инвестиционных портфелей
Приложение 2. Модели векторной авторегрессии
Приложение 3. Сравнение инвестиционных портфелей
Приложение 4. Определение оптимальной размерности VAR модели для
соответствующего инвестиционного горизонта
БИБЛИОГРАФИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Проблема сохранения и приумножения средств путем их распределения среди различных активов является актуальной как для домашнего хозяйства, так и для финансовых институтов от банка до суверенного фонда [3, 7, 12, 130]. Вопрос управления средствами является неотъемлемым явлением рыночной экономики. Развитие мировой финансовой системы происходит под воздействием институциональных и законодательных изменений. Процессы глобализации экономик, появление новых финансовых институтов и инструментов, развитие финансовой инфраструктуры — все это одновременно и упрощает передвижение капитала и усложняет прогнозирование его передвижения. Развитию финансовых рынков сопутствует усложнение поведения его игроков, которое определяется методами, моделями и информацией, которыми они руководствуются при принятии решений.
Существуют различные подходы к решению проблемы управления инвестиционными портфелями, характеризующиеся многообразием критериев, моделей динамики капитала, используемыми моделями эволюции цен и ограничениями на управление и рыночными ограничениями в которых формируются инвестиционные портфели.
Способы формирования портфелей ценных бумаг па основе подхода Марковица [93, 115] и его последователей (модель
ценообразования финансовых активов [87, 123], арбитражная теория расчетов [119, 120], трехфакторная модель [61]) не могли учитывать динамику доходностей активов, описанную стохастическими моделями ценообразования, которые являются адекватными инструментами для их представления [77, 127, 133].

1.3. Выводы раздела
В данной главе были рассмотрены основные направления портфельного конструирования, а также подробно описаны причины, обосновывающие необходимость модернизации теории портфельного конструирования, основанной на средне-дисперсионном анализе.
Подход Марковица и но сегодняшний день используется управляющими как базовый подход при сегментации инвестиционного портфеля. Тем не менее, подход Марковица, основанный на первых двух моментах доходностей активов, а также на предположении о стационарности в широком смысле указанных доходностей предполагается целесообразным пересмотреть, по крайней мерс, по следующим причинам. На практике вместо математического ожидания, дисперсии и ковариации доходностей используются их выборочные оценки, построенные на основе прошлых значений доходностей активов, в предположении, что доходности активов являются стационарными рядами. Использование выборочных моментов при конструировании портфеля может привести к потерям «полезной» информация, учет которой мог бы положительно отразиться на характеристиках инвестиционного портфеля и результатах его управления. Процесс случайного блуждания, который используется в качестве процесса воспроизводства доходностей активов, лежит в основе гипотезы эффективного рынка, которая активно критикуется с момента ее создания. В том числе в основе критических замечаний лежат результаты исследований, которые свидетельствуют об отсутствии стационарности во многих макроэкономических и финансовых рядах.
Таким образом, портфельная теория, основанная на среднедисперсионном анализе, накладывает ряд достаточно жестких, и подчас не соответствующих действительности современных