Модели порогового конформного коллективного поведения

• Автор: Бреер, Владимир Валентинович
• Шифр специальности: 05.13.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 156 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Проблемы моделирования и управления конформным поведением
1.1. Гуманитарные исследования конформного поведения
1.2. Конформное поведение в прикладной психологии
1.3. Математические модели конформного поведения
1.4. Возможные приложения математических моделей конформного поведения
2. Общие модели порогового конформного коллективного поведения
2.1. Теоретико-игровые модели поведения конформистов и антиконформистов
2.1.1. Общая теоретико-игровая пороговая модель конформного коллективного
поведения
2.1.2. Взаимное влияние агентов
2.1.3. Репутация агентов
2.1.4. Анонимное взаимодействие однородных агентов
2.2. Стохастические модели социальных сетей
2.2.1. Вырожденная социальная сеть
2.2.2. Невырожденная социальная сеть с конечным числом агентов
2.2.3. Двоичная невырожденная конечная социальная сеть
2.2.4. Двоичная невырожденная бесконечная социальная сеть
2.3. Стохастическая пороговая модель
2.3.1. Вероятность выхода из области для конечного числа агентов
2.3.2. Асимптотическая оценка. Связь с энтропией
3. Прикладные модели управления пороговым конформным коллективным поведением
3.1. Модели управления толпой
3.1.1. Пороговая модель поведения толпы
3.1.2. Постановка задачи управления
3.1.3. Управление порогами в анонимном случае
3.1.4. Управление репутацией
3.1.5. Рефлексивное управление
3.2. Пороговые модели взаимного страхования
3.2.1. Модель взаимного страхования
3.2.2. Теоретико-игровой анализ поведения анонимных страхователей
3.2.3. Теоретико-игровой анализ поведения неанонимных страхователей
3.2.4. Идентификация порогов
3.3. Пороговые модели коррупционного поведения
3.4. Идентификация порогового поведения в социальной сети «Живой Журнал»
Заключение
Литература
Введение
" Актуальность темы. Для описания многих явлений и процессов в социально-экономических системах необходимо учитывать «локальные» изменения в переменных коллективного поведения большого количества агентов, приводящие в конечном итоге к тем или иным макро-эффектам. Модели, использующие такой подход, называются моделями социального взаимодействия. В них поведение каждого конкретного агента зависит, наряду с другими факторами, от выбора других агентов во всей социальной группе, или в ее части, являющейся «окружением» данного агента. Макро-эффект возникает тогда, когда значительная доля агентов придерживается одного и того же выбора. Щ.'.
В рамках математических моделей социального взаимодействия значительную долю составляют исследования конформного поведения, при котором индивидуальное поведение во многом мотивируется так называемыми социальными факторами, такими как потребности престижа, уважения, популярности, или желание быть принятым в различные социальные группы. Социологические и психологические исследования подтверждают, что эти факторы широко распространены и приводят к конформному поведению. . ■' >. '
Значительную долю математических моделей конформного поведения составляют пороговые модели, в которых изменение выбора поведения агента происходит вследствие превышения одним из параметров некоторого порога, присущего этому агенту. Объектом изучения при этом является распределение порогов агентов, свойства которого могут быть описаны методами теории игр, теории динамических систем, статистической физики и теории вероятностей. Обзор приведен в первой главе настоящей работы.
Разработка моделей и методов исследования распределения порогов, предложенных в настоящей работе в рамках теоретико-игровой модели порогового конформного коллективного поведения, стохастической модели социальной сети и стохастической модели Грановеттера, является актуальной, поскольку позволяет не только формально описать макро-эффекты, происходящие в социальной группе конформных агентов, но и решать задачи управления: толпой, взаимный страхованием, коррупционным поведением и др.
Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании моделей описания и методов эффективного управления пороговым конформным поведением коллективов агентов.
Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основных задач: ■
1. Проведение аналитического обзора современных подходов и результатов изучения конформного коллективного поведения.
2. Разработка и исследование общей теоретико-игровой некооперативной модели, для которой конформное или анти-конформное поведение являются частными случаями.
j I I I i
) • « )i • I
Основные результаты. Получено условие существования и единственности равновесия Нэша, описанное в виде оптимального правила поведения каждого агента:
1. Первый агент (к = 1) следует полученному им сигналу или, если сигнала нет, то выбирает 7 = 0.
2. Агент к {к > 1), получивший сигнал, следует этому сигналу тогда и только тогда, когда выполнено условие а или условие Ь:
a. Сигнал агента совпадает с выбором предыдущих.
b. Никакого выбора, отличающегося от / = 0, не было совершено более чем одним агентом.
3. Предположим, что к -й агент получил сигнал. Если любой выбор (среди уже осуществленных), отличающийся от максимального /, осуществлен более чем одним агентом, к -й агент сделает этот выбор, если его сигнал не совпадает с одним из других осуществленных выборов. В этом случае он выберет последний.
4. Предположим, что к -й агент получил сигнал. Если любой выбор с максимальным / (среди уже осуществленных) осуществлен более чем одним агентом и никаких других выборов (кроме / = 0) не было осуществлено более чем одним агентом, к -й агент сделает этот выбор, если его сигнал не совпадает с одним из других осуществленных выборов. В этом случае он выберет последний.
5. Предположим, что к -й агент не получил сигнал. Тогда он выберет i = 0, если все предыдущие сделают именно этот выбор. Иначе он выберет вариант с максимальным i.
Оптимальный выбор к -го агента (к >2) можно записать в виде Табл. 4, события
описаны во второй и третьей строках, а вариант выбора - в последней.
Табл. 4. Оптимальный выбор к -го агента (£ > 2).
События
, Сигнал ие получен Получен сигнал
Все Все вариан- Только Два ва- Дру- Никакой Никакой Никакой
осталь- 1 і ты выбра- один рианта, гой другой Другой Другой
ныевы- 1 ны, кроме вариант, отличаю- агент агент не агент не агент не
брали , / = 0, кото- отли- щихся от вы- выбрал выбрал выбрал
сигнал 1 рый выбран чаю- 7 = 0 бы- брал 7 = 7* и 7 = 7* и 7 = 7* И
7=0 ! 1 одним щийся ли вы- i = h никакой другой два дру-
I ! агентом от і = 0 браны другой выбор, гих вы-
• был вы- более выбор, отлич- бора, от-
! бран чем од- отлич- ный от личный
і более ним ный от 7 = 0 от 7 =
, чем од- агентом 7 = 0 не был сде- были
* 1 ним был сде- лан бо- сделаны
; агентом лан бо- лее чем более
і лее чем одним чем од-
1 і ' одним агентом ним '
агентом агентом
Выбор Выбор Выбор Выбор Выбор Выбор Выбор Выбор