Корневой анализ и синтез систем с интервальными параметрами на основе вершинных характеристических полиномов

• Автор: Суходоев, Михаил Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 135 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Отображение параметрического многогранника интервального полинома на корневую плоскость
1.1. Основные понятия и обозначения при отображении параметрического многогранника
1.2. Свойства отображения параметрического многогранника при интервальной неопределенности
1.3. Свойства отображения параметрического многогранника при аффинной неопределенности
1.4. Основные результаты
ГЛАВА 2. Анализ робастного качества интервальных систем
автоматического управления
2.1. Определение граничных вершин при аффинной неопределенности
2.2. Реберный анализ робастного качества системы при аффинной неопределенности
2.3. Определение граничных вершин при интервальной
неопределенности
2.4. Вершинный анализ робастного качества системы при
интервальной неопределенности
2.5. Примеры анализа качества интервальных систем
2.6. Основные результаты
ГЛАВА 3. Параметрический синтез регуляторов интервальных систем
автоматического управления
3.1. Интервально-параметрический синтез П-регулятора
3.2. Интервально-параметрический синтез ПИ-регулятора
3.3. Интервально-параметрический синтез ПИД-регулятора, гарантирующего апериодический переходный процесс интервальной системы
3.4. Влияние нулей замкнутой интервальной системы на качество переходного процесса
3.5. Примеры синтеза
ГЛАВА 4. Программная реализация алгоритмов анализа и синтеза
интервальных систем
4.1. Описание программной среды МАТЬАВ
4.2. Математическое представление границ интервальных коэффициентов в ППП ІГАЗІБ
4.3. Общие модули ППП ІІА8І8
4.4. Модули ППП 1ГА818 для анализа и синтеза регуляторов интервальных систем
4.5. Примеры использования ППП ЯА818
ГЛАВА 5. Исследование котельного агрегата ДКВР-10 с
использованием ППП 1ГА818
5.1. Описание котельного агрегата ДКВР
5.2. Синтез ПИД-регулятора системы автоматического управления котлоагрегата ДКВР
5.3. Анализ качества системы автоматического управления котлоагрегата ДКВР
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ А. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ
Практически все реальные системы автоматического управления содержат интервально-неопределенные параметры. Их неопределенность обусловлена неточным знанием параметров или их изменением в процессе эксплуатации систем по заранее неизвестным законам. Если при этом известны диапазоны возможных значений постоянных параметров или пределы изменяющихся параметров, то в таких случаях говорят о параметрической интервальной неопределенности [1, 8, 88]. Системы с подобными параметрами получили название интервальных систем автоматического управления [721.
Первоначальной задачей исследования интервальных систем была проверка их робастной устойчивости, отвечающей на вопрос: устойчива или нет интервальная система при любых значениях интервально-неопределенных параметров. Интервальные параметры могут входить в коэффициенты интервального характеристического полинома (ИХП) различными способами, определяющими тип неопределенности полинома.
Пусть интервальный полином имеет вид
В(з,д) = ап(д)зп + ап(д)з"~1 +... + а1(д)я + а0(д), где параметры q
изменяются в допустимом множестве Рт.
Существует 4 вида неопределенностей такого интервального полинома [1,8, 88]: интервальная, аффинная, полилинейная и полиномиальная.
При интервальной неопределенности коэффициенты полинома являются интервальными параметрами (например,
д2 + д+д0, д,е[д1тп,д1пт]).
При аффинной неопределенности коэффициенты полинома образованы суммой или разностью интервальных параметров (например, {Яъ+Чг) +{ч2Чх)2 +{чг-2д2+5дх)8 + Щ2- 1д{, д, е [дтт, дптх}).

Рисунок 2.2 - Расположение векторов выхода ЯЯ? из корневого узла
2.2. Реберный анализ робастного качества системы при аффинной неопределенности
Проанализируем возможные соотношения углов выхода двух реберных ветвей (ЯЯ: и ЯЯ ) из соседних граничных корневых узлов Яг, связанных
одной граничной реберной ветвыо СЯЯк Очевидно, что прообразы ЯЯ, и ЯЯ
являются ребрами одной грани Рт.
Пусть и" £ Яг. При изменении Тк но ребру СЯк корень движется по
СЯЯк. При этом могут изменяться углы выхода из ,уг ве твей ЯЯ* и ЯЯ*.
Однако, так как [/* <£ЯГ, то ЯЯ* и ЯЯ* не пересекаются. Поэтому при переходе