Анализ информационных обменов в системах управления

• Автор: Грибов, Андрей Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 95 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1 ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ МЕХАНИЗМОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМИ ОБЪЕДИНЕНИЯМИ И ПРОЦЕДУРЫ ОБМЕНА ИНФОРМАЦИЕЙ В ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
§ 1.1 Системный анализ механизмов управления
§ 1.2 Методические основания информационной теории иерархических систем 15 § 1.3 Вертикально - интегрированные промышленные структуры
§ 1.4 Проблема синтеза информационного управления в объединении
Выводы по Главе
Глава 2. ИГРЫ С КОНЕЧНЫМ ОБЪЁМОМ ПЕРЕДАВАЕМОЙ ИНФОРМАЦИИ
§ 2.1 Постановка задачи
§ 2.2 Бинарные расширения
§ 2.3 Проективная система игр
Выводы по Г лаве
Глава 3. СТРУКТУРА СИТУАЦИЙ РАВНОВЕСИЯ
§ 3.1 Игры с ограниченным объёмом передаваемой информации
§ 3.2 Множество равновесных исходов в игре Г#
§ 3.3 Игры с вопросами конечной сложности
Выводы по Главе
Глава 4. НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ И ПРИМЕР
§ 4.1 Игры многих лиц с информационньм посредником
§ 4.2 Игры с ограниченной информированностью игроков
§ 4.3 Пример
Выводы по Главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Системный анализ функционирования объединений промышленных предприятий, совместно реализующих некоторую программу или цель и действующих на основе определенных процедур и правил, представляет собой актуальную задачу. Достаточно обратиться к примерам формирования крупных Государственных корпораций и частно -государственных предприятий. В них объединяются десятки холдингов с разнородными связями и различными интересами при принципиально иерархической структуре объединения. Возникает проблема координации их производственных, финансовых потоков и трудовых отношений. И эти процедуры формирования механизма управления осуществимы только с привлечением моделей и методов системного анализа и вычислительной техники. Можно выделить следующие основополагающие характеристики систем управления для данного процесса (Емельянов C.B. [1]): динамичность (постоянное развитие), иерархичность управления (многоуровневые системы), многокритериальность (собственные интересы) и информированность (собственная и общая информация, обмен и передача информация, информационные потоки).
Логика развития научных исследований и прикладные запросы привели в настоящее время к тому, что математическое моделирование служит основным инструментом анализа и синтеза механизмов управления. Активное развитие системных подходов к исследованию иерархической структуры управляющих систем было осуществлено в серии работ западных учёных (Месарович М, Мако Д.,Такахара И. [2]) и в информационной теории иерархических систем, развитой в трудах Моисеева H.H. и Гермейера Ю.Б. [3,4]. Формальные соотношения в данных подходах, описывающие объект управления и систему управления, образуют математические модели, в которых учитываются интересы участников и наличие неопределенности при принятии решений. Такие модели в теории принятия решений носят название теоретико-игровых моделей,
или игр. Для иерархических систем существенно, что есть Центр управления и отдельные активные подсистемы, преследующие собственные цели. Выбор решений всех участников осуществляется путем формирования стратегий их поведения, как функций многообразных информационных обменов.
Разработка методов информационных обменов представляют собой одну из наиболее существенных задач процесса принятия решений. Их описание появилось уже в первых работах Цермело Э. [5] и Фон Нейман Дж. [6] по теории игр. В этих работах рассматривались игры в позиционной форме. Участники (игроки) делали конечное число ходов, причём каждый ход для данного участника соответствует выбору одной из конечного множества альтернатив. Участники принимали решения, находясь в соответствующих информационных множествах и располагая информацией о предшествующих выборах других участников. Соответственно, множества управлений участников были сугубо конечными, и объемы передаваемой информации тоже были конечны.
На основе позиционных игр путём введения стратегий выбора решений, как функций от наличной информации, были построены игры в нормальной форме, и для них были определены смешанные расширения в работах Фон Неймана Дж. [6] и Бореля Е. [7]. Множества смешанных стратегий уже континуальны, но обмена информацией об этих стратегиях не предполагалось.
В дальнейшем задача была обобщена, и началось исследование игр в нормальной форме с произвольно большими множествами стратегий, преимущественно континуальными, как, например, в выпуклых играх. Но довольно долго информационные обмены в таких моделях не учитывались. Работа Г.Штакельберга (см. Википедия) по анализу игр «лидер-ведомый» не привлекла должного внимания.
И лишь существенно позднее были сформулированы содержательные постановки в рамках информационной теории иерархических систем (Гермейер Ю.Б., Моисеев H.H.) и
Глава 2. ИГРЫ С КОНЕЧНЫМ ОБЪЁМОМ ПЕРЕДАВАЕМОЙ ИНФОРМАЦИИ
§ 2.1 Постановка задачи
Игрой двух лиц в нормальной форме называют набор Г = (и,У,И), где и и V -некоторые множества, а £ и к -функции из декартова произведения и хУ в множество действительных чисел.
Элементы множества V называют стратегиями или управлениями первого игрока. Аналогично элементы множества V - это стратегии или управления второго игрока. Интересы первого игрока описываются стремлением к максимизации значений функций g. Аналогично предполагается, что второй игрок стремится максимизировать значение функции И.
Пару (м,г)е Цх V ситуацией в игре Г или исходом в игре Г.
Сделаем одно терминологическое замечание. Формально термины «управление» и «стратегия» - полные синонимы. Но в дальнейшем нам придется систематически рассматривать пары взаимосвязанных игр. В таком случае термин «управление» будет преимущественно относиться к более простой игре, а термин «стратегия» - к более сложной. Точно также, термины «исход» и «ситуация» формально являются равноправными, но первый из них преимущественно будет относиться к более простой игре из пары, а термин «ситуация» - к более сложной.
Нормальная форма игры предполагает, что игроки выбирают свои управления одновременно и независимо один от другого. Если же нужно описать в этих терминах процесс обмена информацией между игроками о выбранных ими управлениях, то можно сделать это следующим образом. Можно считать, что каждый из игроков выбирает некоторую функцию, область определения которой есть множество всех сообщений, которые он потенциально может получить, а область значений - его множество