Построение модального робастного регулятора при наличии возмущающего и задающего воздействий

• Автор: Безрядин, Михаил Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 112 с. : ил.

ОГ ДАВЛЕНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. СИНТЕЗ РОБАСТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ
1.1. Классы задач робастного управления
1.2. Методы, основанные на Я00-оптимизации
1.3. Методы компенсации внешних возмущений
1.4. Программные средства для построения и оптимизации систем
автоматического управления
Выводы к 1 главе
ГЛАВА 2. МЕТОД СИНТЕЗА МОДАЛЬНОГО РОБАСТНОГО РЕГУЛЯТОРА ПО ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ В СЛУЧАЕ НАЛИЧИЯ ВОЗМУЩАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
2.1 Обоснование использования аппарата передаточных функций
2.2 Метод синтеза робастного регулятора по передаточной функции
замкнутой системы в случае наличия возмущающего воздействия
2.3 Использование схемы Горнера и теоремы Безу для нахождения
передаточной функции модального регулятора по передаточной функции замкнутой системы
2.4 Алгоритмизация и программная реализация метода построения
модального регулятора, основанная на методе деления полиномов
Выводы ко 2 главе
ГЛАВА 3. ПРОБЛЕМА СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ КАЧЕСТВОМ УПРАВЛЕНИЯ И РОБАСТНЫМИ СВОЙСТВАМИ СИСТЕМЫ
3.1 Построение регулятора обеспечивающего необходимое соотношение
между робастностью и качеством
3.2 Вычисление интегрального критерия качества

3.3. Вычисление меры робастных свойств системы
3.4. Построение регулятора по критерию, обеспечивающему оптимальное соотношение между качеством и робастными свойствами системы
3.5. Пример построения регулятора по критерию, обеспечивающему оптимальное соотношение между качеством и робастными свойствами
системы
Выводы к 3 главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. Одной из основных проблем современной теории управления является решение задач, учитывающих неточность знаний об объектах управления и действующих на них внешних возмущающих воздействий. Интерес к синтезу робастных регуляторов объясняется приближенностью математических моделей технологических процессов, а подчас и отсутствием таковых. В этой ситуации усилия исследователей направлены на разработку таких регуляторов (робастных регуляторов), которые обеспечивали бы качественную стабилизацию основных технологических параметров процесса. Даже если ограничиваться рассмотрением только линейных моделей с коэффициентами, принадлежащими некоторому интервалу, то и в этом случае поставленная задача является весьма сложной. Этому вопросу посвящена обширная литература [51, 65, 67].
Так же стоит отметить, что многие методы синтеза робастных регуляторов позволяют лишь максимизировать область робастной устойчивости. Однако, при синтезе регуляторов крайне важны и требования к качеству переходного процесса. При построении робастных регуляторов часто возникает проблема выбора между робастными свойствами системы и качеством управления. При улучшении качества управления, можно потерять в робастности и наоборот. Соответственно, возникает задача выбора таких параметров системы, которые обеспечивали бы компромисс между качеством управления и робастностью.
Кроме того, существующие методы построения робастных регуляторов часто оказываются достаточно сложными алгоритмически, что затрудняет их программную реализацию на персональных компьютерах. При этом задача автоматизации процесса построения регуляторов достаточно актуальна, поскольку ее решение позволяет возложить вычислительные задачи на

ГЛАВА 2. МЕТОД СИНТЕЗА МОДАЛЬНОГО РОБАСТНОГО РЕГУЛЯТОРА ПО ПЕРЕДАТОЧНОЙ. ФУНКЦИИ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ В СЛУЧАЕ НАЛИЧИЯ ВОЗМУЩАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
2Л Обоснование использования аппарата передаточной функции
В теории автоматического управления существует 3 основных подхода к описанию системы: уравнения в переменных состояния, с помощью уравнения ’’вход-выход” и с помощью передаточной функции. Между этими способами существует переход, который описан в [89].
В данной диссертационной работе для синтеза робастного регулятора используется аппарат передаточных функций, что связано с рядом причин.
Передаточная функция 1У(р) линейной системы или звена позволяет получить изображение выходного сигнала У (р) системы по известному изображению ее входного сигнала X (р):
У(р) = И/(р) * X(р) (2.1.1)
Передаточная функция содержит в себе всю информацию о динамических свойствах системы автоматического управления. Анализ передаточной функции позволяет изучить свойства модели, а, следовательно, и самой системы.
Для линейных систем, не содержащих элементов запаздывания, передаточная функция является дробно-рациональной. В общем виде передаточная функция представляется в виде
М/ГтЛ = а0рт+а1рт~1+--+ат-1р +ат
а0рп+а1рп-1+--+с1п-1р +ап к ' ' >
Это позволяет при анализе свойств системы без выполнения каких-либо сложных математических действий сразу получать важные сведения о