Эффективные вычислительные методы решения дискретных задач оптимизации управления производственными процессами

• Автор: Мезенцев, Юрий Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 372 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
I. Специальные прикладные задачи дискретной оптимизации и методы синтеза управляющих воздействий
Глава 1. Модели и алгоритмы синтеза расписаний одностадийных обслуживающих систем
1.1. Модели теории расписаний и оперативно - календарное планирование производства
1.2. Постановка задачи синтеза оптимальных расписаний параллельно-последовательной обслуживающей системы
1.3. Постановка задачи оптимизации расписаний параллельной системы с задержками поступления заявок
1.4. Редукция задачи оптимизации расписаний параллельной системы в задачу частично-целочисленного линейного программирования
1.5. Бикритериальная упрощенная формулировка задачи синтеза расписаний параллельной системы и алгоритм решения
1.6. Числовой пример синтеза расписаний параллельной системы с задержками поступления заявок
1.7. Оценка эффективности релаксации задачи синтеза расписаний параллельной системы
1.8. Декомпозиционные приближенные алгоритмы оптимизации расписаний параллельной системы с задержками поступления заявок
1.9. Числовой пример использования декомпозиционных алгоритмов оптимизации расписаний параллельной системы с задержками поступления заявок
1.10. Приложение моделей и алгоритмов оптимизации расписаний параллельных систем с задержками начала обслуживания. Оптимизация календарного плана обустройства
нефтегазоконденсатного месторождения (поэтапный подход)
1.11. Программная реализация алгоритмов оптимизации расписаний параллельных систем с задержками начала обслуживания
1.12. Выводы, некоторые обобщения и нерешенные вопросы
Глава 2. Модели и алгоритмы синтеза расписаний многостадийных обслуживающих систем в календарном производственном планировании
2.1. Последовательные многостадийные обслуживающие системы. Модели на смешанных сетях
2.2. Модификации метода ветвей и границ оптимизации расписаний последовательных многостадийных обслуживающих систем
2.3. Алгоритм неполной декомпозиции задач оптимизации расписаний последовательных обслуживающих систем
2.4. Числовой пример применения алгоритмов синтеза расписаний последовательной системы
2:5. Оценки эффективности моделей и алгоритмов синтеза расписаний последовательной системы
2.6. Многостадийные параллельно-последовательные обслуживающие системы. Подходы к формализации задач управления
2.7. Прямой алгоритм оптимизации расписаний параллельнопоследовательных обслуживающих систем
2.8. Числовой пример применения прямого алгоритма оптимизации расписаний
2.9. Декомпозиционный алгоритм оптимизации расписаний многостадийных параллельно-последовательных обслуживающих систем
2.10. Иллюстративный пример применения циклического декомпозиционного алгоритма
2.11. Приложение моделей и алгоритмов оптимизации расписаний многостадийных параллельно-последовательных систем.
Оптимизация календарного плана строительства скважин нефтегазоконденсатного месторождения (подход на основе обобщенных сетей)
2.12. Задача оптимизации расписаний многостадийных параллельнопоследовательных обслуживающих систем на смешанных
обобщенных сетях
2.13. Комплекс программ оптимизации расписаний параллельнопоследовательных систем
2.14. Результаты, обобщения и направления развития 125 Глава 3. Дискретные задачи управления взаимодействием предприятий с внешней средой и специальные численные методы их решения
3.1. Проблемы управления взаимодействием предприятия с внешней средой. Задачи управления внешними материальными потоками
3.2. Содержательная постановка задачи управления материальными потоками предприятия
3.3. Формальная постановка задачи оптимизации управления входными и выходными материальными потоками
3.4. Задача оптимизации поставок сырья и комплектующих на предприятии. Содержательная постановка
3.5. Формальная постановка задачи оптимизации поставок
3.6. Эффективный алгоритм приближенного решения задачи оптимизации управления входными и выходными материальными потоками
3.7. Иллюстративный пример. Решение задачи оптимизации закупок
и сбыта продукции
3.8. Определение оптимальных цен продаж
3.9. Декомпозиционный алгоритм решения задачи оптимизации поставок
3.10. Численный пример применения декомпозиционного алгоритма оптимизации поставок

группой параллельных приборов, синхронизируя их с основными операциями. При этом обслуживающая система приобретает свойства агрегирующей параллельной ОС.
1.4. Редукция задачи оптимизации расписаний параллельной
программирования
Приведем (1.1)-(1.8) к нормальному виду задачи математического программирования. Условия (1.5)-(1.8) содержат рекурсивные функции фактических задержек т1 j. В явном виде г, ■, как рекурсивные функции относительно
переменных , определяет (1.5). Не раскрыв рекурсии, задачу (1.1)-(1.8) точно решить невозможно. Исключением является метод динамического программирования. Однако использование динамического программирования «в чистом виде» в данном случае приводит к полному перебору допустимых вариантов и для реальных размерностей невозможно фактически. Ниже в разделе 1.8 идея динамического программирования применена в сочетании с методами упрощения и неполной декомпозиции, для которых необходимо раскрытие рекурсий (1.5). Проделаем эту операцию.
Непосредственно из (1.5) следует:
системы в задачу частично-целочисленного линейного
(1.11)
Преобразования аналогичные (1.11) приводят к результату:
Т] з — г3 [(г, +1]!і)(х1і + "4” ^1,2)аг1,2)1 ■
Далее получаем:
(1.12)