Сжатие цифровых данных при помощи вейвлет-преобразований и фрактального кодирования информации

• Автор: Филиппов, Тимур Константинович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Сургут
• Количество страниц: 199 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 ОБЗОР АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ СЖАТИЯ ЦИФРОВЫХ ДАННЫХ
1 1 Общий критериальный анализ методов сжатия
1 2 Классификация методов сжатия цифровых изображений
1 ЗМетоды сжатия данных без потери информации
1 3 1 Метод группового кодирования (RLE)
1 3 2 Метод Хаффмана
1 3 3 Метод Шеннона-Фано
1 3 4 Словарный метод
1 3 5 Метод сжатия LZW
1 3 6 Метод JBIG
1 3 7 Lossless JPEG
1 4 Алгоритмы сжатия с потерями
1 4 1 Анализ методов сжатия изображений «с потерями»
1 4 2 Алгоритм JPEG
1 4 3 Алгоритм JPEG 2000
1 4 4 Фрактальные методы сжатия
1 4 5 Рекурсивно волновой алгоритм
1 5 Способы улучшения работы алгоритмов сжатия
1 6 Обзор программных средств для сжатия цифровых изображений
1 7 Обзор программного обеспечения для сжатия данных
1 8 Выводы по первой главе
2 ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПРИ СЖАТИИ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
2 1 Технический анализ экономических данных
2 2 Программный комплекс обработки и сжатия цифровых изображений
2 2 1 Кодирование и декодирование изображения
2 2 2 Преобразование Хаара
2 2 3 Преобразование Малла
2 2 4 Вейвлетное преобразование цифровых данных
2 2 5 Алгоритм реализованного вейвлет-преобразования
2 2 6 Результаты сжатия с применением Вейвлет-преобразования
2 2 7 Алгоритм JPEG сжатия данных
2 3 Выводы по 2 главе
3 СЖАТИЕ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ФРАКТАЛЬНОГО КОДИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ
3 1 Фрактальное сжатие изображений
3 2 Алгоритм реализованного фрактального сжатия
3 3 Результаты сжатия с применением фрактального кодирования
3 4 Выводы по 3 главе
4 ОБРАБОТКА ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА «TRQPICS» НА ОСНОВЕ ВЕНВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ
4 1 Описание программного комплекса «TROPICS»
4 2 Программный продукт WaveRar для сжатия данных
4 3 Сравнительный анализ результатов сжатия данных
4 4 Выводы по главе
5 ОЦЕНКА КАЧЕСТВА СЖАТИЯ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
5 1 Обзор существующих метрик, использующихся для оценки качества сжатых изображений
5 1 1 Метрика PSNR
5 1 2 Метрика MSE
5 1 3 Метрика MSAD
5 1 4 Метрика Delta
5 1 5 Метрика MSU Blurring Metric
5 1 6 Метрика MSU Blocking Metric
5 2 Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТ> РЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ

Современные задачи, связанные с вычислительной физикой, характеризуются сложной геометрией, большим объемом вычислительной работы, связанной, прежде всего с её многомерностью. Организация и управление вычислительными процессами в этих условиях требуют наглядного представления информации, позволяющей принимать решения о детализации вычислений данных в тех или иных областях параметров. Типичным примером тому служат задачи экспериментальной физики, гидродинамики, макроэкономики, теоретической биологии.
Визуализация вычислений многопараметрических задач
Визуализация является существенной частью процесса численного моделирования, обеспечивающей анализ и правильную интерпретацию результатов вычислений, а также дальнейшую работу с вычислительной моделью. Можно выделить три основных аспекта в проектировании и разработке систем компьютерной визуализации. Прежде всего, это проблематика, связанная с созданием, хранением, обработкой и выводом изображений с помощью ЭВМ, то есть непосредственно с машинной (компьютерной) графикой. Второй аспект касается проблем инженерии программного обеспечения, общих для многих приложений. Наконец, третий аспект связан с проблемами, относящимися к восприятию и интерпретации визуальных образов пользователем системы [1].
Человек должен находиться во главе проектирования систем человеко-машинного взаимодействия и визуализации. В случае компьютерной визуализации, этот подход заключается в разработке специализированных и персонализированных систем различного назначения и соответственно в
рассмотрении вопросов, связанных с изучением человеческого фактора в проектировании систем компьютерной визуализации различного назначения.
При описании компьютерной визуализации как самостоятельной дисциплины, входящей в состав вычислительных наук отметим, что в литературе представлены различные точки зрения на определение визуализации и понимание её места в ряду других дисциплин. Традиционный подход выделяет, прежде всего, процесс формирования в мозгу зрительных образов и интерпретацию явлений на визуальном языке. Современный, связанный с ЭВМ подход к определению визуализации описывает ее, прежде всего, как инструмент или метод интерпретации введенных в ЭВМ графических данных и генерации образов на основе сложных многомерных наборов данных. Визуализация с одной стороны представляется связанной с мышлением человека и с интерпретацией им сложных данных, а с другой с современными вычислениями и использованием ЭВМ для моделирования в науке, технике, экономике и пр.
Под компьютерной визуализацией понимается методика перевода абстрактных представлений об объектах в геометрические образы, что дает возможность исследователю наблюдать результаты компьютерного моделирования явлений и процессов [2]. При этом считается, что алгоритмические и программные методики генерации изображения относятся непосредственно к машинной графике.
Выделяются три подобласти компьютерной визуализации:
• научная визуализация (визуализация результатов научных вычислений);
» визуализация программного обеспечения (использование графики для уяснения понятий и эффективной эксплуатации программного обеспечения и спецификации программ в процессе их разработки);
• информационная визуализация (визуальное описание и представление, как правило, абстрактной информации,

ранее повсеместно рекомендовался формат GIF, поскольку сжатие с использованием ДКП весьма неэффективно к изображениям с резкими переходами цветов. В JPEG при сжатии 1-битная картинка приводилась к 8-битной, т.е. увеличивалась в 8 раз, после чего делалась попытка сжимать, нередко менее чем в 8 раз. Сейчас можно рекомендовать JPEG 2000 как универсальный алгоритм [41].
На уровне формата поддерживается прозрачность. Плавно накладывать фон при создании web-страниц теперь можно будет не только в GIF, но и в JPEG 2000, Кроме того, поддерживается не только 1 бит прозрачности (пиксель прозрачен/непрозрачен), а отдельный канал, что позволит задавать плавный переход от непрозрачного изображения к прозрачному фону. Кроме того, на уровне формата поддерживаются включение в изображение информации о копирайте, поддержка устойчивости к битовым ошибкам при передаче и широковещании, можно запрашивать для декомпрессии или обработки вешние средства (plug-ins), можно включать в изображение его описание, информацию для поиска и т.д.
Идея алгоритма:
Базовая схема JPEG-2000 очень похожа на базовую схему JPEG, отличия заключаются в следующем:
1) Вместо дискретного косинусного преобразования (DCT) используется дискретное вейвлет-преобразование (DWT).
2) Вместо кодирования по Хаффману используется арифметическое сжатие.
3) В алгоритм изначально заложено управление качеством областей изображения.
4) Не используется явно дискретизация компонент U и V после преобразования цветовых пространств, поскольку при DWT можно достичь того же результата, но более аккуратно.