Алгоритмы фильтрации в задачах коррекции показаний морской навигационной системы с использованием нелинейных измерений

• Автор: Торопов, Антон Борисович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 147 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКА И ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОРРЕКЦИИ ПОКАЗАНИЙ МОРСКОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
1.1. Постановка задачи коррекции показаний морской навигационной системы в рамках теории нелинейной фильтрации
1.2. Общее решение задачи нелинейной фильтрации при использовании линейного и нелинейного оптимальных алгоритмов
1.3. Обзор субоптимальных методов построения алгоритмов решения задач нелинейной фильтрации
1.4. Методика анализа эффективности алгоритмов нелинейной фильтрации
1.5. Модели ошибок морских навигационных систем, внешних датчиков и классификация соответствующих задач фильтрации
1.6. Выводы к главе
ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ОПТИМАЛЬНОГО АЛГОРИТМА И ЕГО МОДИФИКАЦИЙ
2.1. Анализ особенностей линейного оптимального алгоритма
2.2. Сопоставление нелинейного и линейного оптимальных алгоритмов
2.3. Сопоставление линейного оптимального алгоритма с фильтрами калмановского типа
2.4. Исследование возможностей повышения точности при использовании модификаций линейного оптимального алгоритма
2.5. Анализ возможности реализации рекуррентного линейного оптимального алгоритма
2.6. Выводы к главе
ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГОРИТМОВ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ
МОНТЕ-КАРЛО

3.1 Анализ особенностей последовательных методов Монте-Карло для решения исследуемой задачи нелинейной фильтрации
3.2 Применение процедур частичного аналитического интегрирования для решения задачи коррекции показаний морской навигационной системы
3.3. Алгоритм коррекции показаний морской навигационной системы с использованием последовательных методов Монте-Карло и приема частичного аналитического интегрирования
3.4. Сопоставление метода сеток и последовательных методов Монте-Карло в задаче коррекции показаний морской навигационной системы
3.5. Выводы к главе
ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГОРИТМОВ В ЗАДАЧАХ КОРРЕКЦИИ ПОКАЗАНИЙ МОРСКОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
4.1. Анализ причин снижения точности линейного оптимального алгоритма по сравнению с нелинейным оптимальным алгоритмом в задачах коррекции показаний морской навигационной системы
4.2. Исследование эффективности модификаций линейного оптимального алгоритма для решения задачи коррекции показаний морской навигационной системы
4.3. Сопоставление нелинейных алгоритмов на основе последовательных методов Монте-Карло с методом сеток для решения задачи коррекции показаний морской навигационной системы
4.4. Описание комплекса программ для оценки эффективности линейных алгоритмов и их модификаций при решении нелинейных навигационных задач
4.5. Выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение А. Связь метода статистической линеаризации и ЛОА.

Приложение Б. К сопоставлению объема вычислений НОА и ЛОА при
неизменности ошибок МНС
Приложение В. Описание алгоритмов КТ, используемых в диссертации
Приложение Г. Вывод псевдорекуррентных соотношений для ЛОА
Приложение Д. Использование [/-преобразования для нахождения интегралов в задаче коррекции показаний МНС по информации о дальностях до ТО

ГЛАВА
ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ОПТИМАЛЬНОГО АЛГОРИТМА И ЕГО
МОДИФИКАЦИЙ
Обзор методов фильтрации, приведенный в первой главе, показал, что ряд субоптимальных алгоритмов строится по схеме, в которой сначала отыскивается некоторое линейное представление для яДх,), опираясь на которое, формируется линейный алгоритм оценивания, при этом его структура такова, что оценка представляет собой сумму некоторого априорного значения оцениваемого вектора и произведения коэффициента усиления на невязку измерения. Такие алгоритмы принято называть фильтрами КТ [23]. Далее исследуются особенности и возможности ЛОА по сравнению с НОА, а также с алгоритмами (фильтрами) КТ при константных моделях ошибок вида (1.5.1) по измерениям (1.5.2).
2.1. Анализ особенностей линейного оптимального алгоритма
ЛОА (1.2.5)-(1.2.7) в случае решения задачи коррекции показаний МНС при неизменных ошибках определения координат МНС (1.5.1) может быть записан в виде
х“П(У;)=Х + Т>^(;-%), (2.1.1)
РПп = Л//(х)[(х-А''Ду;.))(х-х//'!(¥/))т] = Рх -РХУ;Р-‘РУ/Х. (2.1.2)
Если функция 8,(х) - линейная, т.е. 8,(х) = Н,х (Н~ известная матрица), то, как известно [22]
¥,=Н,х, Ру. =Н,РХН[+Ру,., РХУ.=РХНГ (2.1.3)
Если, кроме того, векторы х и Уг- совместно гауссовские, то линейная оптимальная оценка (2.1.1) является оптимальной оценкой, т.е. совпадет с (1.2.1).