Оптимизация размещения сложных объектов в форме полимино на основе генетического алгоритма : на примере проектирования антенных решеток

• Автор: Чириков, Роман Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Анализ проблемы оптимизации размещения объектов в форме полимино
1.1. Актуальность задачи размещения сложных объектов
1.2. Анализ существующих методов и подходов к оптимизации пространственно распределенных структур
1.3. Цели и задачи исследования
Выводы по первой главе
Глава 2. Разработка модели и методов оптимизации прямоугольных структур из полимино
2.1. Разработка математической модели структур антенных решеток,
составленных из подрешеток в форме полимино
2.2. Разработка метода оптимизации на основе оценки неравномерности структур
2.3. Разработка метода оптимизации на основе оценки самоподобия
структур
Выводы по второй главе
Глава 3. Разработка алгоритма оптимизации на основе генетического алгоритма
3.1. Проблема применения генетического алгоритма
3.2. Разработка алгоритма «снежный ком» для оптимизации структур, составленных из полимино
3.3. Сравнение алгоритма Гви—Лима и алгоритма «снежный ком» по
степени заполненности структур
3.4. Заполнение структур двумя типами полимино одновременно . . .
3.5. Сравнение алгоритма Гви—Лима и алгоритма «снежный ком» по
степени заполненности структур с двумя формами полимино
Выводы по третьей главе
Глава 4. Применение алгоритмов оптимизации структур из полимино в проектировании антенных решеток
4.1. Применение алгоритма Гви—Лима для оптимизации структур фазированных антенных решеток
4.2. Применение разработанного алгоритма «снежный ком» для оптимизации структур фазированных антенных решеток
4.3. Сравнение алгоритма Гви—Лима и алгоритма «снежный ком» по уровню боковых лепестков
4.4. Применение разработанного алгоритма и метода оптимизации
для формирования двух лепестков в диаграмме направленности .
Выводы по четвертой главе
Заключение
Литература
Приложение А. Документы, подтверждающие внедрение результатов работы

Введение
Актуальность темы исследования. Экономия ресурсов была и остается важной задачей при решении технических проблем и массовом производстве продукции. Это одинаково справедливо как для снижения материалоемкости, так и для экономии используемых компонентов при проектировании систем. В данном ключе такая задача часто сводится к задаче оптимального раскроя или оптимальной упаковки. Примерами являются оптимальное размещение грузов в контейнерах и на палубе судна, расположение форм деталей на листе металла для штампования, расстановка электронных компонентов на печатных платах и их соединение и другие. По комбинаторной сложности эти задачи относятся к классу ЫР-сложных. Кроме геометрических критериев, на эффективность того или иного решения задачи могут влиять различные технологические ограничения. В виду этого, наибольший интерес в решении таких задач вызывает применение эмпирических методов, таких как эволюционные алгоритмы, в частности, генетические.
В данной работе задача упаковки рассматривается на примере проектирования антенных решеток, составленных из подрешеток. Фазированная антенная решетка (ФАР) представляет собой большую планарную структуру из специальных элементов, объединенных в сложную техническую систему. С целью снижения числа компонентов ФАР ее элементы группируются в подрешетки с вынесением одного или нескольких компонентов на уровень подрешеток. Такая группировка вносит изменения в систему питания ФАР. С целью снижения уровня нежелательного бокового излучения было предложено использовать подрешетки неправильной формы.
Подрешетки требуется расставлять так, чтобы избегать возникновения периодичности в структуре. Каждая такая структура имеет свою уникальную диаграмму направленности (ДН) с подавленными боковыми лепестками. С точки зрения технологических особенностей производства ФАР, наиболее предпочти-

Рисунок 2.2 - Формирование фазового сдвига
Системный множитель решетки будет выражен через подрешетки, как:
"Я */*,
АС(0, ф) = £ ^5АГ(Є,ф)е-'2л/Хт°',о, (2.9)
«»0 = 1 по=
где / — частота, т — значение временной задержки, вносимой линией задержки, значение которой может быть рассчитано для прямоугольных подрешеток, расположенных регулярно:
Хш0„0 = - [ст + (т0 - 1 )М0с1х] (и - м0) + ^ [с„ + (п0 - 1 )М)г/у] Ф’ - ^о), (2.10)
где с — скорость света, а ст и сп — координаты центра подрешетки относительно верхнего левого угла.
В случае с подрешетками в форме полимино ситуация осложняется тем, что полимино и их центры расположены не регулярно и не детерминированно. Собственно, ради этого они и применяются. Тем не менее, их тоже можно описать математически, подразумевая, что нам известны все матрицы ориентаций и координаты центра для каждой из них. Множитель подрешетки будет выражен