Гарантирующее управление нелинейными объектами : на примере тяжеловодного ядерного реактора

• Автор: Окунькова, Евгения Вячеславовна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 129 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЕ РИККАТИ С ПАРАМЕТРАМИ, ЗАВИСЯЩИМИ ОТ СОСТОЯНИЯ. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ
1.1. Постановка задачи
1.2. Расширенная линеаризация
1.3. Построение управления с использованием уравнения Риккати с параметрами, зависящими от состояния
1.4. Дополнительные степени свободы
1.5. Необходимые условия существования управления при использовании БОЛЕ подхода
1.6. Устойчивость и оптимальность БОЛЕ подхода
1.6.1. Устойчивость
1.6.2. Оптимальность
1.7. Преимущества БОЛЕ подхода
1.8. Результаты применения ББЛЕ подхода
ГЛАВА 2.ПОСТРОЕНИЕ ГАРАНТИРУЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ С ПАРАМЕТРАМИ, ЗАВИСЯЩИМИ ОТ СОСТОЯНИЯ
2.1. Общая постановка задачи дифференциальных игр
2.2. Постановка задачи синтеза гарантирующего управления для систем с параметрами, зависящими от состояния
2.3. Общее решение для задачи дифференциальных игр
2.4. БОС представление для объектов с нелинейной структурой
2.5. Построение стратегий дифференциальной игры
2.5.1. Уравнение Риккати с параметрами, зависящими от состояния
2.5.2. Построение стабилизирующих стратегий
2.5.3. Построение гарантирующих стратегий
2.6. Поиск наименее благоприятных значений параметров системы..
ГЛАВА 3. ТЯЖЕЛОВОДНЫЙ РЕАКТОР КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ
3.1. Описание тяжеловодного реактора

3.2. Управление тяжеловодным реактором
3.2.1. Узловая модель активной зоны большого реактора с тяжеловодным замедлителем и теплоносителем под давлением мощностью 540 МВт
3.2.2. Линеаризация большого тяжеловодного реактора
ГЛАВА 4.СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ТЯЖЕЛОВОДНОГО РЕАКТОРА
4.1. Математическая модель
4.2. Построение управления
4.3. Построение гарантирующего управления
4.4. Синтез управления в программной среде МаНаЬ
ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ
Введем следующие обозначения: и - индексы зон;
N - количество зон в реакторе;
Гил - количество групп предшественников запаздывающих нейтронов;
Р - уровень мощности, МВт;
реп - реактивность, вызванная внешним механизмом управления, мК;
РА - обратная связь по температуре топлива, мК;
ры - обратная связь по температуре теплоносителя первого контура,

С - концентрация предшественников запаздывающих нейтронов,
н/см3;
[} - полный выход запаздывающих нейтронов;
- постоянная распада £-ой группы предшественников запаздывающих нейтронов, с-1;
X - концентрация ксенона, н/см3;
Ха - сечение поглощения тепловых нейтронов, см-1;
X/ - сечение деления тепловых нейтронов, см-1;
Ь - время жизни мгновенных нейтронов, с;
Еек - энергия, выделяемая при делении, МДж;
V - объем, см;

Концепция дифференциальных игр для решения уравнения Риккати с параметрами, зависящими от состояния, подробно описана в [2] и применена в этой работе.
Задача выбора оптимального управления сформулирована как игровая задача, и оптимальная стратегия управления определяется как стратегия, гарантирующая достижение наилучшего результата при наименее благоприятных сочетаниях неопределенных факторов.
Поскольку на систему воздействуют неконтролируемые помехи, о которых известны только области их изменения, а также поскольку слово игра подразумевает, что поведения объектов заранее не известны, т.к. зависят, например, от воли пилота в случае с самолетами [21], мы рассматриваем синтез гарантирующего, а не оптимального управления.
Стоит также отметить, что синтез гарантирующего управления рассмотрен для класса систем, которые могут быть линеаризованы и представлены в БОС представлении, т.е. с параметрами, зависящими от состояния.
Квадратичный функционал качества и линеаризованная структура дают возможность перейти от решения уравнения Гамильтона-Якоби- Беллмана-Айзекса к уравнению Риккати с параметрами, зависящими от состояния (БОЯЕ).
2.1. Общая постановка задачи дифференциальных игр
Пусть задан в фазовом пространстве £ объект x-f(x,u, иО, (2.1)
где и, и/ - управления первого и второго игрока.
Целью игроков является: для одного минимизировать, для другого максимизировать плату, которая описывается следующим функционалом:
](х,и, IV) = / Ь(х,и, IV, Г)с/Г + К(х(Т)). (2.2)