Анализ излучения антенн в диэлектрических структурах методом поверхностных интегральных уравнений

• Автор: Комаров, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 05.12.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 155 с. : ил.

Аннотация
Диссертационная работа посвящена применению метода поверхностных интегральных уравнений для анализа излучения антенн, находящихся в цилиндрических диэлектрических структурах произвольного поперечного сечения, в строгой постановке. На основе принципа эквивалентности с помощью использования преобразования Фурье построена тензорная функция Грина в обобщённых цилиндрических координатах, что позволило с общих методологических позиций рассмотреть ряд важных задач.
Проведены численные исследования поверхностных токов, импедансов и дифракционных полей при дифракции плоской электромагнитной волны на прямоугольном диэлектрическом клине. Рассмотрена дифракция плоской электромагнитной волны на диэлектрической ступеньке, проведены расчёты поля обратного рассеяния для разных форм вертикальной части ступеньки.
Получена система поверхностных интегральных уравнений, описывающая излучение щелевой антенны, находящейся на идеально проводящем цилиндре, расположенном в диэлектрической области сложной формы; реализовано в виде программы для ЭВМ численное решение полученной системы поверхностных интегральных уравнений; проведены численные исследования влияния диэлектрической области на характеристики щелевых антенн.
Содержание
Введение
В.1 Краткий обзор проблемы
В.2 Общая характеристика работы
1 Тензорная функция Грина в обобщённых цилиндрических координатах
1.1 Введение
1.2 Вывод основных соотношений
1.3 Вычисление составляющих тензорной функции Грина в обобщённых цилиндрических координатах
1.4 Применение тензорной функции Грина для составления интегральных уравнений
1.5 Расчёт вторичного поля
1.5.1 Расчёт вторичного поля на конечном расстоянии
1.5.2 Расчёт вторичного поля в дальней зоне
1.6 Выводы к главе
2 Применение метода поверхностных интегральных уравнений к решению задач дифракции плоских электромагнитных волн на двумерных
диэлектрических структурах
2.1 Дифракция плоской электромагнитной волны на прямоугольном диэлектрическом клине. Анализ численных результатов

2.1.1 Краткий обзор решений задачи дифракции плоской электромагнитной волны на диэлектрическом клине..
2.1.2 Особенности реализации метода ПИУ в задаче дифракции электромагнитных волн на
диэлектрическом клине
2.1.3 Вычисление первичных токов
2.1.4 Вычисление дополнительных членов в правых частях интегральных уравнений
2.1.5 Числегшое решение системы интегральных уравнений
2.1.6 Анализ численных результатов для нормального падения плоской волны на ребро клина
2.1.7 Сравнение с импедансным клином
2.2 Дифракция плоской электромагнитной волны на диэлектрической ступеньке. Анализ численных
результатов
2.2.1 Введение
2.2.2 Методика численного решения
2.2.3 Анализ результатов расчётов для нормального падения плоской электромагнитной волны на диэлектрическую ступеньку
2.3 Выводы к главе
3 Расчёт поля излучения и взаимной связи щелевых антенн на идеально проводящем цилиндре, расположенном в диэлектрической области сложной формы
3.1 Постановка задачи и вывод интегральных уравнений

1.3 Вычисление составляющих тензорной функции Грина в обобщённых цилиндрических координатах
Приведённая выше запись составляющих тензорной функции Грина неудобна для вычислений. Преобразуем эти выражения. Для этого, как видно из (1.21) - (1.32), необходимо вычислить следующие производные:
дд дд дд д2д д2д
Ьид и' Ьуду' Ь'уду'’ Ь'уду'Ьуду’ Ь'уду'Ьиди
С учётом (1.10), а также принимая во внимание, чтор = р(и, у) имеем
дд _ дд др
Ьиди др Ьиди’
дд дд др
Ьуду др Ьуду'
дд дд др
иуду' др Иуду''
д2д д /дд др _
Ь'уду'Ьуду Иуду' др Ьуду) д2д др др дд д2р
др2 Ь'уду' Ьуду + др Ь'удуЧуду’
д2д = д /дд др _
Ь'уду'Ьиди Ь'уду' др Ьиди)
д2д др др дд д2р
др2 Ь'уду' Ьиди + др Ь'уду'Ьиди
В большинстве случаев удобно перейти от производных по координатам и, у к производным по декартовым координатам х и у. В декартовых координатах расстояние между проекциями точек р и д на плоскость, перпендикулярную оси г равно
р = (1.38)

(1.33)
(1.34)
(1.35)
(1.36)
(1.37)