Методология повышения точности автоматических СВЧ измерителей на основе статистического анализа нелинейных моделей

• Автор: Львов, Алексей Арленович
• Шифр специальности: 05.11.16, 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 377 с. : ил

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ААЦ - автоматический анализатор цепей
АСВ - анализатор стоячей волны
БИКО - блок измерения комплексных отношений
БПЧ - блок понижения частоты
БПФ - быстрое преобразование Фурье
ВВ - векторный вольтметр
ГИИО - генератор-измеритель-измеряемый объект
ГИКС - генератор-измеритель-калибровочное средство
ДПР - двенадцатиполюсный рефлектометр
им - имитационная модель
КЗ - короткозамыкатель
кко - комплексный коэффициент отражения
КМР - комбинированный многополюсный рефлектометр
ко - калибровочный объект
ксв„ - коэффициент стоячей волны по напряжению
мил - многозондовая измерительная линия
ммп - метод максимального правдоподобия
мнк - метод наименьших квадратов
МР - многополюсный рефлектометр
но - направленный ответвитель
омп - оценка максимального правдоподобия
ПК — персональный компьютер
пед - плата сбора данных
СВЧ - сверхвысокие частоты
ско - среднее квадратическое отклонение
сн - согласованная нагрузка
ФЭО — функция эффективности оценки
ЭВМ — электронно-вычислительная машина

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОПИСАНИЕ МЕТОДОЛОГИИ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ПРИ
АВТОМАТИЧЕСКОМ ИЗМЕРЕНИИ ПАРАМЕТРОВ СВЧ ПРИБОРОВ
1Л. Проблема измерений на СВЧ и обзор существующих методов измерения

1Л Л. Специфика измерений на СВЧ
1 Л.2. Анализ существующих автоматических методов измерения на СВЧ.
1.2. Методология повышения точности измерения на СВЧ
1.2.1. Общая постановка задачи
1.2.2. Оптимальная обработка сигналов с датчиков
1.2.3. Выбор оптимальной модели системы ГИИО
1.2.4. Выбор оптимального состава измерений
1.2.5. Оценка точности измерений
1.3. Математическое моделирование ААЦ
Выводы по главе
ГЛАВА 2. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ АНАЛИЗАТОРОВ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ М1ЮГОЗО! ЩОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЛИНИИ
2.1. Математические модели МИЛ
2.2. Оптимальная обработка измерительной информации
2.3. Поиск оптимальной модели системы генератор-МИЛ-измеряемый объект
2.3.1. Калибровка МИЛ по подвижному короткозамыкателю
2.3.2. Калибровка МИЛ по подвижной согласованной нагрузке
2.3.3. Калибровка МИЛ по набору неизвестных нагрузок
2.3.4. Уточнение длины волны в СВЧ тракте МИЛ
2.3.5. Уточнение расстояний между нагрузкой и датчиками МИЛ
2.4. Оптимизация состава измерений для МИЛ
2.4.1. Оптимизация при измерениях в узком диапазоне длин волн
2.4.2. Оптимизация при измерениях в широком диапазоне длин волн.
2.4.3. Автоматическое управление процессом измерения МИЛ
2.5. Анализ ошибок МИЛ
2.5.1. Анализ случайных погрешностей
2.5.2. Анализ систематических погрешностей
2.6. Результаты статистического моделирования метода МИЛ
2.6.1. Проверка алгоритмов оптимальной обработки сигналов с датчиков
2.6.2. Проверка алгоритмов выбора оптимальной модели системы
2.6.3. Проверка алгоритмов выбора оптимального состава измерений
2.6.4. Проверка выражений для расчета погрешностей измерений
Выводы по главе
ГЛАВА 3. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ АНАЛИЗАТОРОВ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ МНОГОПОЛЮСНОГО РЕФЛЕКТОМЕТРА
3.1. Математические модели МР
3.2. Оптимальная обработка измерительной информации
3.3. Поиск оптимальной модели системы генератор-МР-измеряемый объект
3.3.1. Необходимость наличия калибровочных эталонов
3.3.2. Статистическая калибровка МР по подвижным нагрузкам
3.3.3. Многополюсники специального вида
3.4. Оптимизация состава измерений для МР
3.5. Анализ ошибок МР
3.6. Экспериментальные исследования и результаты моделирования
3.6.1. Результаты обработки экспериментальных данных
3.6.2. Проверка устойчивости алгоритма обработки данных с датчиков МР
3.6.3. Проверка методов калибровки МР
Выводы по главе
ГЛАВА 4. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ АНАЛИЗАТОРОВ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ ВЕКТОРНОГО ВОЛЬТМЕТРА
4.1. Разработка структурной схемы ААЦ на основе многоканального ВВ
4.2. Математические модели ААЦ на основе многоканального ВВ
4.3. Оптимальный алгоритм обработки результатов измерений
4.4. Выбор оптимальной модели системы генератор-ВВ-измеряемый объект

мального правдоподобия (ММП) [74-78, 163-168, 170]. Как известно, ММП дает оптимальные оценки искомых параметров в широком классе распределений обрабатываемых случайных величин. Однако для отношений Р, уравнения максимального правдоподобия получаются нелинейными, и они не могут быть решены аналитически. Попытка же авторов заменить решение максимального правдоподобия решением по МНК не может быть признана удачной ввиду указанных выше недостатков последнего метода.
Составление отношений мощностей на первом этапе обработки нежелательно, так как нелинейные операции не позволяют использовать в дальнейшем оптимальные методы обработки измерений, что приводит к неоптимальной оценке измеряемого ККО.
Другой подход к решению системы (1.1.8) был развит В.А. Яцкевичем [79]. После возведения правых частей данных уравнений в квадрат несложно получить следующую систему
и,. =|Л;|2|а|2 +|Д|2|й|2 + abcoscp - 2А1В($.пу/^ ^
и = Тм)
где (р - ах&{р/а) - фаза измеряемого ККО, у/1 = аг%{В1 /А1) - разность фаз между А, и В,.
С помощью замены переменных три неизвестных параметра (Ы, Ь, <р) преобразуются в четыре промежуточные переменные, связанные с исходными нелинейными преобразованиями:
х,=а\ си=А,2,
*Н»12, |2.
х3 - abcoscp, см - 2А1В1созу/1,
х4 - absincp, с4/ = ~2А1В^1п>{/
Система (1.1.11) сводится к линейной относительно четырех новых неизвестных параметров X;, Х2, х3, х4
и1=с11х,+с2'Х2+с31х3+с41х4, (/ = 7,а). (1.1.12)
Далее (1.1.12) решается относительно данных параметров, после чего находятся оценки искомых неизвестных