Методы и средства измерений моментов пространственного распределения интенсивности лазерного пучка

• Автор: Райцин, Аркадий Михайлович
• Шифр специальности: 05.11.15
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 317 с. : ил.

ГЛАВА
МЕТОДЫ КОМПАКТНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ
РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ИНТЕНСИВНОСТИ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ
ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА
2.1. Моменты распределения интенсивности и их классификация
2.1.1.Значимость моментов распределения интенсивности при описании пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков. Зависимость погрешности измерения пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков от погрешностей измерений моментов
2.1.2. Виды моментов, применяемых при описании распределения интенсивности и измерении пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков
2.2. Моментное описание одномерных одномодовых распределений
2.2.1. Случай неизвестного положения максимума распределения интенсивности
2.2.1.1. Исследование дифракционного распределения интенсивности
2.2.1.2. Исследование равномерного распределения интенсивности в пределах апертуры измерительного устройства
2.2.2. Случай известного положения максимума распределения интенсивности
2.3. Моментное описание двумерных одномодовых распределений с учетом ограниченности динамического диапазона измерительного устройства
2.4. Меры «остроты» и асимметрии распределения интенсивности пучка лазерного излучения
2.4.1. Одномерное распределение
2.4.2. Двумерное распределение
2.5. Новая интегральная характеристика степени отличия произвольного пространственного распределения лазерного пучка от распределения

Гаусса
2.6. Интегральная характеристика степени отличия произвольного пространственного распределения лазерного пучка отравномерного
2.7. Основные результаты и выводы
ГЛАВА
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ МОМЕНТОВ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ
3.1. Многоэлементные измерительные преобразователи для определения моментов распределения
3.2. Средства измерений моментов распределения с интегральными преобразователями информации
3.3. Основные результаты и выводы
ГЛАВА 4.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ПРОСТАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
4.1.Постановка задачи
4.2. Математическая модель многоэлементного измерительного преобразователя
4.3. Исследование пространственного спектра выходного сигнала многоэлементного измерительного преобразователя
4.3.1. Модели тестовых сигналов для определения погрешности измерения пространственного спектра и начальных моментов распределения интенсивности
4.3.2. Определение погрешности измерения гармоник пространственного спектра распределения интенсивности
4.4. Определение начальных моментов распределения интенсивности лазерного пучка и исследование погрешности
4.4. [.Представление начальных моментов распределения интенсивности в виде сумм рядов с членами гармоник пространственного спектра. Погрешность дискретности
4.4.2. Представление начальных моментов в виде интегралов от распределения интенсивности. Погрешность дискретности
4.4.3. Погрешность дискретности определения нормированных моментов
4.4.4. Погрешность определения моментов, обусловленная нестабильностью коэффициентов преобразования многоэлементиого измерительного преобразователя
4.4.4.1. Погрешность определения нормированных моментов за счёт нестабильности коэффициентов преобразования многоэлементного измерительного преобразователя
4.4.5. Погрешность определения моментов, обусловленная отказом элементов многоэлементного измерительного преобразователя
4.4.6. Исследование случайной составляющей погрешности определения нормированных моментов распределения интенсивности
4.4.7. Метод устранения погрешности измерения распределения интенсивности, обусловленной эффектом маскировки частот
4.5. Основные результаты н выводы
ГЛАВА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ПРОСТАНСТВЕННОГО
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ИНФОРМАЦИИ
5.1. Структура средств измерений с интегральными преобразователями информации
5.2. Средство измерений пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков с интегральными преобразователями информации
5.3. Погрешность измерения энергетической расходимости и диаметра лазерного пучка при использовании интегральных преобразователей

Обозначим и[вх,ву^ - распределение комплексной спектральной амплитуды излучения, связанной с и(х,у) преобразованием Фурье.
и{в*'ву)~] 111 (х' У) ехР (~ ’к (в*х+ вуУ)) сЫУ'

к = 2тг / Я - волновое число излучения в вакууме, 9х,в -угловые координаты.
Рассмотрим функцию

ь(х1.ух,вх„ву) = — 1 17(хх, у,,хг, Угух^(~1к{вххг + вуУг))ёхгёуг.

Если перейти к новым переменным х,у и х, у по формулам
XV XV
хх = х+ —; у = у+ — и х2 = X- —, у2 = у--у , то несложно получить
математически эквивалентную, но более удобную характеристику пространственной когерентности излучения - функцию Вигнера
-ФхХ+вуу)
е Чхс1у
Ь(х,увх,ву) = ^\1и х+±У+$

и I X ,У~ —

4 00 00 /

вх + -*-,вг + -£-х 2
—Л“ —
' 2 7
я{в'хх+ёуу^
6вК9ву
Функция Вигнера обладает полезными свойствами, в частности она действительна.

Учитывая, что | | ехр{-1к(вхх + 9уу^с1вхс1ву - х)<5(У) и применяя

фильтрующее свойство дельта - функций при интегрировании по
координатам и частотам функции Вигнера, получим полную мощность (энергию) потока излучения
Р= I I Ь(х'У'в^ву)(ЫУс10^ву = { 1 Кх'У'х'УУхс1У= | | (К*/)| ряду.