Развитие методов расчета электромагнитных процессов в электромеханических системах

• Автор: Птах, Геннадий Константинович
• Шифр специальности: 05.09.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 310 с. : ил.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ
1.1. Краткий обзор эволюции методов расчёта электромагнитных процессов в электромеханических системах (ЭМС) и их компонентах
1.2. Современный этап: достижения, проблемы и перспективы развития
1.3. Постановка задач исследований
2. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ РАСЧЁТОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
2.1. Объект исследования и подходы к выполнению расчётов электромагнитных процессов в электромеханических системах
2.2. Методологические аспекты построения компьютерных моделей электромагнитных процессов в электромеханических преобразователях (ЭМП)
2.2.1. Компьютерные модели ЭМП и технология их построения
2.2.2. Виды компьютерных моделей ЭМП, их назначение и области применения
2.2.3. О создании библиотек компьютерных моделей ЭМП
3. МЕТОД РАСЧЁТА НЕЛИНЕЙНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МАГНИТНЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ КОМПОНЕНТОВ ЭМС
3.1. Основы итерационного метода расчёта нелинейных цепей с использованием принципа расщепления
3.2. Расчёт магнитных цепей ЭМП
3.2.1. Алгоритмы численной реализации и их тестирование
3.2.2. Сравнительная оценка эффективности метода расщепления
3.2.3. Применение эквивалентных управляемых источников магнитного потока и МДС
3.3. Расчёт нелинейных и нелинейно-параметрических резистивных электрических цепей
3.4. Расчёт переходных процессов в нелинейных и нелинейнопараметрических электрических цепях
3.4.1. Основы метода формул дифференцирования назад (ФДН)
3.4.2. Расчёт переходных процессов в нелинейных электрических цепях с помощью метода ФДН и принципа расщепления
3.4.3. Расчёт переходных процессов в вентильных цепях ЭМС
4. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ СХЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ И МАКРОМОДЕЛЕЙ ЭМП СИНХРОННОГО ТИПА ДЛЯ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ
4.1. Концепция построения схемных моделей и макромоделей
4.2. Конструирование схемных моделей
4.2.1. Построение схем замещения магнитных систем
4.2.2. Методика описания магнитных свойств активной зоны индукторных машин с сосредоточенными обмотками
4.2.3. Определение электромагнитных связей
4.2.4. Особенности численного решения уравнений состояния схемных моделей
4.3. Конструирование макромоделей
4.3.1. Аналитическая аппроксимация оператора электромагнитных связей
4.3.2. Математическое описание и численная реализация макромоделей электромагнитных процессов
4.4. Ускоренный расчёт установившихся режимов в системах со слабым демпфированием

5. РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ АВТОНОМНОГО ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ
НА БАЗЕ АКСИАЛЬНЫХ ИНДУКТОРНЫХ ГЕНЕРАТОРОВ (ЛИГ)
5.1. Моделирование установившихся режимов в системе «однофазный АИГ - нагрузка переменного тока»
5.2. Моделирование установившихся режимов и переходных процессов в системе «трёхфазный АИГ- нагрузка переменного тока»
5.3. Моделирование установившихся режимов и переходных процессов в системе «трёхфазный АИГ - нагрузка постоянного тока»
6. РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА (ЭПС) НА БАЗЕ ТЯГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ СИНХРОННОГО ТИПА
6.1. Моделирование установившихся режимов в системах тягового электропривода с индукторными двигателями
6.1.1. Перспективы применения индукторных двигателей в тяговом электроприводе ЭПС
6.1.2. Компьютерные модели систем тягового электропривода
6.1.3. Результаты расчётных исследований электромагнитных процессов в системах тягового электропривода
6.2. Моделирование установившихся режимов в системе тягового электропривода с синхронным двигателем
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ

т.е. рассмотрения вопросов существования и единственности решения, и оценки таких характеристик вычислительного процесса как точность, устойчивость и сходимость. Точность - ото мера близости численного решения к «точному» решению. Устойчивость определяется уменьшением ошибок в ходе выполнения вычислительных операций. Сходимость - это постепенное приближение последовательно вычисляемых решений к предельному, по мере того как уточняются некоторые вычислительные параметры [2.11]. На практике показатели точности и сходимости можно получить при решении модельной задачи с известным аналитическим решением. Или, например, при решении краевой задачи можно выполнить расчёты на последовательности конечно-элементных сеток с уменьшением размеров конечных элементов, при решении же обыкновенных дифференциальных уравнений - с уменьшением шага дискретизации по времени.
Проблема устойчивости при численной реализации математической модели тесно связана с обусловленностью задачи и вычислений. Модель или алгоритм плохо обусловлены, если они чувствительны к ошибкам (дискретизации и округления) или погрешности в исходных данных. Если задача (модель) плохо обусловлена, то усилия, потраченные на организацию вычислений, как правило, не смогут дать положительного результата. Более разумно - переформулировать математическую модель так, чтобы, например, матрицы, обладающие плохой обусловленностью, не входили в модель или в процесс решения задачи. Все плохо обусловленные вычисления являются результатом применения численно неустойчивых алгоритмов. Например, при решении жёстких дифференциальных уравнений, к которым могут быть отнесены дифференциальные уравнения для электрических контуров обмоток ЭМП, применение явных методов их интегрирования может приводить к численной неустойчивости. В лучшем случае решение не может быть получено, а в худшем - решение находится с недопустимо большой погрешностью [2.12,2.13]. Проблему численной устойчивости в этом случае решают с помощью неявных методов, что может приводить к проблеме сходимости при численном решении системы нелинейных алгебраических уравнений, к которым преобразуется система жёстких дифференциальных уравнений.