Решение плоской обратной задачи профилирования

• Автор: Хзам Ахмад Заидан Мохамед
• Шифр специальности: 05.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 147 с. : ил

Содержание
Введение
Глава 1. Обзор литературных источников и постановка задачи
1.1 Обзор литературных источников и анализ методов профилирова-

1.2 Постановка задачи
Выводы по главе
Глава 2. Форма описания исходного профиля
2.1 Постановка задачи
2.2 Анализ форм описания исходного профиля
2.3 Описание исходного профиля с помощью сплайн- аппросимаци-
онных подхода
2.3.1. Параметрические формы описания исходного профиля
2.3.1.1 Линейная форма
2.3.1.2 Дуговая форма
2.3.1.3 Нелинейная форма
2.3.2 Явная форма
2.3.3 Точечная форма
2.4 Алгоритм программы описания исходного профиля
Вывод по главе

Глава 3. Решение плоской обратной задачи профилирования
3.1 Постановка задачи
3.2 Матричный способ преобразования координат
3.3 Определение профиля детали по заданному профилю инструмента
3.4 Определение уравнения зацепления (связи)
3.4.1 Кинематический метод
3.4.2 Метод Фрайфельда
3.4.3 Метод профильных нормалей
3.5 Определение линии профилирования
3.6 Алгоритм решения плоской обратной задачи профилирования.
3.7 Реализация решения плоской обратной задачи профилирования
3.7.1 Прямолинейный профиль инструмента
3.7.2 Дуговой профиль инструмента
3.7.3 Синусоидальный профиль инструмента
3.7.4 Комбинированный профиль инструмента
3.7.4.1 Комбинированный исходный профиль из двух участков
3.7.4.2 Комбинированный исходный профиль из трех участков
3.7.5 Точечный профиль инструмента
Выводы по главе

Глава 4. Подрезание профиля детали при решении плоской обратной задачи
профилирования
4.1 Матричный способ определения скорости относительно движения
4.2 Векторный способ определения скорости относительного дви-
жения
4.3 Выбор наименьшего допустимого радиуса начальной окружно-
сти детали
4.3.1 Использование кинематического метода
4.3.2 Использование метода огибающих кривых
4.4 Экспериментально проверка подрезания профилей
4.4.1 Пример
4.4.2 Пример
4.4.3 Пример
Выводы по главе
Основные выводы и результаты работы
Список литературы
Приложения
этих узлах для всех /=7,2, ... А/, где N - количество узлов.
Кубический сплайн 8з(х) рассчитывается на каждом интервале по следующей зависимости
83(х) = 1,(1 - Зи2 + 2и3) + 11+1(Зи2 -2и3) + + Л/ т^и - 2и2 + и3) + т1+1(и3 - и2)
X — х •
и = 1 - независимый безразмерный параметр, принимающий значения

О < и <1 для каждого интервала; т, - первая производная к аппроксимирующей кривой для /-го узла.
Описанный в (2.10) сплайн для каждого интервала "сшивается" во всех внутренних узлах (/=2,3, . . . , Л/-7) таким образом, чтобы были равны и вторые производные, что дает А/-2 равенств:
Поскольку для однозначного построения сплайна требуется N равенств, то недостающие два уравнения задают в виде граничных условий на концах отрезка [ Э,Ь ]. В литературных источниках [12, 13, 87] описано 4 случая граничных условий, из них наиболее употребительными являются два первых, поэтому в этой работе ограничимся только ими:
1-ый случай: задаются значениями первых производных // и в крайних узлах.
2-ой случай: задаются значениями вторых производных 7/' и /д/" в крайних узлах. В частном случае они могут быть равны 0, что имеет место для упругой линейки при ее шарнирном закреплении во всех узлах, поэтому этот частный случай получил название "естественный" сплайн.
А.//77,- + 2тI + и,- = с, (1=2, . . ., N-1)
(2.11)
где р