Анализ армирования композитных изделий текстильными структурами

• Автор: Рудая, Марина Ричардовна
• Шифр специальности: 05.02.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 127 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ АРМИРОВАНИЯ КОМПОЗИТОВ ТЕКСТИЛЬНЫМИ СТРУКТУРАМИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Основные типы композиционных материалов
1.2 Полимерные композиционные материалы
1.2.1 Стеклопластики
1.2.2 Углепластики
1.2.3 Боропластики
1.2.4 Органопластики
1.2.5 Полимеры, наполненные порошками
1.2.6 Текстолиты
1.3 Основные виды армирующих волокнистых наполнителей
1.4 Основные методы получения изделий из волокнистых
полимерных КОМПОЗИТОВ
1.5 Основные характеристики и особенности производства
стеклопластиковых труб
1.6 Производство искусственных и синтетических кож
1.7 Вопросы оптимизации композитных изделий
1.8 Основные цели и задачи работы
Выводы по первой главе
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МЕХАНИКИ НИТЕЙ И МЕХАНИКИ МЯГКИХ ОБОЛОЧЕК В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ АРМИРОВАНИЯ КОМПОЗИТНЫХ ИЗДЕЛИЙ
2.1 Параметрические уравнения линий и поверхностей.
Кривизна линий и поверхностей. Первая и вторая квадратичные формы
2.1.1 Параметрическое задание линии

2.1.2 Основные геометрические характеристики линии
2.1.3 Параметрическое задание поверхности
2.1.4 Лагранжевы координаты на материальной кривой и на материальной поверхности
2.1.5 Линии на поверхности. Первая квадратичная форма.
Длина линии
2.1.6 Площадь поверхности
2.1.7 Площадь поверхности вращения
2.1.8 Изометрические изгибания поверхности
2.2 Уравнения равновесия оболочки в напряжениях
2.3 Меры деформации оболочки
2.4 Потенциальная энергия деформации оболочки и
определяющие соотношения
2.7 Уравнения равновесия оболочки в перемещениях
2.8 Истинные и номинальные напряжения
Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ АРМИРОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ ТЕКСТИЛЬНЫМИ ОБОЛОЧКАМИ
3.1 Различные формы уравнений равновесия оболочки
при осесимметричных деформациях
3.2 Первый интеграл уравнений равновесия оболочки
при осесимметричных деформациях
3.3 Потенциальная энергия деформации оболочки
3.4 Потенциальная энергия цилиндрической сетчатой оболочки
при осесимметричных деформациях
3.5 Упрощение функционала энергии
3.6 Уравнение для определения экстремалей функционала
энергии и граничные условия

3.7 Исследование в нулевом приближении задач о
взаимодействии оболочки с армируемым телом
3.8 Об использовании армирующих оболочек, имеющих другие
текстильные структуры
Выводы по третьей главе
ГЛАВА 4. ПРИБЛИЖЕННЫЙ АНАЛИЗ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ АРМИРОВАНИЯ
4.1 Применение метода малого параметра
4.2 Общее решение уравнения первого приближения
4.3 Граничные условия на кромках оболочки
4.4 Армирование тела с гладкими синусоидальными
меридианами
4.5 Армирующая оболочка с задаваемым положением ее кромок
4.5.1 Оболочка, охватывающая выпуклую часть тела
4.5.2 Оболочка, расположенная на суженной части тела
4.6 Армирующая оболочка со свободными кромками
4.6.1 Определение частных решений уравнений нулевого и первого приближений
4.6.2 Случай безразличного равновесия оболочки на поверхности тела
Выводы по четвертой главе
ГЛАВА 5. ЗАДАЧИ АРМИРОВАНИЯ ТЕЛ ПОСРЕДСТВОМ НАМАТЫВАЕМЫХ ЛЕНТ
5.1 Об условиях равновесия армирующей ленты на поверхности
тела
5.2 Наматывание ленты на поверхность цилиндрического тела
5.3 Механизм наматывания ленты при армировании трубы
5.4 Учет вязкоупругих свойств наматываемой ленты
г = і?(г)со8ф/ + Д(г)зіпфу +гк.
Коэффициенты первой квадратичной формы равны
(2.25)
/л Л-
Е= — =Яг), 0, С = і?'2(г) + 1.
(2.26)
Подставив эти значения величин Е, Е и £7 в (2.24), получим следующую формулу для вычисления площади поверхности тела вращения:
Для вычисления площади некоторой части поверхности вращения, заключенной между горизонтальными плоскостями г = /г; и г = к2, перейдем к повторному интегрированию по прямоугольнику (О < ф < 2л) х (/?, < я < 7)
2.1.8 Изометрические изгибания поверхности
С геометрической точки зрения оболочки являются двумерными поверхностями, вложенными в трехмерное пространство. Свойства этих поверхностей, выражаемые в терминах трехмерного пространства, составляют предмет их внешней геометрии [48, 53]. Предметом
внутренней геометрии поверхности являются те ее свойства, которые
£2 = (г)у/Г+Е(г)£/(рііг.
(2.27)

Тогда
(2.28)