Визуализация трехмерных объектов и геометрические аспекты выявления особенностей

• Автор: Дижевский, Андрей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 117 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Визуализация поверхности
1.1. Общая характеристика метода и решаемые задачи
1.2. Понятие о входных данных
1.3. Построение триангуляции поверхности в заданной области объема
1.4. Методы, использующие кубические ячейки
1.4.1. Разбиение области пространства на прямоугольные параллелепипеды и особенности реализации
1.4.2. Получение триангуляции области поверхности, пересекающей параллелепипед
1.4.3. Топологические несвязности
1.4.4. Метод решения несвязностей по Черняеву
1.4.5. Разбиение на тетраэдры ячейки для случаев с топологическими несвязностями
1.5. Методы, использующие тетраэдрические ячейки
1.5.1. Доказательство невозможности заполнения пространства правильными тетраэдрами с ребром, ограниченной снизу длины
1.5.2. Вычисление параметра aspect ratio для тетраэдра и тетраэдрической сети
1.5.3. Триангуляция внутри тетраэдра
1.5.4. Алгоритм «марширующие тетраэдры 6»
1.5.5. Алгоритм «марширующие тетраэдры 5»
1.5.6. Алгоритм Скала
1.5.7. Другие алгоритмы, использующие разбиение куба на тетраэдры с вершинами в вершинах куба
1.5.8. Другие алгоритмы, использующие разбиение куба на тетраэдры с добавлением центров граней и центра куба
1.5.9. Алгоритм «марширующие тетраэдры»
1.5.10. Итоговая таблица сравнения тетраэдрических сетей
1.6. Методы, использующие другие типы ячеек

1.6.1. Алгоритм триангуляции «марширующие призмы»
1.6.2. Триангуляция пятивершинными пирамидами
1.6.3. Алгоритм марширующие октаэдры
1.7. Сравнительный анализ методов визуализации поверхности
1.8. Результат работы алгоритма визуализации поверхности
Глава 2. Объемная и гибридная визуализации
2.1. Особенности методов и отличия от методов визуализации
поверхности
2.2. Объемная визуализация
2.3. Гибридная визуализация
2.3.1. Вокселизация триангуляции.!
2.3.2. Алгоритм двумерного хеширования
2.3.3. Алгоритм визуализации неявной поверхности, вложенной в полупрозрачный объем
2.3.4. Результат работы алгоритма объемной визуализации
2.3.5. Результат работы алгоритма визуализации поверхности, вложенной в полупрозрачный объем
Глава 3. Выявление особенностей шаровидной и грибовидной формы

3.1. Общая характеристика метода
3.2. Постановка задачи
3.3. Вспомогательные алгоритмы
3.4. Алгоритм выделения контура по заданному пороговому значению
3.5. Рекурсивный алгоритм закрашивания области, ограниченной
контуром
3.6. Описание основного алгоритма
3.6.1. Определение контуров легких
3.6.2. Выделение шаровидных особенностей
3.6.3. Проверка контуров, представляющих срезы шаровидных объектов
3.7. Распознавание особенностей грибовидной формы

3.7.1. Алгоритмы сглаживания замкнутого контура
3.7.2. Сглаживание контура с помощью морфологического оператора закрытия контура
3.7.3. Сглаживание контура с помощью отсечения ножек грибов
3.8. Результат работы алгоритма выявления особенностей шаровидной и грибовидной формы
Заключение
Благодарности
Список литературы
Приложения
А Таблица случаев метода «марширующие призмы»
В Таблица случаев пересечения тетраэдра и поверхности
С Таблица случаев пересечения пирамиды и поверхности
Б Таблица случаев пересечения октаэдра и поверхности для алгоритма «марширующие октаэдры»

Если (га/[2] < 0) устанавливаем 2-ую цифру справа сиЬеіпсІех в 1;
Если (уа/[3] < 0) устанавливаем 3-ую цифру справа сиЬеіпсІех в 1; где уйг/[/] — значение поверхности на /-той вершине. В работе [16] представлена таблица, которая 4-х битовой строке ставит в соответствие набор пересекаемых ребер (треугольник, 2 треугольника или пустое множество).
На рис. 10 представлена нумерация ребер и вершин тетраэдра. Данная нумерация будет использоваться в таблице случаев пересечения тетраэдра и поверхности. Получение номера строки таблицы можно производить, как в алгоритме «марширующие кубы» (получение строки сиЬеіпсІех длиной 4 бита).

Рисунок 10 - Нумерация ребер и вершин тетраэдра
Например, если значение функции на вершине 1 положительно, а на других отрицательно, то получим строку 0010 = 2. Таблица случаев для тетраэдра вернет треугольник, проходящий через ребра 0, 1,4.
1.5.4. Алгоритм «марширующие тетраэдры 6»
Алгоритм «марширующие тетраэдры 6» был предложен Гуезеком [13]. Пространство заполняется кубическими ячейками. Каждая ячейка разбивается на 6 тетраэдров (рис.11).