Численное моделирование трехмерных вихревых структур в конвективных потоках

• Автор: Поварницын, Михаил Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 86 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. РОЛЬ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В ИССЛЕДОВАНИИ ВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ
И ГАЗА
1.1. Задачи вихревой динамики
1.2. Возможности численного эксперимента
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ВИХРЕВЫМИ ТЕЧЕНИЯМИ
2.1. Проблемы выбора численной методики
2.2. Описание математической модели
2.3. Численный алгоритм
3. ЗАДАЧА О ВОЗНИКНОВЕНИИ ЦИКЛОНИЧЕСКОГО ВИХРЯ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ КЮВЕТЕ, ПОДОГРЕВАЕМОЙ СНИЗУ
3.1. Постановка задачи о циклоническом вихре
3.2. Результаты моделирования
3.3. Эволюция конвективных вихрей после резкого изменения внешних воздействий
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ КРУПНОМАСШТАБНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ
В АТМОСФЕРЕ ЮПИТЕРА, ВЫЗВАННЫХ ПАДЕНИЕМ БОЛЬШИХ ФРАГМЕНТОВ КОМЕТЫ ШУМЕЙКЕРА-ЛЕВИ 9 В ИЮЛЕ 1994 ГОДА
4.1. Краткие сведения из теории вихрей Россби
4.2. Постановка задачи о вихре в атмосфере Юпитера
4.3. Анализ эволюции долгоживущих структур в атмосфере,
вызванных интенсивным энерг овыделением
5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ОБМЕНА ЭНЕРГИЕЙ МЕЖДУ КОНВЕКТИВНЫМИ ВИХРЯМИ
5.1. Постановка задачи о взаимодействии вихря с конвективной
ячейкой
5.2. Усиление вихревых структур в поле течений
5.3. Обмен энергией между разномасштабными вихрями и кон-
вективной ячейкой
6. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ВЛИЯНИЕ ПОДВОДНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ
6.1. Постановка проблемы
6.2. Обобщение гидрологической информации о Черном море
и постановка задачи
6.3. Тепловая конвекция, вызванная газопроводом в зоне материкового склона у российского берега
6.4. Анализ результатов численного моделирования и аналитического рассмотрения тепловой конвекции, вызванной глубоководным газопроводом
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Диссертация посвящена численному моделированию вихревых структур, возникающих во вращающихся конвективных средах, изучению пространственных и временных характеристик процессов перестройки вихревых течений, вызванных изменением внешних воздействий, анализу интенсивных энерговложений в атмосферу планет и конвективных течений над энерговыделяющими зонами.
Актуальность работы. Важное место в современных научных исследованиях занимают проблемы экологической безопасности, связанные, как с техногенным воздействием человека на окружающую среду, так и с влиянием природных катастроф. В частности, актуальными являются изучение и прогноз последствий интенсивных энерговыделений в биосферу планеты, причиной которых могут быть аварийные выбросы на промышленных объектах, извержения вулканов, крупные пожары, падения больших метеоритов и пр. Известно, что выделение энергии во вращающейся газовой или жидкой среде часто приводит к образованию вихрей, в ряде случаев носящих разрушительный характер. При этом вихри в жидкости и газе являются весьма устойчивыми образованиями, медленно обменивающимися с окружающей средой массой, импульсом и энергией. Вследствие этого они могут сохранять свою интенсивность при перемещении на большие расстояния. Кроме того, динамика вихрей определяет развитие таких грозных природных явлений, как тайфуны, торнадо и смерчи.
Анализ зарождения и эволюции вихревых структур является достаточно сложной задачей, так как для их детального анализа в натуральных условиях диагностические методы еще недостаточно разработаны, аналитические исследования затруднены из-за существенной нелинейности изучаемых явлений, а численное моделирование требует создания новых ме-
Данный эксперимент позволяет детально проследить за процессом образования интенсивных конвективных вихрей. Пока разность температур между нагревателем и верхней границей картина выглядит следующим образом. После включения подогрева, вследствие радиального перепада температур возникает крупномасштабное адвективное движение: осред-ненный подъем жидкости над нагревателем, дивергентное движение в верхних слоях с естественной теплоотдачей, опускание жидкости вблизи стенок кюветы и конвергентное течение в нижних слоях к центру полости. При вращении кюветы действие силы Кориолиса на радиальную компоненту скорости, направленную к центру, в нижних слоях жидкости приводит к циклопическому закручиванию. Напротив, поток, который течет от центра к периферии, испытывает антициклоническое закручивание против направления вращения кюветы (рис. 3.4а).
Рис. 3.4а. Схема течений жидкости в ядре вихря для случая докритических параметров
Такая ситуация, однако, наблюдается до тех пор, пока число Грасс-гофа при данном числе Рейнольдса не превышает некоторого критического значения С*. Когда £ > £*, над нагревателем по всей глубине жидкости зарождается спиральный циклонический вихрь, поскольку в этом случае интенсивности всплывающих термиков, переносящих с собой циклониче-