Моделирование необратимых процессов в неравновесных системах

• Автор: Сайханов, Муса Баудинович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 167 с.

Введение
ГЛАВА 1. Локально-равновесная теория неравновесной
системы
1Л. Локальное равновесие и уравнение Гиббса
1.2. Второе начало для открытой неравновесной системы
1.3. Уравнения баланса массы, импульса и энергии
1.4. Уравнение баланса энтропии
1.5. Теория Онзагера
1.6. Стационарные состояния и теорема Пригожина
1.7. О геометрическом смысле второго дифференциала энтропии для слабо неравновесной системы
1.8. Вычисление второго дифференциала энтропии
1.9. Термодинамическая устойчивость неравновесной системы
1.10. Критерий эволюции и локальный потенциал
Выводы к первой главе
ГЛАВА 2. Квантование неравновесной системы
2.1. Необратимость и квантовостатистическое определение энтропии
2.2. Квантовостатистический критерий равновесия и устойчивости макроскопической системы
2.3. Необратимость и энергетические уровни
2.4. Локальные квантовостатистические параметры энтропии и температуры
2.5. Вычисление локального времени релаксации

2.6. Построение двухуровневой модели
2.7. Кинетика переходов и скалярная кривизна
2.8. Пример вычисление кинетической скалярной
кривизны
Выводы ко второй главе
ГЛАВА 3. Устойчивость и инерционность неравновесной
системы
3.1. Теорема Пригожина и устойчивость
неизотермической системы
3.2. Критерий эволюции нестационарной системы
3.3. Локальные критерии кинетической устойчивости
сильно неравновесной нестационарной системы
3.4. Инерционность и второй дифференциал энтропии
3.5. Исследование инерционности нестационарной системы
3.6. Формулировка вариационного принципа для
эволюции нестационарной системы
В ыводы к третьей главе
ГЛАВА 4. Глобально-кинетическое моделирование
неизотермических систем
4.1. Температурная релаксация слабо неравновесной неизотермической системы
4.2. Температурная релаксация сильно неравновесной нестационарной плазмы
4.3. Кинетическое моделирование на границе тепловой устойчивости
4.4. Температурная зависимость теплоемкости селенового стекла

Выводы к четвертой главе
Заключение
Литература
Приложение 1. Локальная и субстанциональная формы уравнений
баланса
Приложение 2. Доказательство соотношений взаимности
Приложение 3. Определение устойчивости по Ляпунову
Приложение 4. Расчёт температуры перегретых электронов в
двухтемпературной квазистационарной плазме
Приложение 5. Расчёт температуры перегретых электронов в
двухтемпературной нестационарной плазме

Нейтральное состояние устойчивости соответствует границе устойчивости, когда второй дифференциал энтропии перестает зависеть от времени, и процесс становится обратимым.
Поведение неравновесной системы в области неустойчивого состояния существенно отличается от поведения в области устойчивого состояния, когда любые флуктуации, возникающие в системе, обязательно затухают. В этом случае приток энергии и частиц в систему настолько значителен, что их распределение в системе только через диссипативный процесс оказывается недостаточным. Это приводит к возникновению диссипативных структур, движение частиц в которых когерентно (упорядочено) по причине неравновесное системы [63, 65].
В настоящее время известно большое число разнообразных диссипативных структур (турбулентное движение, ячейки Бенара, реакция Белоусова — Жаботинского, неравновесные процессы в астрофизических объектах и т.д.), указывающих на их универсальность и неотъемлемость в процессах организации и самоорганизации материи. Однако до сих пор мы не имеем вариационного принципа (аналогичного, к примеру, принципу минимального производства энтропии для слабо неравновесных систем) для теоретического описания образования диссипативных структур. На термодинамическом уровне рассмотрения определенный шаг в этом направлении был сделан Гленсдорфом и Пригожиным, установившими так называемый критерий эволюции неравновесных макроскопических систем [22]. К рассмотрению этого критерия мы и переходим в следующем параграфе.
1.10. Критерий эволюции и локальный потенциал
По существу, критерий эволюции, сформулированный Гленсдорфом и Пригожиным, есть попытка обобщения принципа минимального