Применение теории планирования эксперимента в теплофизических исследованиях

• Автор: Васильченко, Лариса Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Одесса
• Количество страниц: 134 c. : ил

1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ РЕГРЕССИОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
1.1. Планирование регрессионных экспериментов при наличии линейной адекватной модели
1.2. Оптимизация планов эксперимента при нелинейной параметризации модели
1.3. Поиск оптимальных планов эксперимента для
случая неадекватной модели
2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ
2.1. Особенности планирования теплофизического эксперимента
2.2. Построение Э -оптимальных планов измерений
при наличии одного контролируемого фактора
2.3. Планирование и других теплофизических
экспериментов при двух контролируемых факторах
2.4. Методика последовательного планирования с оценкой степени адекватности применяемой модели
3. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ОДНОФАКТОРНЫХ ПЛАНОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ РЯДА ЗАДАЧ ТЕПЛОФИЗИКИ
3.1. Определение параметров температурной зависимости второго вириального коэффициента
3.2. Планы экспериментального исследования давления насыщенного пара чистого вещества
3.3. Оптимальные планы проведения градуировочных
опытов в метрологии

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕРМИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ
ЧИСТОГО ВЕЩЕСТВА НА ОСНОВЕ ПЛАНИРУЕМОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
4.1. Планирование эксперимента по исследованию
РЛТ зависимости в газовой фазе
4.2. Построение оптимального плана определения коэффициентов уравнения состояния жидкости
4.3. Оптимальный план проведения р, Т - измерений с целью оценки параметров уравнения состояния Гиршфельдера
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

При решении многих научно-технических задач, связанных с проектированием и разработкой современных технологических процессов в нефтехимической, нефтеперерабатывающей и других отраслях промышленности, необходимо располагать надежными данными о теплофизических свойствах широкого круга веществ. Число различных веществ, применяющихся в качестве исходных, промежуточных и конечных продуктов в химической и нефтеперерабатывающей промышленности, превышает уже две тысячи и продолжает непрерывно расти. Основным, а в ряде случаев, единственно возможным источником данных о теплофизических свойствах индивидуальных веществ и их смесей служит в настоящее время эксперимент. Современный теплофизический эксперимент /ТФЭ/, в т.ч. экспериментальное исследование теплофизических свойств веществ, связан с применением дорогостоящей аппаратуры, привлечением высококвалифицированных специалистов и значительными затратами времени.
В связи с этим большое значение приобретает проблема повышения эффективности экспериментальных исследований, ускорения их и экономии материальных ресурсов при их проведении. Решить эту проблем невозможно без применения методов теории планирования эксперимента /ПЭ/, позволяющих организовать исследования с наименьшими затратами средств и времени. Вместе с тем в силу ряда специфических для ТФЭ причин, таких как высокий уровень точности измерений, выдвигающий на первый план проблему адекватности применяемых математических моделей, сложный вид применяемых обычно уравнений регрессии, искомые параметры в которые зачастую входят нелинейно и т.д. методы ПЭ практически не находили применения в исследованиях теплофизических свойств веществ.
Настоящая работа выполнена в рамках решения научно-технической проблемы 0.80.18 ’’Разработать и внедрить отраслевую систем

£-1, +1] для линейной одномерной регрессии с функцией эффективно-сти эксперимента, пропорциональной /1+Х/ . Как отмечалось в подразделе 2.2, решение этой задачи сводится к нахождению корней полинома Якоби (°**0 при оС-ъ-1 . Используя явный вид полинома Якоби /457, нетрудно найти, что спектр плана на отрезке есть » что соответствует на отрезке 10, р '] измерениям
в точках [ р"/2,Р
При более высоких температурах следует найти максимальную плотность Ртах из соображений малости вклада отброшенных членов вириального ряда при условии значимости оставленных. Для этого можно использовать, например, принцип подобия и известные ви-риальные коэффициенты для Леннарда-Дконсовского газа. Если при этом используется полином третьей степени
в+ Ср+ О’р2у /3.6
то в этом случае Т) -оптимальный план сосредоточен в корнях полинома Якоби /5^^ при оС->- 1 , на отрезке [ -I, +1] , то
есть в точках -[-0,4472,+ 0,4472, + I] . Для отрезка _0,ртах это соответствует измерениям при следующих значениях плотности [о,276 ртдх* 0,724 ртах , Ртах^
Рассмотрим теперь задачу нахождения оптимальных значений температур для простейшего случая полиномиальной зависимости /3.4/.
Область планирования ограничена температурой Тщах » определяемой конструкцией экспериментальной установки. Вводить специальные ограничения на нижний предел температуры нет необходимости, если предполагать адекватность используемой модели. Дело в том, что по мере уменьшения температуры интервал планирования по плотности [0?р" быстро сужается и погрешность определения 3(т) резко возрастает. При этом функция эффективности эксперимента оказывается пропорциональной (р‘)2. Качественно эти же соображения