Создание и применение комплекса плазмофизических моделей ДИНА для установки токамак

• Автор: Хайрутдинов, Рустам Рашитович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 265 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТОКАМАКА В КОДЕ ДИНА
1.1 Введение
1.2 Равновесие плазмы в токамаке
1.3 Диффузия магнитных потоков
1.4 Метод усреднения по магнитным поверхностям
1.5 Перенос частиц и энергии
1.6 Развитие транспортных моделей в коде ДИНА
1.7 Модель подпитки плазмы топливом инжекцией таблетки
1.8 Нагрев плазмы с помощью инжекции нейтралов высоких энергий
1.8.1 Модель нагрева плазмы с помощью инжекции нейтралов высоких энергий в приближении тонкого пучка.
1.8.2 Функция распределения быстрых ионов пучка.
1.9 Модель генерации ускоренных элек тронов
1.10 Транспортная модель для нейтралов в плазме
1.11 Сводка уравнений переноса в коде ДИНА
1.12 Граничные условия для транспортных уравнений
1.13 Уравнения цепей для контуров активной и пассивной стабилизации
1.14 Численная реализация кода ДИНА
1.15 Выводы к Г лаве
ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ РАВНОВЕСИЯ (ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ) И СТАБИЛИЗАЦИИ ПОЛОЖЕНИЯ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКЕ
2.1 Введение
2.2 Восстановление равновесия плазмы с учетом области гало в токамаке
2.3 Восстановление равновесия плазмы с предписанными профилями давления и фактора запаса устойчивости q или плотности тока
2.4 Восстановление равновесия плазмы со свободной границей на адаптивной сетке
2.5 Управление равновесием шнура в токамаке Т-ЗМ
2.6 Равновесие в токамаке Т-15 с учетом модели магнитопровода
2.7 Задачи стабилизации положения плазмы токамака ТСП
2.7.1 Сценарий работы токамака ТСП
2.7.2 Анализ вертикальной устойчивости шнура в токамаке ТСП
2.7.3 Изучение влияния индуктора на устойчивость равновесия плазмы токамака ТСП по большому радиусу
2.8 Выводы к Главе
ГЛАВА 3. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЕНИЯ ПЛАЗМОЙ ТОКАМАКА НА ОСНОВЕ КОДА ДИНА
3.1 Введение
3.2 Линейные и нелинейные модели плазмы в системе магнитного управления
3.2.1 Численная линеаризация модели плазмы в токамаке с помощью кода ДИНА
3.2.2 Сравнение линейных и нелинейных моделей
3.2.3 Алгоритм обратных связей для управления положением, формой и током плазмы токамака TCV
3.2.4 MATLAB-Simulink версия кода ДИНА
3.3 Анализ экспериментов в токамаке TCV с помощью кода ДИНА
3.3.1 Разряды в плазме TCV с лимитерной конфигурацией
3.3.2 Разряды в плазме TCV с диверторной конфигурацией.
3.4 Моделирование работы системы управления вертикальным положением плазмы токамака GLOBUS-M
3.5 Моделирование процесса управления положением плазмы DIII-D
3.6 Применение кода DINA для создания и тестирования систем управления токамака-реактора ИТЭР
3.6.1 Система робастного управления током, положением и формой плазмы в ИТЭР
3.6.2 Задача магнитного управления плазмой в токамаке ИТЭР
3.6.3 Технические требования к системе управления ИТЭР
3.6.4 Методология разработки регуляторов обратной связи в ИТЭР
3.6.5 Моделирование на линейных моделях
3.6.6 Моделирование на нелинейной модели
3.7 Использование комбинированного кода DINA-CRONOS для моделирования процессов управления плазмой ИТЭР в гибридных сценариях
3.8 Выводы к Главе
ГЛАВА 4. ЗАДАЧИ ПРОБОЯ И ВВОДА ТОКА В ТОКАМАКАХ
4.1 Введение
4.2 Постановка задачи и разработка модели пробоя
4.2.1 Определение области пробоя — фаза лавинного пробоя
4.2.2 Вывод уравнения диффузии магнитного поля
4.3 Моделирование инициализации и ввода тока на токамаках DIII-D и NSTX без использования центрального соленоида
4.3.1 Моделирование инициализации и ввода тока в токамаке D1II-D

с!Ф с1Ф
Учитывая (1.19) и что = 0 и = 2р, уравнение (1.18) принимает вид:
dt dp ' '
'F н—-—С]р-^— Д,СГ| др
Сър др
= 0. (1.20)
Полученное уравнение описывает диффузию полоидального потока Т относительно поверхностей тороидального по тока с меткой р. Далее рассмотрим вывод используемых в коде ДИНА одномерных уравнений переноса энергии и частиц в пространстве р.
1.4 Метод усреднения по магнитным поверхностям
В токамаке перенос энергии и частиц вдоль магнитных поверхностей происходит на несколько порядков быстрее, чем поперек. Поэтому можно говорить о температуре, давлении и концентрации частиц на магнитной поверхности, т.е. считать их функциями р. Введем метод усреднения по магнитной поверхности. Пусть р есть метка магнитной поверхности У. Следуя работе [100], определим среднее от величины А по поверхности 5,

avi v'lvP’др ЛV/з|’
где V - объем, заключенный внутри магнитной поверхности S. Такое усреднение имеет следующие свойства:
(divН) = (Н • VV), УН, (1.21)

^-(VA))=V'(A) + ~(Au-VV), У А, (1.22)
dt dp
где А означает производную по времени в фиксированной точке (г, z), тогда как d/dl означает производную по времени при постоянном р. Скорость м поверхности р = const определяется из уравнения:
р + й-Ур = 0 (1.23)
Из уравнения (1.29) можно вывести, что