Некоторые вопросы теории поверхностных волн в кристаллах

• Автор: Гельфгат, Илья Маркович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 122 c. : ил

ГЛАВА I. Поверхностные волны в кристаллах и методы их рассмотрения § I. Тиш поверхностных волн в кристаллах § 2. Микроскопическое рассмотрение колебаний полубесконечных кристаллов § 3. Спектр элементарных возбуждений полубеско-нечного гейзенберговского ферромагнетика § 4. Поверхностные сдвиговые волны в простом ГЦК кристалле
ГЛАВА 2. Нерэлеевские поверхностные волны и учет пространственной дисперсии § I. Нерэлеевские поверхностные волны в моделях ГЦК кристаллов и их основные свойства § 2. Описание НРБ в рамках нелокальной теории упругости
§ 3. НРБ в окрестности избранных направлений
ГЛАВА 3. Поверхностные волны в сильно анизотропных кристаллах
§ I. Медленная модификация рэлеевских волн § 2. Спектр колебаний полубесконечного сильно анизотропного кристалла и дисперсия ПВ § 3. Поверхностные волны в слое сильно анизотропного кристалла на изотропной подложке

ГЛАВА 4. Влияние поверхностных примесей на колебания
кристалла и теплопередачу через поверхность
§ I. Влияние поверхностных примесей на сдвиговые
поверхностные волны
§ 2. Влияние слабо связанных на поверхности примесей на скачок Капицы
ВЫВОда
ЛИТЕРАТУРА

Понимание природы и свойств поверхностных возбуждений в твердых телах необходимо для объяснения целого ряда явлений на поверхности и свойств систем с развитой поверхностью (порошков, тонких пленок и др.). Существенным может оказаться, например, поверхностный вклад в низкотемпературную теплоемкость; в магнитоупорядоченных кристаллах поверхностные спиновые волны влияют на намагниченность образца и температуру Кюри. Поверхностные волны (ПВ) влияют также на величину среднеквадратичных смещений поверхностных атомов. Это является причиной значительного роста числа работ, посвященных теоретическому и экспериментальному изучению поверхностных состояний различной природы, в том числе и упругих поверхностных волн.
Другой, не менее важной причиной такого роста интереса к поверхностным волнам (ПВ) является значительное расширение сферы их технического применения. Если упругие ПВ первоначально представляли интерес лишь для геофизики, то в настоящее время их применения чрезвычайно разнообразны. Например, ультразвуковой контроль (использующий ультразвуковые ПВ) является одним из самых распространенных методов неразрушающего контроля. Ультразвуковые ПВ позволяют не только обнаруживать дефекты практически при любой форме контролируемого изделия, но и определять свойства тонкого приповерхностного слоя после обработки.
Большими перспективами обладает применение ПВ в акустоэлект-ронных устройствах. Уже в настоящее время круг таких устройств довольно широк: фильтры, линии задержки, усилители, генераторы и т.д. ПВ в акустоэлектронике обладают рядом существенных преимуществ перед объемными волнами: доступностью на всем пути распространения, возможностью волноводного распространения и лучшими воз-

изменяющимся на расстояниях порядка межатомных (в дальнейшем будем называть их коротковолновыми). Ниже будет показано, что это делает необходимым отбрасывание некоторых решений уравнения
(2.5) (и потому позволяет обойтись без дополнительных граничных условий). .
Л А
Связь тензоров А , А с силовой матрицей кристалла выражается соотношениями ( V - объем элементарной ячейки)
~~2ту 5* М у (2.7)
Амтр1=~£41?^ ^г (2.8)
В общем случае тензор, задаваемый формулой (2.7), можно отождествить с тензором упругих модулей [4] лишь после определенной симметризации [53,8б] относительно перестановок индексов. Можно показать, что эта симметризация сохраняет в силе все изложенные ниже результаты. Поэтому мы будем пользоваться для тензора упругих модулей непосредственно формулой (2.7); отметим, что в случае центрального взаимодействия задаваемый этой формулой тензор уже обладает всеми необходимыми свойствами и не требует симметризации.
Легко видеть, что АI ~ а 'Ш ; поэтому в уравнениях
(2.5) члены, содержащие пространственные производные более высокого порядка, имеют и более высокий порядок малости по параметру
ак.
Уравнения (2.6) являются в некотором смысле длинноволновым пределом уравнений движения атомов, лежащих в приповерхностной