Эффект адиабатического квантового насоса в графеновых наноструктурах

• Автор: Гричук, Евгений Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Электронный транспорт в наносистемах и свойства графена
1.1 Электронный транспорт в мезоскопических системах
1.1.1 Формализм Ландауэра-Бготтикера
1.1.2 Нестационарная теория рассеяния и эффект квантового насоса
1.1.3 Квантование заряда в эффекте насоса
1.1.4 Метод функций Грина
1.2 Графен
1.2.1 Электронная структура
1.2.2 Низкоэнергетическое приближение
1.2.3 Графеновые наноленты
1.3 Экспериментальные исследования графена
1.3.1 Изготовление графена и графеновых нанолент
1.3.2 Зонная структура графена
1.3.3 Амбиполярный эффект поля
1.4 Эффект квантового насоса в графене
1.5 Цели и задачи работы
2 Эффект электронного квантового насоса
2.1 Модель
2.2 Наноленты типа «armchair»
2.2.1 Режим билинейного отклика
2.2.2 Режим резонансного туннелирования
2.3 Наноленты типа «zigzag»
2.4 Наноленты типа «armchair» с дефектами
2.5 Условие адиабатичности
2.6 Заключение
3 Эффект спинового квантового насоса
3.1 Наноленты типа «zigzag»
3.2 Наноленты типа «armchair»

3.3 Эффект спинового квантового насоса в Z-образных структурах
3.4 Заключение
Заключение
А Эквивалентность метода функций Грина и метода матрицы рассеяния
В Матрицы гамильтониана в приближении сильной связи
С Т-матрица для двухбарьерной структуры типа «armchair»
Публикации автора по теме диссертации
Литература

Введение
Актуальность темы исследований. Графен представляет собой слой атомов углерода, соединённых в двумерную гексагональную решётку. Долгое время этот материал представлял по существу лишь академический интерес, поскольку считалось, что двумерные кристаллы невозможно получить экспериментально ввиду их термодинамической неустойчивости. Экспериментальное выделение монослоя графена в 2004 году группой А. Гейма и К. Новосёлова кардинальным образом изменило ситуацию и привело к огромному всплеску интереса к этому материалу ввиду его необычных электронных, оптических и механических свойств.
Внимание исследователей к графену имеет как фундаментальный, так и прикладной характер. Как известно, низкоэнергетические электронные возбуждения в графене имеют линейный спектр и описываются уравнением, по своей форме совпадающим с релятивистским уравнением Дирака для безмассовой частицы. Это приводит к ряду интересных аналогий между такими столь различными областями физики, как физика конденсированных сред и физика элементарных частиц. В этом смысле о графене иногда говорят как о материале, который позволяет изучать поведение релятивистских фермионов «на столе в лаборатории». Кроме многих хорошо известных в физике конденсированного состояния эффектов (эффект поля, целый и дробный квантовые эффекты Холла и т. п.), которые имеют в графене свои особенности, возникают также и принципиально новые явления. Их анализ привёл к огромному количеству теоретических и экспериментальных работ. Несмотря на то, что графен, по-видимому, можно считать одной из наиболее хорошо изученных низкоразмерных систем, многие вопросы до сих пор остаются открытыми.
Активно ведутся также и прикладные исследования графена. Это связанно, прежде всего, с поиском новых перспективных материалов для микро- и наноэлектроники, спинтроники, оптоэлектроники и т.д. Как известно, развитие микроэлектроники хорошо подчиняется эмпирическому закону Мура, согласно которому количество транзисторов в интегральных схемах растёт во времени экспоненциально, удваиваясь примерно каждые два года. Если, например, в 1970-ых годах характерный размер затвора полевого транзистора в интегральных схемах был порядка 10 микрометров, то сейчас эта величина составляет лишь несколько десятков нанометров. Очевидно, что этот тренд не может продолжаться бесконечно, и закончится он, по-видимому, в районе 2015-2020 гг. Кроме технологических причин, есть и фундаментальные причины, связанные с тем, что

-4 -3 -2 0
ЕЬё, МВ/см
Рис. 1.10. Амбиполярный эффект поля в графене [74]. а) Изображение устройства, полученное с помощью туннельного микроскопа: Б — исток, И — сток, С — верхний затвор. Ь) Зависимости ток стока от напряжённости поля, создаваемого нижним затвором, при фиксированном напряжении стока Уд = 100 мВ без верхнего затвора (чёрная сплошная линия) и с ним (красная пунктирная линия).
1.3.3 Амбиполярный эффект поля
Манчестерской группой не только был выделен монослой графена, но также были экспериментально продемонстрированы [31, 75-77] амбиполярный эффект поля и по-луцелый квантовый эффект Холла. Последний, в частности, может служить экспериментальным подтверждением (наряду с другими критериями), что изучаемый образец действительно является монослоем.
Типичный эксперимент по наблюдению эффекта поля в графене показан на рис. 1.10. Образец представляет собой узкую полоску графена (в данном случае шириной около 250 нм), соединяющую металлические контакты (исток и сток). Полоска нанесена на подложку из допированного кремния, покрытого слоем оксида кремния толщиной 300 нм. Сама подложка играет роль нижнего затвора. Типичная зависимость тока стока от потенциала, приложенного к подложке, приведена на рис. 1.10.
Видно, что проводимость растёт при увеличении приложенного потенциала как в сторону положительных значений (допирование электронами), так и в сторону отрицательных (допирование дырками). Исходя из тою, что плотность состояний в графене линейна при низких энергиях и обращается в ноль в точке Дирака, можно предположить, что и проводимость в этой точке должна обращаться в ноль. Во всех экспе-