Разработка и исследование конечноэлементных методов моделирования акустоэлектронных компонент на поверхностных волнах

• Автор: Нгуен Ван Шо
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 131 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И СИМВОЛОВ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО МЕТОДАМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
1.1 ПАВ и устройства на ПАВ
1.1.1 ПАВ
1.1.1.1 Волны в изотропной среде
1.1.1.2 Волны в анизотропной среде
1.1.2 Устройства на ПАВ и материалы для них
1.1.2.1 Устройства на ПАВ
1.1.2.2 Материалы для устройств на ПАВ
1.2 Методы вычисления ПАВ
1.2.1 Аналитические методы
1.2.2 Метод конечных элементов
1.2.2.1 Общие сведения о методе конечных элементов
1.2.2.2 Ограничения метода конечных элементов и способы их преодоления
1.3 Математические модели устройств на ПАВ
1.3.1 Классические модели ПАВ
1.3.1.1 Модель дельта-функций
1.3.1.2 Модель эквивалентных схем
1.3.2 Современные модели ПАВ
1.3.2.1 Модель связанных мод
1.3.2.2 Модель Р-матрицы

ГЛАВА 2 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ БЕСКОНЕЧНО ПРОТЯЖЕННЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ
2.1 Математическая постановка задачи
2.1.1 Задача распространения ПАВ на свободной поверхности
2.1.2 Задача распространения ПАВ при наличии электродов
2.2.1 Приведенные уравнения для областей
2.2.2 Приведенные уравнения для граничных условий
2.3 Результаты моделирования и их анализ
2.3.1 Скорости ПАВ и распределение параметров ПАВ по глубине для случая свободной поверхности
2.3.2 Собственные частоты области вычислений и скорости ПАВ при наличии электродов
2.3.2.1 Колебание внутри структуры при распространении в ней ПАВ
2.3.2.2 Ширина полосы частот
2.3.2.3 Фазовая скорость
2.4 Применение разработанных подходов для расчета слоистых структур78
2.5 Выводы ко второй главе
ГЛАВА 3 ИЗУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИИ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКАХ ПРИ НАЛИЧИИ ЭЛЕКТРОДОВ
3.1 Постановка задачи
3.2 Подход к моделированию задачи
3.3 Результаты моделирования и их анализ
3.3.1 Собственные частоты области вычислений
3.3.2 Скорости ПАВ
3.4 Выводы к третьей главе

ГЛАВА 4 РАСЧЕТ ПАР АМЕТОВ СВЯЗАННЫХ МОД
4.1 Методы расчета СОМ-параметров
4.1.1 Метод возмущений
4.1.2 Анализ, основанный на волновой теории
4.1.3 Метод ЕЕМ/БОА
4.1.4 Метод ГЕМЛЗЕМ
4.2 Извлечение СОМ-параметров
4.2.1 Анализ собственных мод
4.2.2 Частотный анализ
4.3 Выводы к четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

периодической структуры [14]. Аналитические методы основаны на приближенных математических моделях, которые описываются в подразделе
1.3.
1.2.2 Метод конечных элементов
1.2.2.1 Общие сведения о методе конечных элементов
Задача распространения ПАВ определяется дифференциальными уравнениями (см. (2.6)) и должна решаться с учетом сложной геометрии устройства, свойств материалов (и электродов) и граничных условий. Метод конечных элементов обеспечивает численные решения таких задач, определяемых дифференциальными уравнениями. МКЭ предлагался в совокупности с другими методами или даже полностью замещался такими методами, в [15] можно найти детальный обзор всех подобных методов до 2000 года, среди более поздних публикаций можно указать [16-23]. В настоящее время в силу наличия высокопроизводительных вычислительных средств предпочтительным является использование универсального МКЭ, позволяющего расширить круг разработчиков, которым доступно моделирование устройств акустоэлектроники, и существенно ускорить во времени процесс выпуска новых устройств. С помощью МКЭ в современной постановке [24] возможен расчет как обычных поверхностных акустических волн, так и вытекающих поверхностных волн (иногда называемых псевдоповерхностными), сопровождающихся генерацией объемных волн.
В рамках этой работы МКЭ рассматривается только в общих чертах, подробные теоретические сведения содержатся в [25-29].
Метод конечных элементов первоначально появился в строительной механике, но в последующее десятилетие было установлено, что основные понятия метода могут иметь более широкое применение, что повлекло за