Акустическая томография распределения нелинейных параметров рассеивателя на основе эффектов третьего порядка

• Автор: Шмелев, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 141 с. : ил.

I Оглавление
| ВВЕДЕНИЕ
* ГЛАВА 1. ИНФОРМАТИВНАЯ ЦЕННОСТЬ НЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ
V МЕДИЦИНЫ. МЕТОДЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО
ПАРАМЕТРА ДЛЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

§1.1. Акустический нелинейный параметр и его значение для медицинской диагностики
§1.2. Методы измерения нелинейного параметра
§1.3. Волновой подход к решению задач томографии нелинейного параметра
§1.4. Эффект рассеяния звука на звуке. Взаимодействие пучков второго порядка
§1.5. Нелинейные акустические эффекты третьего порядка
§1.6. Поле давления рассеянных комбинационных волн
'/ §1.7. Поле колебательной скорости рассеянных комбинационных волн
I ГЛАВА 2 СВОЙСТВА НЕЛИНЕЙНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ТРЕТЬЕГО
ПОРЯДКА
§2.1. Нелинейные акустические эффекты третьего порядка
§2.2. Нелинейное взаимодействие трех монохроматических волн
§2.3. Взаимодействие первичных волн со сложным спектром. Схема томографии, позволяющая восстановить абсолютные значения нелинейного параметра
§2.4. Оценки уровней различных сигналов нелинейных эффектов третьего порядка
§2.5. Основные выводы главы
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТОМОГРАФИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ПАРАМЕТРА
§3.1. Постановка задачи
?, §3.2. Результаты моделирования процесса томографии
§3.3. Основные результаты главы 3, потенциальные возможности предложенной схемы 1 томографии
ГЛАВА 4. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТОМОГРАФИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ
§4.1. Модифицированная схема томографии
§4.2. Зеркальная система для преобразования акустического фронта цилиндрического
излучателя в фронт плоской волны
§4.3. Схема эксперимента
? §4.4. Оценка разрешающей способности схемы томографии
§4.5. Результаты экспериментов по реконструкции распределения нелинейного параметра < сложных объектов
§4.6. Результаты экспериментов по реконструкции распределения нелинейного параметра 1 биологических объектов
£ §4.7. Основные выводы главы
5 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы
Рост числа онкологических заболеваний требует развития современных достоверных методов диагностики и лечения. Одним из наиболее распространенных видов онкологических заболеваний в последнее время является рак молочных желез у женской половины населения. Статистически риску заболевания в различных странах подвержено от 10% до 40% женщин разных возрастов. Вероятность излечения и, как следствие, избежание летального исхода, сильно зависит от стадии, на которой данное заболевание обнаруживается. Минздрав многих стран настоятельно рекомендуют проведение ежегодной целевой диспансеризации женского населения с целью раннего выявления заболеваний молочных желез, в связи с этим, необходимо иметь доступные и, в тоже время, надежные способы диагностики патологий на ранней стадии.
Наиболее эффективными видами диагностики, имеющие широкое применение в медицине, являются компьютерная томография, основанная на многоракурсном рентгеновском облучении малой интенсивности, и ЯМР томография. Несмотря на высокую информативность, данные методы (особенно последний) представляют собой сложные исследования, требующие дорогостоящего оборудования и высочайшей квалификации медперсонала, к тому же, проникающее излучение, применяющееся при компьютерной томографии, может стимулировать появление и рост раковых клеток и стать причиной прогрессии заболевания. Небезопасность, сложность и дороговизна применения не позволяет использовать данные методы для целей общей плановой диспансеризации всего населения.
В тоже время, ультразвуковые исследования, имеющие широкое и очень значимое применение в различных областях медицины, являются относительно недорогими, простыми в применении и безопасными методами диагностики. Существенным недостатком применяемых в настоящее время УЗ методов, основанных в большинстве случаев на приближении линейной акустики, является их сравнительно малая информативность для диагностики онкологических заболеваний, поскольку патологические изменения слабо сказываются на изменении линейных акустических характеристик биологических тканей. Однако нелинейный акустический параметр, в последнее время вызывающий растущий интерес в ультразвуковых исследованиях, является потенциально очень ценной для диагностики различных заболеваний характеристикой ткани. Так, если относительное изменение значений линейных параметров (скорости звука, плотности, поглощения) для здоровой и больной ткани составляет в среднем 1-5%, то относительное изменение нелинейного параметра для тех же тканей составляет 9-20%, что свидетельствует о значительно большей диагностической информативности нелинейного параметра по сравнению с линейными характеристиками биологических тканей.
Однако, несмотря на достижения многих исследовательских групп, в настоящее время не существует томографических систем, применимых для целей медицинской

диагностики, способные восстановить пространственное распределение количественных значений нелинейного параметра. Информация именно о количественных значениях восстанавливаемых характеристик может позволить не только достоверно свидетельствовать о наличии заболевания, но и классифицировать его. Таким образом, восстановление распределения количественных значений нелинейного параметра является актуальной и очень важной для медицины задачей на сегодняшний день.
Нелинейные акустические эффекты разделяются по порядку малости на эффекты второго, третьего и т.д. порядков. Большинство работ, посвященных исследованию нелинейных эффектов, применимых в медицине, ограничиваются вторым порядком. Поэтому нелинейные акустические эффекты третьего порядка изучены к настоящему моменту довольно слабо, однако их учет может дать дополнительную информацию об исследуемых объектах. Следовательно, исследование нелинейных акустических эффектов третьего, как и более высоких порядков, актуально не только в фундаментальном смысле, но и для их практического применения.
Цели и задачи.
Основная цель работы заключалась в разработке и создании томографической системы, основанной на нелинейном акустическом эффекте взаимодействия трех неколлинеарных кодированных первичных волн, способной восстановить пространственное распределение количественных значений нелинейных акустических параметров исследуемых объектов. Эффект взаимодействия трех акустических волн относится к нелинейным эффектам третьего порядка малости, мало изученным в настоящее время в литературе. Таким образом, в рамках указанной цели решались следующие конкретные задачи:
1. Теоретическое исследование свойств нелинейного эффекта взаимодействия трех неколлинеарных акустических волн, результатом которого является возникновение комбинационных волн третьего порядка с частотами С2±± = СО, ±(й2 ±С03, где (О,, С02, С03 - характерные частоты первичных волн. Выявление всех механизмов формирования вторичных источников, отвечающих за рождение этих комбинационных волн.
2. Оценка возможности использования упомянутого эффекта для целей томографии распределения нелинейных акустических параметров с помощью анализа вкладов различных вторичных источников в сигнал комбинационных волн третьего порядка.
3. Разработка схемы томографии распределения численных значений нелинейных акустических параметров, основанной на эффекте взаимодействия трех неколлинеарных первичных волн, две из которых являются кодированными по псевдослучайному закону. В качестве регистрируемых информативных сигналов используются комбинационные сигналы третьего порядка.
4. Численное моделирование процесса томографии на основе предложенной схемы, включающее в себя решение прямой задачи синтезирования комбинационного сигнала третьего порядка при рассеянии трех первичных кодированных акустических

Нижний индекс “С” говорит о комплексном характере величины. Аналогично представляются рассеянные нелинейные поля второго порядка:
Р(пг,[) = Х[р2®у(С)(г)ехр(-Ш>/) + р’2а> (С)(г)ехр(/2ю/)]+
+ 2 [р-ко (г) ехр(-/П+0 + р'но (г) ехр(Ю+о]+ “ [р.(С) (г) ехрНП.О + рс) (г) ехр(Ю_о];
(1.47)
и(11) (Г,/) = [и2«;(С) (г) ехр(-/2ш/) + V') (г) ехр(/2со/)]н 1 /»і
+ 2 [и+(С) (г) ехр(-/С2+Г) + 1>;(С) (г) ехр(гП + /)]+
+ ["-(с) (г)ехр(-гХ2_0 + і/(С) (г) ехр(Ю_Г)],
где 0± = со, ± со2 - комбинационные частоты, р± и г)± - давление и колебательная скорость комбинационных волн соответственно.
Подстановка (1.46) и (1.47) в волновое уравнение □2 р<П) = £)(11) при с = с0 с учетом (1.45) приводит к следующим уравнениям относительно комплексных амплитуд давления вторых гармоник и комбинационных волн:
агр2
"ДС) Росо
2<°>дс)-П:
4росо
Р Ас) '

(1.48)
Р±(С) — 4 (®1 — ®г) Рцс)Р2(с> +
Росо

2Росо
г (®1 " ® 2 )' И,(±®2)
,2 X

Рі(С)Р2(С)
- 1У 13
1(С) 2(С)
(1.49)
Заключение в скобки знака комплексного сопряжения (*) означает, что комплексное сопряжение полей давления р2с) и колебательной скорости и.дС) второй первичной волны используется при описании только разностной комбинационной волны 0_ =оо, — се>2 . Значение колебательной скорости первичных волн можно получить из линеаризованного уравнения Эйлера:

«ДО - /ю (о, 7-І
(1.50)