Спектрально-временная эволюция предельно коротких импульсов света в прозрачных средах и оптических волноводах с дисперсией и кубической нелинейностью

• Автор: Шполянский, Юрий Александрович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 246 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. УРАВНЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ СО СВЕРХШИРОКИМ СПЕКТРОМ В ПРОЗРАЧНЫХ СРЕДАХ И ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ
1.1. Полное волновое уравнение и его спектральный аналог
1.2. Нелинейный поляризационный отклик среды и его
спектральный аналог
1.3. Вывод уравнения однонаправленной эволюции сверхширокого частотного спектра фемтосекундного излучения в прозрачной среде
с произвольным законом дисперсии
1.4. Уравнение однонаправленной эволюции сверхшироких фемтосекундных спектров излучения в среде со слабой дисперсией эффективного показателя преломления. Численные методы
1.5. Представление показателя преломления в виде ряда по
частотам. Волноводная дисперсия. Полевые уравнения
1.6. Сопоставление с другими работами
Выводы по главе
2. ЭВОЛЮЦИЯ СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ В ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ
2.1. Вывод зависимости положения центра тяжести светового
импульса от пройденного расстояния в оптическом волноводе
2.2. Вывод зависимости длительности светового импульса от пройденного расстояния в оптическом волноводе
2.3. Спектральное представление полученных соотношений
2.4. Сценарии эволюции длительности предельно коротких
импульсов
Выводы по главе

3. ЭВОЛЮЦИЯ СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЙ ШИРИНЫ СПЕКТРА ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ В ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ
ЗЛ. Решение уравнения однонаправленной эволюции сверхширокого частотного спектра фемтосекундного излучения в оптическом волноводе
3.2. Вывод зависимости ширины спектра фемтосекундного
излучения от пройденного расстояния в оптическом волноводе
3.3. Сценарии эволюции среднеквадратической ширины спектра импульсов из нескольких колебаний поля в оптическом волноводе
из кварцевого стекла
Выводы по главе
4. СПЕКТРАЛЬНО-ВРЕМЕННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ В ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ
4.1. Эволюция предельно коротких импульсов со спектром в области нормальной групповой дисперсии
4.2. Сверхуширение спектра фемтосекундных импульсов в
микроструктурированных волокнах
4.3. Эволюция предельно коротких импульсов со спектром в области аномальной групповой дисперсии
4.4. Сверхуширение спектра фемтосекундных импульсов в полых
волноводах, заполненных комбинационно активными газами
Выводы но главе
5. ЭВОЛЮЦИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ОГИБАЮЩЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ СО СВЕРХШИРОКИМ СПЕКТРОМ
5.1. Комплексная огибающая оптического сигнала с произвольным временным профилем
5.2. Уравнение эволюции комплексной огибающей излучения со сверхшироким спектром в прозрачной среде с дисперсией и нелинейностью
5.3. Эволюция комплексной огибающей при взаимодействии и
самовоздействии импульсов с континуумными спектрами
Выводы по главе

6. ЭВОЛЮЦИЯ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ
ПРИ ИХ САМОФОКУСИРОВКЕ В ПРОЗРАЧНЫХ
ОБЪЕМНЫХ СРЕДАХ
6.1. Самофокусировка предельно коротких импульсов в прозрачных средах
6.2. Пространственно-временная и спектральная эволюция предельно коротких импульсов со спектром в области нормальной групповой дисперсии
6.3. Пространственно-временная и спектральная эволюция предельно коротких импульсов со спектром в области аномальной
групповой дисперсии
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Наиболее часто цитируемые статьи журнала Optics Letters с 1991 по 2000 г
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Решение уравнений для спектра
электрического поля и комплексной огибающей численными
методами
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Известная система уравнений для комплексных огибающих как частный случай уравнения эволюции электрического поля в оптическом волноводе с электронной и электронно-колебательной кубическими нелинейностями
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Самофокусировка и филаментация
оптических импульсов в прозрачных средах
ПУБЛИКАЦИИ СОИСКАТЕЛЯ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
РИСУНКИ

используемых в работе моделей линейного и нелинейного поляризационного отклика, поэтому условие (1.49) не вносит дополнительных ограничений, а, фактически, является частью постановки задачи.
Из условия (1.48), в частности, следует, что спектр излучения не должен содержать постоянной составляющей на входе в среду (при д=0). В линейном режиме распространения, когда на излучение воздействуют только дисперсия и дифракция, новые гармоники не появляются и условие (1.48) далее автоматически выполняется при всех г. В нелинейном режиме отсутствие постоянной составляющей при 2>0 следует из интегрального закона сохранения для спектрального уравнения (1.43) и вытекающих из него полевых уравнений. Записанная для электрического поля во временной области нелинейная часть (1.43) с учетом (1.42) может быть приведена к виду:
дЕ(г,1) 2л д п гтл,
(1-50>
Интегрирование (1.50) по времени в бесконечных пределах дает:
о +со
| =0, (151)
т.е. постоянная составляющая электрического поля (составляющая на частоте ю=0) не изменяется по мере распространения под воздействием нелинейности, сохраняя начальное нулевое значение:

О,со)|и=0 = Е{г, /)Л = соп81:(д) = 0. (152)

Равенство нулю в правой части (1.52) следует из ограниченности импульса во времени, и потому равенства нулю значений поля и его производных при / —» ±со . Результат находится в соответствии с выводами работы [123].
Нами показано, что выражение (1.48) позволяет описывать не только материальную, но и волноводную дисперсию. Так, например, частотная