Свойства оптических резонаторов с аберрациями

• Автор: Бекшаев, Александр Янович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Одесса
• Количество страниц: 165 c. : ил

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Символ
Обозначаемая величина
I Где ! определяется
а) Латинский алфавит
д - элемент лучевой матрицы (3.50),
Приложение 7.
Се - комплексный параметр пучка
коэффициент квадратичного члена
в показателе гауссовой функции
пучка и* (3.3)
(а)) <2^у - матрица, характеризующая влияние
разъгостировок на граничные значения величины (3.49), (3.55)
величины (3.54), (3.56)
элемент лучевой матрицы (3.50),
Приложение 7. поперечный масштаб поля в световом пучке (1.7)
(О- )}

3 - полуширина лучка по уровню интенсивности е от максимума С - элемент лучевой матрицы

не зависящая от разъюстировки часть
скорость света в пустоте элемент лучевой матрицы
Ъ - индукция электрического поля
(3.48)
(3.50), Приложение
(3.39) Раздел 1
(3.50), Приложение
(1.6)

сі - коэффициент квадратичного члена в показателе гауссовой функции пучка
_ и~ (3*3)
<Ір - (4.19)
Е - напряженность электрического ПОЛЯ (1.6)
- орты осей координат (1.12),
(2.4) - (2.7)
Єт - орт поперечного направления (2.4) - (2.7)
^ - свободный член в показателе
гауссовой функции пучка и.* (3.3)
0 - плотность импульса электромагнитного поля (2.8)
і)- функция Грина (1.17)
д. - свободный член в показателе
гауссовой функции пучка и~ (3.3)
- параметры обобщенной конфигурации линейного линзоподобного резонатора (3.57)

/-/ - напряженность магнитного поля (1.6)
Ер - параметры обобщенной конфигурации линейного линзоподобного резонатора (3.58)
3 - (2.12)
К (г) - решение уравнения (3.8) (3.52), (3.53)
к(^!і^/ г) - волновое число в среде (1.10)
к0[?) - параметр пространственного распределения волнового числа излучения в среде; волновое число на оси линзоподобной среды (1.10), (І.І8)
кг (т.) - коэффициент, характеризующий квад-

ратичную неоднородность волнового числа по поперечному сечению среды
І (ґ)
К0 - волновое число в /и -м участке продольно-неоднородной среды Акг - разность значений к2 на концах резонатора к2Ср - среднее значение к2 по длине резонатора
кг - безразмерная оптическая сила линзоподобной среды ^ (к- - волновое число в среде, находящейся за правым (левым) зеркалом вне резонатора і, - длина резонатора
10 - продольный масштаб поля в оптическом пучке
'і, і р - приведенные длины участков ступенчато-неоднородной среды Л - увеличение неучстойчивого резонатора
т., т' - индексы поперечных мод Я -целое число П('- показатель преломления
П0 (г) - параметр пространственного распределения показателя преломления п - единичный вектор нормали к поверхности І5(л)- решение уравнения (3.8)

ф - комплексный параметр пучка
(I • 18)
Табл
(3.66)
(3.66), Раздел 4.2
(3.91)
(3.29)
(І.І6)
(1.7)
(3.69)
Табл
(3.3)
Табл
(1.5)
(1.5)
(2.88)
(3.52), (3.53)
(3.3), (3.12) (3.14)

(2.39) соответствуют записи всех функций в системе коордиУравнения (2.36) и (2.40) при условии (2.37) позволяют определить и? и и,~ с точностью до постоянного множителя, и таким образом найти пространственное распределение поля в резонаторе. Неопределенность абсолютных значений комплексной амплитуды отражает тот факт, что в линейном приближении не определены абсолютные энергетические характеристики генерации.
Согласно сказанному в разделе 2.3 р, и р2 могут рассматриваться как феноменологические коэффициенты, отражающие свойства зеркал, в частности, распределение отражательной способности. Например, зеркалам конечных размеров соответствуют функции р^(х,ц) , тождественно равные нулю вне некоторой области. Необходимо только иметь в виду, что для сохранения точности на уровне членов порядка ^ функции (х/ ц) должны удовлетворять условиям параксиального приближения, которым удовлетворяют остальные члены равенств (2.40).
Из (2.40) следует условие амплитудно-фазового баланса
нат, связанной с пучком и,+ , падающим на зеркало 2. В итоге граничные условия для и* и и~ примут вид
(2.40)
р,р2=
-2ІАФ иЧг,7,)иГ(г,т2)
(г,гг) 7 (2.41)

АФ = ФЫг)-ФМ,
(2.42)
откуда получаются собственные частоты (СЧ)