Самофокусировка световых импульсов из малого числа колебаний в диэлектрических средах

• Автор: Берковский, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 108 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЯВЛЕНИЕ САМОФОКУСИРОВКИ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ (ОБЗОР)
§ 1.1 Крупно- и мелкомасштабная самофокусировка световых импульсов
§ 1.2 Самофокусировка световых импульсов из малого числа колебаний
ГЛАВА 2. АНАЛИЗ УРАВНЕНИЙ ПАРАКСИАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ ИМПУЛЬСОВ ИЗ МАЛОГО ЧИСЛА КОЛЕБАНИЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕДАХ
§ 2.1 Уравнения параксиальной динамики поля импульсов из малого числа колебаний в нелинейной диэлектрической среде
§ 2.2 Полевые уравнения как обобщение известных уравнений для огибающих световых импульсов
§ 2.3 Нормировка уравнения параксиальной динамики поля импульсов из малого числа колебаний
§ 2.4 Численный метод решения уравнения параксиальной динамики поля импульсов из малого числа колебаний
Выводы по главе
ГЛАВА 3. СЦЕНАРИИ САМОФОКУСИРОВКИ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ КОЛЕБАНИЙ ПОЛЯ СО СПЕКТРАМИ В ОБЛАСТИ НОРМАЛЬНОЙ И АНОМАЛЬНОЙ ГРУППОВОЙ ДИСПЕРСИИ СРЕДЫ
§ 3.1 Закономерности самофокусировки аксиально-симметричных импульсов из малого числа колебаний со спектрами в области нормальной групповой дисперсии среды
§ 3.2 Закономерности самофокусировки аксиально-симметричных импульсов из малого числа колебаний со спектрами в области аномальной групповой дисперсии среды
§ 3.3 Особенности щелевой самофокусировки импульсов из малого числа колебаний
Выводы по главе
ГЛАВА 4. ЗАВИСИМОСТЬ ЭФФЕКТИВНОСТИ САМОФОКУСИРОВКИ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ ОТ ЧИСЛА КОЛЕБАНИЙ
§ 4.1 Закономерности самофокусировки световых импульсов предельно коротких длительностей с разным числом колебаний поля в них
§ 4.2 Уменьшение эффективности самофокусировки световых импульсов предельно коротких длительностей в диэлектрических средах при сокращении в них числа колебаний поля
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ СОИСКАТЕЛЯ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Алгоритм решения линейного дифракционного уравнения
Приложение 2. Метод адаптивного вычисления шага по оси ъ

Основным расчетным методом построения решения уравнения (2.30) в данной работе являлся псевдоспектральный метод разделения по физическим процессам [50]. Запишем уравнение системы (2.30), описывающие динамику поля излучения, в виде

— (2.32)
где , Дг. - дифференциальные операторы, учитывающие дисперсию и дифракцию в линейной среде, соответственно:
ял,ре = +о+в)-вел',
, (2.33)
АщЕ = | ЕЛ',

а - нелинейный оператор, описывающий влияние нелинейности среды:
КЕ = ~ОЕ2. (2.34)

Вообще говоря, дисперсия, дифракция и нелинейность действуют в нелинейной среде совместно. В методе разделения по физическим процессам приближенное решение получают, предполагая, что при распространении оптического поля на малое расстояние Аг нелинейные и линейные эффекты действуют независимо, а именно, распространение от точки г к г+Аг описывается в три последовательных шага. На первом действует только нелинейность Е)аыр =0 и Е>Л(Г = 0, на втором и третьем шаге действует
только дисперсия или только дифракция, соответственно, N = 0 и