Полуэмпирический расчет конфигураций 2pnd+2p(n+1)s Cl и 2p5nd изоэлектронного ряда Ne

• Автор: Цыганкова, Галина Александровна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Глава 1. Конфигурации 2pnd + 2p(n + l)s атома углерода
1.1. Энергетический спектр конфигураций 2pnd + 2p(n + l)s
(п = 3 - 7) атома углерода
1.2. Методика расчета в двухконфигурационном приближении
1.2.1. Матрица оператора энергии
1.2.2. Система уравнений. Нулевые приближения для метода итераций Ньютона
1.3. Результаты расчета и их обсуждение
1.4. Атом углерода в магнитном поле
Глава 2. Атом неона. Конфигурации 2p5nd и 2p5ns (п = 3 - 10)
2.1. Тонкая структура конфигураций 2p5nd и 2p5ns неона
(энергетический спектр)
2.2. Расчетные характеристики конфигураций 2p5nd и 2p5ns
неона в одноконфигурационном приближении
2.3. Гиромагнитные отношения в векторных типах связи
Глава 3. Изоэлектронный ряд неона (конфигурации 2p5nd и 2p5ns)
3.1. Объекты исследования и методика расчета
3.2. Результаты численного расчета и их обсуждение
Заключение
Литература

Современные методы теоретической атомной спектроскопии позволяют производить расчеты атомных систем, необходимые для решения практических задач в различных разделах физики. Примером таких расчетов для задач астрофизики являются Opacity Project [1, 2] и Iron Project [3], проводившиеся в середине 90-х годов. При этом использовались различные чисто теоретические (ab initio) методы, в том числе и получившие развитие в последнее время [3-7].
При расчетах атомных систем, наряду с ab initio методами, используются и различные варианты полуэмпирического метода [8-11], один из которых [11] рассматривается в настоящей работе. В этом варианте полуэмпирического расчета используется приближение Брейта-Паули. Поскольку основной задачей является расчет параметров тонкой структуры из экспериментальных энергий уровней, то в гамильтониане Брейта рассматриваются взаимодействия, которые определяют тонкую структуру исследуемых конфигураций. Все вычисления в данном варианте полуэмпирического расчета проводятся только для двухчастичных конфигураций: электрон - электрон,
электрон — дырка и дырка - дырка (две почти заполненные оболочки). В работе [12] конфигурации типа электрон - электрон названы квазидвух-электронными.
Необходимость использования экспериментальных данных является недостатком полуэмпирического метода, однако получаемая в результате таких расчетов точность вычислений энергий уровней тонкой структуры во многих случаях компенсирует этот недостаток. Так, используемый в настоящей работе вариант полуэмпирического метода

расчета позволяет вычислить энергии уровней тонкой структуры в пределах экспериментальной ошибки их измерения. В случае же ab initio расчетов разница между вычисленными и экспериментальными энергиями уровней значительно больше экспериментальной ошибки и иногда может превышать расстояние между уровнями, как, например, в конфигурации 5snf In II в работе [13]. Сами авторы ab initio вычислений обращают внимание на этот недостаток и для уменьшения разницы между вычисленными и измеренными энергиями уровней тонкой структуры производят подгонку (adjustment) по известным экспериментальным энергиям. Это улучшает, иногда значительно, вычисленные энергии уровней (см., например, [14, 15]). В работе [7] было предложено использовать разницу между вычисленными и измеренными энергиями уровней тонкой структуры для улучшения расчетных значений вероятностей переходов. Такие расчеты выполнены в работах [7, 16]. Автор [7] назвал указанную подгонку тонкой настройкой (fine-tuning).
Расчетные значения параметров тонкой структуры, полученные как ab initio, так и полуэмпирическим методом, позволяют определить, помимо энергий уровней, коэффициенты разложения волновых функций промежуточной (реальной) связи по волновым функциям модельного представления, а с их помощью - множители Ланде и радиационные характеристики: силы линий, силы осцилляторов, вероятности
электрических и магнитных переходов, времена жизни.
В настоящей работе исследованы конфигурации 2pnd + 2p(n + l)s атома углерода и 2p5nd (а также 2p5ns) атома неона и его изоэлектронного ряда. Основное внимание уделено углероду, поскольку для него впервые полуэмпирический расчет проводится в двухконфигурационном приближении (см.гл.1). Атом неона и его

Недиагональные матричные элементы:
(;Г-Ь + 8 + 1)С1 + Ь-8 + 1)(1 + Ь + 8 + 2)(Ь + 8-1) 4(7 +1 )2 (21 +1 )(21 + 3)
х^-8з]й0Н
(Д1 = ±1, ДБ — ДЬ — 0, Дщш)
(1.22)
Квадратный корень берется со знаком « + ».
Расчет по формулам (1.21, 1.22) дает результаты для нашей задачи, представленные в табл. 1.10 в приближении Ь8-связи.
Первое и второе слагаемые в больших круглых скобках (1.21) -это и есть гиромагнитные отношения в общем виде, а конкретно для уровней - столбец с М = ±1 в табл. 1.10 (без множителя роН и знаков) у диагональных матричных элементов. Например,
Из табл. 1.10 видно, что в матрице с М = 0 «полевые» диагональные матричные элементы отсутствуют. Недиагональные матричные элементы одинаковы для положительных и отрицательных значений М. Подчеркнем, что в представлении несвязанных моментов матрица оператора энергии взаимодействия атома с магнитным полем диагональна. Но она неудобна из-за громоздкости записи всех остальных матричных элементов (см.(1.2) — (1.6) и табл.1.4). Поэтому как в численных расчетах параметров тонкой структуры, так и зеемановской структуры мы используем матрицу оператора энергии в Ь81М-представлении (или, что то же, в приближении ЬБ-связи) как более компактную.
Б(3Р2)= |(gc + gs) и т.д.